|
|||||||
Задача №6.Задача №6. В лаборатории есть раствор соли 4-х различных концентраций. Если смешать I, II, III растворы в весовом отношении 3:2:1, то получится 15%-ный раствор. II, III, IV растворы в равной пропорции дают при смешивании 24%-ный раствор, и , наконец, раствор составленный из равных частей I и III растворов, имеет концентрацию 10%. Какая концентрация будет при смешении II и IV растворов в пропорции 2:1? Решение: 1) Пусть в 1кг I р-ра – Xкг соли II р-ра – Yкг соли III р-ра – Zкг соли IV р-ра – tкг соли 2) В условии говорится, что если мы смешаем 3кг I раствора, 2кг II раствора и 1кг III раствора, то в получившихся 6кг р-ра будет 6*0.15=0.9кг соли. Но в 3-х кг I р-ра имеется (3X)кг соли, в 2кг II р-ра ее (2Y)кг и в одном кг III р-ра – Zкг. Отсюда получается первое уравнение 3x+2y+Z=0.9 3) Рассуждая аналогично, получим, что Y + Z + t = 0.72 X + Z = 0.2, Т.е. получим систему: Из этой системы нам нужно вычленить 2y + t.
2y+t=0,5(3x+2y+Z)+(y+Z+t)-1,5(x+Z)=0,5.0,9+0,72-1,5.0,2=0,87 Значит, если смешать 2кг второго раствора и 1кг четвертого, то в получившихся 3кг смеси будет 0.87кг соли, что составляет 29%, что и требовалось найти. 3кг – 100% 0.87кг – x% 3/0,87=100/x; x = 29%.
Ответ: 29%
Довольно часто приходится смешивать различные жидкости, порошки, разбавлять что-либо водой или наблюдать испарение воды. В задачах такого типа эти операции приходится проводить мысленно и выполнять расчёты. Итак, пусть смесь массы М содержит некоторое вещество массой m. Тогда:
Из последней формулы следует, что при известных величинах концентрации вещества и общей массы смеси (сплава) масса данного вещества определяется по формуле m=c?M. Задачи на смеси (сплавы) можно разделить на два вида:
При решении таких задач необходимо установить контроль за количеством данного вещества и его концентрацией при каждом отливе, а также при каждом доливе смеси. В результате такого контроля получаем разрешающее уравнение. Рассмотрим конкретные задачи.
|
|||||||
|