Задача B13: смеси и сплавы

Задача B13: смеси и сплавы

Многие ученики ненавидят эту задачу и даже не пытаются ее решать. И совершенно зря, потому что смеси и сплавы — одни из самых легких задач B13.

Для решения требуется выполнить три простых шага:

Составляем таблицу, в которой указываем общую массу и массу «чистого» вещества для каждой смеси или сплава. Все данные берутся прямо из условия задачи. Например, 50 литров кислоты с концентрацией 15% — это m₀ = 50 литров общей массы и m₁ = 0,15 · 50 = 7,5 литров «чистого» вещества;
Если какие-то ячейки таблицы остались не заполненными, обозначаем их переменными x, y и т.д. Чаще всего в качестве неизвестной величины выступает масса, реже — концентрация;
Составить уравнения по правилу: при объединении двух смесей/сплавов их массы складываются. Другими словами, масса полученной смеси равна сумме масс исходных смесей. Аналогично, складываются массы «чистых» веществ.

	Общая масса, кг	Масса чистого вещества, кг
Кислота (15 %)		0,15∙50=7,5

Если все сделать правильно, то получится одно-два линейных уравнения. После того, как решите уравнение, никогда (слышите, никогда!) не записывайте ответ. Запомните: прежде чем записать ответ, вернитесь к задаче и еще раз прочитайте, что требуется найти. Потому что решить уравнение — это еще не значит решить текстовую задачу.

Это правило работает для всех текстовых задач, а не только для B13. Многие ученики сосредотачиваются на решении уравнения, но совершенно забывают, что, собственно, требовалось найти. Получается, что по существу задача решена верно, а ответ — неправильный.

Задача.Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора того же вещества. Сколько процентов составляет концентрация полученного раствора?

12 3 4 5 6 Следующая ⇒