![]()
|
|||
Задача 20.Задача 20. Решить однородную систему Решение.
Из второго:
Тогда Общее решение: или в векторном виде: ФСР: Ответ. Общее решение: ФСР: Задача 21. Решить однородную систему, найти ФСР. Решение.Преобразуем методом Гаусса основную матрицу системы.
Треугольная структура продолжилась до самой последней строки, и не проявилась строка из нулей, то есть ранг равен 3. Здесь всего одна свободная переменная. Развернём обратно эту матрицу, т.е. запишем в виде системы, а затем перенесём свободные переменные вправо.
Из последнего, Затем это всё в 1-е уравнение, получим ФСР: один вектор Ответ.Общее решение: Задача 22. Решить однородную систему, найти ФСР. Решение.Преобразуем методом Гаусса основную матрицу системы.
Здесь ранг 2, неизвестных 5, Переписывая в виде системы, переносим вправо 3 свободных переменных. Выражаем из 2-го
Общее решение: ФСР из 3 векторов. Для этого задаём поочерёдно 1 какой-либо из свободных переменных, а 0 остальным. ФСР: Ответ.Общее решение: ФСР: Задача 23. Решить однородную систему, найти ФСР: Решение. Сначала быстро преобразуем основную матрицу методом Гаусса, для чего из 2 строки вычтем удвоенную 1-ю.
Система после преобразования: Переносим вправо Последнее уравнение будет логично умножить на коэффициент Тогда Запишем общее решение оно же в векторном виде: Поочерёдно присваивая Ответ.Общее решение ФСР (-3,5,1,0) и (-5,4,0,1). Задача 24 или домашняя. Решить однородную систему, найти ФСР Ответ. Общее решение: Практика 12. (16 дек 932025, 19 дек 932024). Повторение и контрольная работа по системам уравнений: 1) Определённая. 2) Неоднородная неопределённая 3) Однородная неопределённая. (60-80 минут, почти вся пара).
|
|||
|