Валявский Андрей 26 страница

Вспомним также интересы и других ученых: русских, советских и зарубежных. Список их вторых, не доминирующих ипостасей делает их неразличимыми сточки зрения разнообразия их жизненных потребностей. Они, как правило, умели, кроме своих профессиональных задач, например, физических, решать и не специфические задачи, например, художественные. Что объединяет эти разнообразные списки?

Поиск способов самовыражения на другом, не профессиональном для них, языке. С точки зрения культуры мышления человек должен уметь описать предмет исследования, по крайней мере, на двух языках, и уметь переводить с одного языка на другой. Например, если человек владеет английским языком, то он должен уметь переводить не только на русский язык. Обратным переводом он также должен владеть: с русского на английский. На культуре мышления мы пытаемся познакомить и сформировать обобщенный способ перевода с одного языка на другой. Например, в седьмом базисном типе задач по культуре мышления мы ищем геометрическую интерпретацию словесного описания, а в шестом - словесное описание заданной геометрической последовательности.

В.Г.: Алгебра -это тоже язык...

A.C.: Я бы обобщил эту добавку В.Г. так: есть язык искусства и язык науки. Кстати, десятиклассники самостоятельно ответили на вопрос: «Как выбраться из сложного положения в философском саду камней?» Как же быть человеку, знающему заведомо, что он 15-й камень не видит?

- Перейти на другое место!

A.C.: Выход знатный. Но ведь 15-х камней в природе много, и пока мы будем осваивать своею жизнью разные профессиональные точки зрения, -жизнь кончится. Другой выход, более экономичный, основанный на доверии: сесть в круг и послушать других людей, что они видят - попросить их поделиться своим видением. Или: подняться (вверх) на другой уровень, то есть пе-рши к другому языку описания, более емкому по отношению к этому. Тогда удается взглянуть не только со стороны, но и, может быть, сверху, так как языки науки и искусства -это языки разного уровня обобщения.

Это основные требования, которые желательно выполнять владеющему культурой мышления. Кстати, картину мира Вернадского за рубежом многие годы считали парадигмой современного естествознания. В этой парадигме наши требования также однозначно сформулированы: язык науки ограничен, и для полноты описания и понимания того, что в мире происходит, каждому ученому необходимо обратиться к языку искусства. Без такого двуязычного способа описания мы очень часто будем попадать в ошибочные области исследований и выводов. Это принципиальная позиция Вернадского. И с этим нельзя ке согласиться.

В.Г.: Дело в том, что понять - это не значит принять. Можно понять чужую позицию, не принимая ее внутренне, то есть увидеть, что он видит, но для себя не принимать эту точку зрения.

A. C.: Но он ведь не видит Вашу позицию, и Вы, увидев его и свою позицию, сделали выбор, сравнив их, т.е. осознанно предпочли.

B. Г.: Да, и после этого я более отчетливо представляю, как его понимать и как с ним общаться.

A. C.: Это один из способов, не всегда допустимый. Особенно, если это связано с изменением образа жизни с целью, например, исследования измененных состоянии сознания или с попыткой понять другого. Однажды я провел такой жестокий эксперимент со своим организмом, испытывая его на прочность в пьяной компании. Все было нормально, пока я не испугался тех чужеродных мыслей, которые стали появляться во мне. Я стал думать их мыслями, а вот этого я не хотел. К этому я оказался не готов, так как не предполагал такой сильной зависимости между образом жизни и резонансными появлениями мыслей, гармонично сопутствующих этому образу. В тот момент я, видимо, превысил меру допустимого изменения жизненной позиции. Правда, благодаря этому негативному эксперименту, в дальнейшем мне стали понятны некоторые грамотные описания измененных состояний сознания. Как, впрочем, стала очевидной и возможность обретения аналогичного опыта без превышения меры, идя другим путем...

В связи с образом жизни педагогов, предопределяющим их образ мыслей, очень важно упомянуть одну общечеловеческую внутреннюю защитную установку, особо характерную для педагогов. Каждый человек имеет в своей голове образ собственного «Я". При общении с другими людьми его представления о самом себе начинают обязательно меняться. И тогда человек начинает этому усиленно сопротивляться - вплоть до того, что через некоторое время начинает считать Вас личным врагом.

B. Г.: Всегда считает. Почему это происходит?

A.C.: Потому что человек не выдерживает значительного изменения в представлении о самом себе: чем больше изменений, тем сильнее сопротивление. Естественно, чем больше я задаю вопросов Вами себе, тем больше я себя познаю, тем больше я меняюсь вместе с Вами, совершая качественный скачок в познании себя. Но это уже сознательная установка, противоречащая неосознанной психологической установке: не лишать себя спокойствия и гармонии с самим собой.

Теперь, когда мы немного вспомнили основные положения культуры мышления, вернемся более «окультуренными» к вопросу о смысле жизни.

Ю.А.: Мне кажется, отдаленным намеком на ответ могут служить ответы мудреца на три вопроса: какое самое главное время в жизни, какое самое главное дело в жизни, и какой самый главный человек в жизни...

A.C.: Я бы ответил так: смыслов в жизни много, а с точки зрения базисной КМ смысл жизни человека - соотнестись с самим собой. Я сказал одной фразой, как меня попросили, но в ней для меня сконцентрировано много информации, а для Вас, может быть, пока нет, потому что не всякая фраза воспринимается сразу на глубину, некоторые надо и «разворачивать».

- Смысл жизни - угадать свое предназначение, задуманное создателем. A.C.: Мысль пошла развиваться дальше, прогуливаясь в философском саду, усиливая идею соотнесения: соотносись с самим собой в себе и в других. Я мог бы перевести это на Язык соотношения элементов и целого, и тогда это прозвучало бы несколько иначе. А на обыденном языке человеческих слов это так. В базисной КМ это сформулировано в виде одного из предложений. Но там есть и другие определения, они даются через употребление. И вот еще один ответ: смысл жизни можно определить через употребление, то есть проживанием ее. А дальше - Илья, пожалуйста.

И.И.: Я долго ждал Вашего ответа. Он почти совпадает с моим. Я сначала определю смысл жизни всего живого.

- В одном предложении!

И.И.: Конечно, ибо математик не может длинно говорить. A.C.: Зато физики умеют говорить долго!

И.И.: Смысл жизни состоит в том, чтобы изменяться самому и изменять окружающее. Следовательно, для человека смысл жизни состоит в том, чтобы изменяться самому и познавать себя, изменять окружающее и познавать окружающее. Все. А прокомментировать это очень легко: человек стареет - он изменяется; когда он что-то делает - он изменяет окружающее. Насчет сознания. Я много думал: почему я все пытаюсь узнать? Почему древние говорили: поз-най себя? Я думал, потому что мне интересно понимать самого себя, интересно понимать других - познавать окружающих. Во имя этого я, в общем-то, и учу. Отбрось познание - все теряет смысл, ничего не остается.

Юр .А.: Каждому интересно быть интересным, а самому ему - ничего не интересно. Ему не нужны вопросы, ответы на эти вопросы. Ему важно быть интересным. А мне лично скучно.

A.C.: Ребята, это противоположная точка зрения, которая дополняет нашу. Обратите внимание: может быть, в том, что Вы сказали. Вы в неявном виде протаскиваете линейную структуру времени - когда есть прошлое, настоящее и будущее. А если время замкнуто, а если оно дискретно, а если оно многомерно и так далее? Сформулированное подразумевает некоторую линейность, так как есть упоминание о старении человека.

- Достоевский сказал примерно так: «Человек есть тайна, и если он будет всю жизнь эту тайну разгадывать, то он имеет право сказать, что жизнь прожилке зря».

A.C.: Познаешь себя - познаешь мир. Б.В.: Зияйте, я Вам подарю афоризм?

- Конечно! Карман шире!

Б.В.: «Он не любил определений, но любил определенность».

- Б.В.! Это - для истории!

Б.В.: Это к тому, что определения имеют право на жизнь и нужны, но до определенного уровня, с которого они только мешают. Поэтому не стоит увлекаться такими.

А.С.: Б.В.! Что с тобой произошло? Ты в этом афоризме перестал быть педантичным физиком! Давно ли ты породил его? Б.В.: Три года назад.

A. C.: И скрывал столько лет!

И.И Зачем нужна математика? Итак, мы добрались до вопроса: «Зачем нужно изучать математику?» При встрече с ребятами я сначала выясняю, что они думают об этом.

B. Г.: Знающий математику не столько может учить других, сколько может учить себя и развиваться дальше - он научится думать, приведет свои думающий познающий инструмент в порядок на любом рабочем месте... Я говорю ребятам: «Я учу Вас не для того, чтобы Вы стали математиками, наоборот, я огорчусь, если Вы все станете математиками. Пусть Вы будете художниками, комгознгорамн, поэтами, историками, философами - кем угодно!» Моя задача не столько в том, чтобы научить Вас математике, а в том, чтобы, прежде всего, научить думать на материале математики, и научить учить себя.

A. C.: А искусство? Ведь только в единстве с ним математика может дать цельное представление...

B. Г.: На мой взгляд, математике легче проникнуть в искусство, чем оттуда проникнуть в математику. Математика - более простой, более доступный язык, и из него легче проникнуть в образный.

- Но есть нелогичный момент. Искусство всегда показывает человеку, что есть вещи, которые не следуют из предыдущего.

В.Г.: Так и в математике это есть!

- Сейчас в математике это появилось!

- Объявилось!

И.И.: Постойте! Появилась очень интересная мыс ль. Вот Вы занимаетесь физикой, химией, историей. Когда Вы наблюдаете какое-то явление в химии -берете пробирку, вливаете туда какое-то вещество, потом другое - выпадает малиновый осадок. Это - химия. Потом Вы начинаете думать, анализировать, раскладывать: что же произошло? Это - математика. То же самое, когда выросло растение, и Вы начинаете мыслить: какой сорт получился? Это уже математика.

Математика есть везде, то есть математика участвует во всех науках. Еще что она делает? Давайте посмотрим на следующую ситуацию: если мы с Вами запустим пассажирский самолет и не знаем - взорвется он в воздухе или нет, что будет? Кто на этом самолете полетит, если мы не предположим: что будет? Никто! Поэтому нам нужен какой-то однозначный ответ. То есть нам нужно четко знать -что самолет сядет, все будут живы и в порядке. То есть математика дает определенность в виде точно рассчитанного одного ответа. Теперь посмотрим, что мы встречаем в литературе...

A.C.: Что в жизни: взрывается!

И.И.: В школе мы изучали «Героя нашего времени». И разбились на две группы (мы играли): одни говорили, что Печорин был положительный герой, а другие навязывали его отрицательность. Нам нужны искусство, литература, красота, потому что они позволяют мыслить неоднозначно. Еще вопрос: зачем Вы изучаете английский язык?

- Читать книги?

И.И.: Вот Вы никогда никуда не поедете. Так зачем? Вот смотрите -каждое английское слово имеет минимум три русских тождества. А когда Вы перегодите. Вы обогащаете свой язык. Идет Ваше развитие. Мне понравилась мысль A.C. о культуре мышления как об умении переходить с одного языка на другой. Вот смотрите: A.C. объясняет, а маленький человечек его не понимает. Тогда A.C. берет и заменяет другим слогом. Например, ребенку говорят «шарик» (шар) и показывают рисунок.

A.C.: Как это называется? Маленькое, круглое, а внутри вишневая косточка?

Хором: - Вишня!

A.C.: А сколько стоит трехкопеечная булочка?

И.И.: И вот показывают ребенку этот предмет. Один говорит, что шарик, другой говорит, что шар. Часто бывает: когда Вы объясняете, что-то остается непонятным. Тогда Вы заменяете другим слогом, которое этот человек знает. Заменяете или просто показываете, т.е. переходите с одного языка на другой... Еще один интересный момент: существует много видов мышления (в частности, философское). Что это такое - философское мышление? Это - взгляд на одну и ту же вещь с разных точек зрения. Я так понял.

A. C.: Нужно уметь с разных позиций посмотреть на объект, обойдя его вокруг. Обойти, чтобы иметь право сказать: «Я это делал сам». Допустим, я раскрываю понятие радикала (корня). В книге этого нет. Я им рассказываю о радикале с точки зрения физики, геометрии и алгебры и так далее. Аналогично могут вводиться и другие понятия. Например, говоря о «Последовательности», я напоминаю очередь людей. И еще: если задача с первого взгляда не решается, попробуйте решить ее на следующее утро, натощак. Многие жизненные проблемы Вы можете решать таким образом.

- Что значит решить задачу? -Не знаю.

- Число пассажиров на самолете, который разбивается, всегда меньше... То есть познавать можно и без математики.

B. Г.: Привожу пример. Я в 6-м классе. На истории высказали такую мысль: Финляндия напала на Советский Союз. Я пришел домой, посмотрел: население Ленинграда 2,5 миллиона, Финляндии - 3,5. Я сказал себе: что Вы меня дурите, когда говорите о советских пятилетках или что они сами напали. Так вот, если Вы научитесь думать на математике, с Вами этого не произойдет и в жизни. А в литературных произведениях так же, как и в жизни, сплошь и рядом автор навязывает свое мнение о героях.

- Далеко не все думающие воспринимают Карлсона положительным героем: ведь обжора жуткий, подводит своего друга, все время все... на него сваливает.

- А на «Трех мушкетеров» я изменил свой взгляд в 9 лет. «Это же три хулигана, - сказал я себе, - без приглашения влезающие в чужую постель, а потом еще и корящие хозяев за жесткость!»

- А Колобок - он к от бабушки ушел, и от дедушки ушел.

- А «Красная Шапочка»? Мама послала Красную шапочку через темный лес, одну.

И.И.: Однажды пришел к знакомым, и мать, зная, что я занимаюсь математикой, говорит: «Помоги девочке решить задачу». Я говорю: «Тут надо напрягаться, думать». То есть математика учит напрягать ум, сосредотачиваться. Очень важно понять это. Я ребятам говорю: «Я могу решать примеры, а как только расслаблюсь - делаю ошибки. Вы и сами это по себе знаете. Так что учитесь на математике управлять своей головой, расслабляться, напрягаться, выключать и включать Ваш «биокомпьютер».

В.Г.: Не надо детям говорить «компьютер». Это биосистема.

И.И.: Я не имею в виду счетную машину. Они понимают, что компьютер может и рисовать.

A. C.: Ним можно гвозди забивать!

B. Г.: Я рассказываю ребятам: в период где-то от 9-ти до 12-ти лет происходит бурный рост отростков - нейронов - в мозгу. Причем этот рост потом ни в одном возрасте не повторяется. Чем Вы больше сейчас работаете головой, тем больше повышаете будущие возможности своей кибернетической системы, данной Вам от природы. Что происходит в голове, когда Вы думаете о задаче? По одной цепочке несколько раз пробегает сигнал и, наконец, происходит «прорыв»: решил задачу!!! Говорят: «прорвало». Теперь по данному проложенному пути может проходить непрерывный сигнал: от вопроса до ответа. Мозг начинает строить новые связи между вопросами и ответами напрямую: обеспечивая прорыв на логическом уровне механическим прорывом - ростом нейрона в нужном направлении. Нейрон отыскивает ближайший путь до нуж-ной клетки, заменяя тем самым длинные логические цепи кратчайшими физическими, но эквивалентными. Шестиклассники это поняли... Я рисовал им цепочку, нервную клетку, аксоны, входящие и выходящие сеточки нейронов. Показывал длинный или короткий путь со словами: «Работая головой. Вы у себя в голове прокладываете короткий путь».

Б.В.: Вы так интересно рассказываете, что мне захотелось скова изучать математику. Потому что я ее изучал, не понимая.

A.C.: Две добавки к тому, что говорил В .Г. О необходимом упражнении своего тела и мозга. В старших классах, говоря о культуре мышления, мы при комментировании их рисунков провели аналогию работы полушарий с левой или правой рукой. Левые и правые полушария лучше функционируют у тех ребят, у которых были интереснее картинки, символически отражающие услышанное на уроке, например, физики, т.е. они могут с языка слов (то, что услышали), перевести на язык образов (то, что в себе увидели), перекинув тем самым «мостик» из левого полушария в правое. А у тех ребят, у которых это не удается, надо констатировать либо недоразвитость правого полушария, либо недостаточное взаимодействие полушарий, проявляющееся в неумении переводить с языка одного полушария (язык слов) на язык другого полушария (язык образов). Естественно, человек, живущий с невостребованным правым полушарием, рано или поздно приводит его к атрофированию, невидимому для

И.И.: Мне нравится, что Вы все можете поддержать разговор, пойдем дальше. Что я делаю на первом уроке? Я рисую букву «V». Прочитайте и скажите, что она означает.

- Скорость.

И.И.: Все? А объем можно? И.И.: Еще.

- Птичка, победа, диод...

И.И.: В самой математике эта буква означает угол, переменную, и что угодно еще. То есть надо привыкать к возможности необходимости переводить с языка СЛОВ НА язык образов. Я говорю: мы будем часто употреблять одну и ту же букву для совершенно разных вещей. Это еще один из аспектов математики. Надо сказать ,что все значки, вводимые нами, не просто с неба свалились, а что их «сделали» определенные люди. Например: две точки и черточка. Черточку придумали в средние века немцы, а знак деления (:)спустя несколько веков придумал немецкий математик Лейбниц в 1848 году. А знаки больше (>) и (<) придумал печатник Гариот. Он печатал эту знаменитую букву «V». Ему надоело писать «больше» и «меньше». Он сказал: давайте эту букву «V» - «победа», вот так сделаем (>), а потом вот так (<). Такова история появления этих знаков. Если объяснять, что вектор - направленный отрезок, то это дохлый номер. Надо сказать: открытый. Надо открыть! Удивить! Это самое главное! Ребята встретили какую-то вещь. Они думают: «!Мы это хорошо знаем». И вдруг раз-другой гранью повернул - и засверкало, и заискрилось! Математикой должно быть интересно заниматься... Сегодня понравился мне разговор с одной молодой учительницей, она первый год ведет. Я ее благодарил: «Вы такая же, как я!» Это комплимент, потому что она идущая, и я идущим был.

- Почему «был»?

И.И.: Если ты занимаешься творчеством, то это здорово. Это значит, что ты проявляешь себя, что ты познаешь. Это - смысл жизни человека. Зрительница рассказала о том, как ее прикрепили к опытному педагогу, и та, поделившись своими планами уроков, наказала: «Вот так по планам надо вести!» Учительница попробовала, и ничего у нее не получилось. Она отложила в сторону эти планы и сказала себе: «Буду учить их так, как будто впервые рассказываю - без книг, без всего». Когда Вы кому-то объясняете, нужно объяснять на самом простом уровне. Лет двадцать назад я объяснял курсантам «Макаровки» функциональные пространства. Они удивлялись: как этот просто!

В.Г.: У нас был преподаватель топологии, который объяснял так, что было ужасно понятно...

- Математика дает нам язык, позволяющий описывать процессы, а именно они составляют суть любой науки. Кто-то из авторитетных людей сказал: «Любая наука становится наукой, когда ее можно описать математическим

Н.Л.: Я вижу минимум два смысла, две цели, зачем надо изучать математику. Первое, самое простое, - для каких-то фактических целей: счет, например, деньги считать, которых у нас нет, и так далее. А второй смысл - высокий: гармония мира выражается математическим языком. Наверное, эти два смысла - не единственные.

A.C.: У меня крутится несколько различных смыслов, различимых в философском саду камней. С одной стороны, мне увиделось удовлетворение практической потребности человека, сопровождаемое попыткой смоделировать действительность в наиболее удобной форме для передачи своего опыта другому. К тому же, очень полезна фиксация своего опыта для самого себя, чтобы иметь возможность сравнивать себя сегодняшнего с собой вчерашним, объекты исследования друг с другом, а также процессы разной природы.

Здесь мы пересекаемся с Юр. А., отметившим потребность иметь математическую модель мира, более логичную, более точную с точки зрения использования в ней чисел. Знаменитый французский математик Боррель справедливо заметил: наука заслуживает название науки только в зависимости от того, какое место в ней занимает число. А число есть мера всех вещей. Это еще одна из точек зрения древних, а совсем недавно, по сравнению с древними воззрени-ями, возникло понимание того, что числа отличаются друг от друга по качеству.

Объяснение этого феномена можно встретить в работах Марутаева, содержащих описание качественной симметрии чисел. Поэтому с числовой точки зрения математика очень интересна, поскольку она, казалось бы, на однородных объектах, демонстрирует все то, что мы можем в мире наблюдать на более сложных объектах. Чем еще интересна для меня математика? Она додумалась до теоремы Геделя и тем самым показала ограниченность самой себя! Это очень знаменательный, но мало известный вывод со многими философскими последствиями. Вернее, не мало известный, а мало осознанный: даже те, кто знает этот фундаментальный вывод, практически им никогда не пользуются.

H.H.: От практического смысла никуда не денешься Считать всем надо, хотя бы 5% президентский налог. И еще не помню, кто из древних сказал: математику потому изучать надо, что она ум в порядок приводит. По-моему, это самое важное для всего остального... Вряд ли найдется много людей, которые гении в математике и бездари во всем остальном.

A. C.: Разрешите, я себе дополню: математика -это Язык для описания, прежде всего, дискретных процессов, правда, для описания размытых множеств ее тоже уже используют. Но прежде всего, ока дает возможность прикоснуться к дискретным процессам, а потом уже пойти дальше - к непрерывным процессам. Скачала человек по элементам познает непрерывность, а сразу всю непрерывность ему не осознать. Математика позволяет целое разложить ка счетные элементы, с водя таким образом непрерывность к дискретности.

B. Г.: Я воспринимаю математику как логику. Для меня самый фундаментальный предмет в математике - это математическая логика с теорией множеств и теорией логических выводов Последовательностей). Я думаю, математика нужна даже не для того, чтобы стать математиком и пользоваться этим аппаратом в чисто прикладном понимании - считать, интегрировать, программировать. Посещая филармонию, я обратил внимание на такую деталь. Мои друзья-филологи, коллеги по университетскому хору, приходят в филармонию и практически не встречают знакомых со своего факультета. Та же история и с биологами. А если я прихожу в филармонию на хороший концерт или в залы Бенуа на интересную выставку, я там сталкиваюсь с несколькими знакомыми с матмеха. На эту же случайную печальную закономерность обращали внимание и физики. Обратите внимание, дипломы олимпиад по гуманитарным предметам получают чаще всего учащиеся известных математических школ. И еще одно, совершенно четкое наблюдение: у ученика может быть «5» по русскому языку в силу природной грамотности, а все остальные - тройки и двойки. Может быть пятерка по биологии, из любви к учителю или особого пристрастна к предмету, ну а по остальным дисциплинам - серенький троечник. Но я практически не встречал учеников с пятеркой по математике и неуспеваемостью по остальным предметам. Как правило, такая пятерка тянет за собой сразу несколько, что самое интересное, в первую очередь гуманитарных предметов. Почему? Потому что, как верно сказала H.H., математика ум в стройность приводит.

C. C.: Могу дополнить: задачи по культуре мышления позволяли определить, кто в каком классе учится: в математическом или в гуманитарном. Ребята из математического класса великолепно решали задачи на уровне логических продолжений процессов. И совершенно не могли качественно работать на уровне операций присвоения имени этим процессам. у них наблюдалось либо нулевое, либо очень бедное словесное описание процессов. И наоборот: гуманитарии великолепно описывали процесс словами, улавливали и фиксировали в словах качественные характеристики, закономерности, но еще не могли ее реализовать в логических фигурах. «Разноклассники» даже по-разному начинали решать задачу по культуре мышления. «Математик» с удовольствием начинал с определения продолжения закономерности, представленной в квадратиках, часто игнорируя поиск обобщающих слов, названия последовательностей. Спрашиваешь:

- А где название последовательности?

- А это потом.

- А что - потом?

-Ну. это легко, это я потом сделаю.

- Если это легко, сделай сразу, не откладывай на потом.

Учащийся из гуманитарного класса начинал, соответственно, преимущественно со словесного описания, с левой половины странички.

B. Г.: Тогда и я добавлю: среди математиков много поэтов и композиторов, и писателей. У них есть тяга к творчеству, и не только в математике, но и в гуманитарных областях. Яркий пример - мой однокурсник, который сочиняет музыку, прекрасно играет на гитаре.

A. C.: Это пример культурно мыслящего человека.

B. Г.: Я считаю, что математика работает, как локомотив.

Юл.А.: Я хотела добавить к тому, что сказали H.H. и Вы. Математика, конечно, приводит в порядок мысли. В ней есть строгость, последовательность, логичность. Все проблемы должны обсуждаться на философском языке, в основе которого лежит та же логика, что и в математике. Поэтому так важна математика, как основа основ, как основа самого основного языка - фи-лософского.

В.Г.: У меня есть знакомый по матмеху - человек, который в математике «купается», как рыба в воде. Приходишь к нему, а он читает какую-то книгу и говорит: «Подожди-подожди, сейчас главу дочитаю, не оторваться». Смотрю, а передним жутко специальный труд по математике. И ему не оторваться. Он считает, что !фактически любую работу по философии можно перевести на ззык математической логики.

A. C.: Можно добавить еще одну трактовку: философия - это наука преимущественно о целом, а математика - наука преимущественно об элементах.

Юл. А.: Законы логики действуют и тут, и там. Математика - один из видов мышления.

B. Г.: Логика - это та же математика. Можно жить, вообще не зная математики!, при этом ощущать весь мир и даже знать законы природы. В этом случае мы будем просто пользоваться другим языком, и все. Математика ведь не единственный язык.

A.C.: Но один язык дополняет другой.

- Никоим образом. Я считаю, что можно построить вообще всю философию, описав бытие и сознание наше без математики вообще. Просто человечество пошло по этому пути.

A. C.: А без языка музыки?

- А без музыки - нет. Потому что математика идет от ума, от логики, а музыка - от сенсетивного, чувственного. А это я считаю более высоким уровнем. Не в обиду будет сказано: математика по сравнению с ней более примитивна. Я сам пользуюсь математикой, уважаю математику и ребятам говорю: «Вы обязаны и должны ее учить». Но я это делаю в силу того, что поставлен в определенные рамки своей профессией.

B. Г.: У нас с Вами просто разное понимание математики. A.C.: И очень хорошо. Б.В. слово.

Б.В.: К сказанному до меня я могу добавить несколько слов о надобности - ненадобности, поскольку тут прозвучала фамилия Вернадского. Система никогда не перейдет на более высокий уровень, если она не использует все комбинации из наличных элементов. Поэтому человечество, в силу этого принципа или закона, обязано в любом случае изучить и математику. Без изучения математики оно никогда не перейдет на другой уровень сознания.

- Теперь, Илья, круг высказываний, запушенных твоим вопросом «Зачем нужна математика?», вернулся к тебе.

И.И.: Сначала маленькое вступление. Я буду использовать все сказанное до меня о фундаментальных процессах познания: математику уже затем следует изучать,что она ум в порядок приводит. Об этом большинство людей думают примерно одинаково. В свое время я работал в лаборатории Знаменского. Наверное, многие помнят эту фамилию по его знаменитому сборнику задач по физике. В Российской империи до революции лаборатория Знаменского была самой богатой. Она была доверена мне, как лаборанту физики. Я переделал все опыты: школьные и институтские. Вот так руками я познал физику. Помню: перед моими глазами лабораторная электростанция. Я качаю примус, пар попадает в самодельную турбину, и загораются лампочки.

Короче говоря, физикой я занимался не на уровне атомной и ядерной физики, где потрогать нельзя. Я был последним счастливым лаборантом, изучавшим в богатейшей российской лаборатории Знаменского школьную живую физику. Это было на Моховой улице, где был ТЮЗ, а до этого - бывшее коммерческое училище. Именно там и преподавал Знаменский. Именно там я и начал задумываться над этим вопросом. Если я так же качну рассказывать школьникам о важности математики, они меня просто не поймут. Они же знают язык, на котором мы сейчас говорим: дискретность и другие термины пока не для них. Ребятам нужно так сказать, чтобы глазки загорелись, на простом языке, доступном им. Как я расскажу 11-летнему мальчику, зачем ему нужно изучать математику?

Еще маленькое добавление. Вы мне очень понравились. То, о чем Вы говорили, сильно перекликается с одной моей работой: «Воспитательные цели при обучении математике». В ней я отмечаю, что математика воспитывает, как минимум, 20 видов мышления: например, логическое, функциональное, пространственное, аналитическое итак далее.

⇐ Предыдущая 21 22 23 24 252627 28 29 30 Следующая ⇒