ответы. Логические задачи

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5

ответы

61. 6 рукопожатий.

62. кузнец раскрыл 3 звена одного обрывка цепи и ими соединил оставшиеся 4 обрывка.

63. Р е ш е н и е : 25 – 18= 7 – умеют играть в шашки;

7 – 6 = 1 – не умеют играть в шашки.

Так как 20 умели играть в шахматы, то 20 – 1= 19 – играют и в шашки и в шахматы.

64. Р е ш е н и е : 44 + 30 = 74 – взяли всего.

84 – 74 = 10 – осталось всего, так как осталось поровну, то 10 : 2 = 5 – в каждой коробке осталось. Значит, было 35 и 49 конфет.

65. Нельзя, так как через 72 часа, то есть через трое суток, будет опять 12 часов ночи, а солнце ночью не светит.

66.

67. 2 минуты.

68. 16.

69. 31, 32, 26.

70. 3 и 5 груш.

71. 6 см.

72. На путь в гости затрачено меньше времени.

73. Один час.

74. В Греции выгоднее.

75. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 кг, значит

I – 7 кг, II – 6 и 1 кг, III – 5 и 2 кг, IV – 4 и 3 кг.

76. 2, 2, и 4кролика.

77. 3 рубля и 9 рублей.

78. 30 яблок.

79.

Логические задачи

80. Возраст старика Хоттабыча записывается числом с различными цифрами. Об этом числе известно следующее:

1) если первую и последнюю цифры зачеркнуть, то получится двузначное число, которое при сумме цифр, равной 13, является наибольшим;

2) первая цифра больше последней в 4 раза.

Сколько лет старику Хоттабычу?

81. Раздели 5 пряников поровну между 6 девочками, не разрезая ни одного пряника на 6 частей.

82. Сумма двух чисел равна 385. Одно из них оканчивается 0. Если 0 зачеркнуть, то получится второе число. Найди числа.

83. У Стаса по математике вдвое больше «пятёрок», чем «четвёрок». Сколько у Стаса «четвёрок», если всего у него 12 отметок.

84. Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на 3 части. Всего стало 15 листов. Сколько листов разрезали?

85. На двух кустах сидели 16 воробьёв. Со второго куста улетели 2 воробья, а затем с первого на второй перелетели 5 воробьёв. После этого на каждом кусте осталось одинаковое количество птиц. Сколько воробьёв вначале было на каждом кусте?

86. Лена, Оля и Таня участвовали в беге на 100 метров. Лена прибежала к финишу на 2 секунды раньше Оли, а Оля на 1 секунду позже Тани. Кто прибежал раньше – Таня или Лена и на сколько?

87. На заводе собирают детские трёхколёсные велосипеды. Для велосипеда нужно 2 маленьких и одно большое колесо. Сколько велосипедов можно собрать, если имеется 25 маленьких и 30 больших колёс?

88. Количество кошек, живущих у Тани, равно числу кошек, Натальи, поделённому на число кошек Дарьи. У Натальи их 42, а будь их на 14 больше, то было бы в 8 раз больше, чем у Дарьи. Сколько кошек у Татьяны?

89. Максиму подарили маленького динозаврика. Скоро этот малыш подрастёт и превратится в громадного динозавра весом в 5 слонов, с хорошим аппетитом как у пяти слонов. Сколько тонн и килограммов травы должен заготовить Максим, чтобы прокормить динозавра в июне, если известно, что один слон за день съедает 225 кг зелёной массы?

90. Столовая получила 200 кг фруктов. Яблок и апельсинов было 150 кг, а апельсинов и груш 120 кг. Сколько яблок, апельсинов и груш в отдельности получила столовая?

91. Периметр прямоугольника равен 38 см. Сумма длин трёх сторон равна 32 см. Чему равны стороны прямоугольника?

92. Как из девяти спичек получить сто?

93. Собака гонится за кроликом, который находится в 100 м от неё. Собака делает прыжок в 3 м каждый раз, когда кролик прыгает на 1 м. Сколько прыжков должна сделать собака, чтобы догнать кролика?

94. На скамейке сидит Мари, ее мама, бабушка и кукла. Бабушка сидит рядом с внучкой, но не рядом с куклой. Кукла не сидит рядом с мамой. Кто сидит рядом с мамой Мари?

(A) Мари; (B) бабушка; (C) Мари и бабушка; (D) Мари и кукла; (E) бабушка и кукла.

95. Когда идет дождь, кошка сидит в комнате или в подвале. Когда кошка в комнате, мышка сидит в норке, а сыр лежит в холодильнике. Если сыр на столе, а кошка – в подвале, то мышка в комнате. Сейчас идет дождь, а сыр лежит на столе. Тогда обязательно: (A) кошка в комнате; (B) мышка в норке; (C) кошка в комнате или мышка в норке; (D) кошка в подвале, а мышка в комнате.

96. Из 60-ти одинаковых по виду монет одна отличается от других по массе. Двумя взвешиваниями на рычажных весах без гирь определить, легче она или тяжелее?

97. Матери 47 лет, троим ее сыновьям соответственно 10, 12, и 15 лет. Как скоро сумма возрастов сыновей сравняется с возрастом матери?

98. На совещание явилось 10 человек, и все они обменялись рукопожатиями. Сколько было рукопожатий?

99. Из поврежденной книги выпала часть сшитых вместе листов. Номер первой выпавшей страницы – 143. Номер последней выпавшей страницы записан теми же цифрами, но в ином порядке. Сколько страниц выпало из книги?

100. Два года назад сестра была младше брата во столько раз, сколько лет было тогда брату. Сколько лет сестре?

101. Котенок Малыш может облизать себя с головы до кончика хвоста за полчаса, а кот Тоша может облизать Малыша за 5 минут. Себя Тоша способен помыть за 20 минут. Сколько времени придется трудиться Малышу, чтобы помыть Тошу?(A) 40 минут; (B) 60 минут; (C) полтора часа; (D) 2 часа; (E) 3 часа.

102. Домик Кролика нарисован 4 раза, а домик Пятачка только один раз. Где домик Пятачка?

(А) (В) (С) (D) (E)

103 (по комбинаторике).

Дима сложил квадратный листок бумаги пополам, потом еще раз и еще раз. В центре того, что получилось, он проделал дырку, а потом снова развернул лист. Сколько дырок он увидел?

(A)2; (B)3; (C)4; (D)6; (E) 8.

ответы

80. Наибольшим двузначным числом с суммой цифр, равной 13, является 94. Пусть последняя цифра 1. Тогда первая цифра 1 ´ 4 = 4. Но такая цифра в числе есть, а ведь цифры в числе не должны повторяться. Пусть последняя цифра 2, тогда первая цифра 8. Получилось число 8942. Все цифры различны.

81. Каждый пряник разделить на 12 частей.

82. 350 + 35 = 385.

83. Восемь «5» и четыре «4».

84. Разрезали три листа.

85. На II кусте 4 воробья, на I кусте 12 воробьев.

86. Лена на 1 с раньше Тани.

87. 12 велосипедов.

88. У Тани 6 кошек.

89. 22 т 750 кг.

90. Яблок – 80 кг, апельсинов 70 кг, груш – 50.

91. Прямоугольник со сторонами 6 см и 13 см.

92.

93. 50 прыжков.

94. С бабушкой, по условию, сидит внучка. То есть остается пристроить куклу и маму. Поскольку кукла не может сидеть рядом с мамой, то кукла и мама сидят по разные стороны от бабушки с внучкой. Остается, что бабушка сидит рядом с мамой. Легко проверить, что эти расположения удовлетворяют условию. Верный ответ – (В).

95. Сначала поищем, где сидит кошка в этот дождливый день. По условию задачи, она может быть в двух местах: в комнате или в подвале. Но в комнате кошка не может быть, так как сыр не лежит в холодильнике (он лежит на столе). Следовательно, кошка находится в подвале. Итак, нам известно, что сыр лежит на столе, а кошка – в подвале. По условию, в этом случае мышка – в комнате. Верный ответ – (D).

96. Разделим подлежащие проверке монеты на 3 равные группы, одну из которых используем в качестве контрольной. При первом взвешивании кладем на чаши весов по 20 монет. В случае равновесия, заключаем, что некондиционная монета – в третьей группе. Убрав монеты с одной из чаш и поместив туда монеты третьей группы, определим, как соотносятся массы настоящей и фальшивой монет. Если при первом взвешивании перевесит одна из чаш, то, заменив монеты на этой чаше монетами третьей группы (здесь все монеты настоящие), мы определим, легче ли некондиционная монета настоящей (если чаша с монетами, оставшимися на весах после первого взвешивания, вновь поднимется), либо тяжелее (если весы уравновесятся).

97. Сегодня мать опережает сыновей по возрасту на величину 47 – (10 + 12 + 15) = 10 лет. Ежегодно мать становится старше на один год, а сыновья «стареют» совместными усилиями на 3 года, сокращая на 2 года прошлогодний разрыв в возрастах. Для того, чтобы «догнать» мать, сыновьям потребуется 10 : 2 = 5 лет.

98. Каждый из 10 человек пожал руки своим коллегам. Однако произведение 10 · 9 = 10 дает удвоенное число рукопожатий (так как в этом расчете учтено, что первый пожал руку второму, а затем второй первому, на самом же деле было одно рукопожатие). Итак, число рукопожатий равно: (10 · 9) : 2 = 45.

99. Первая выпавшая страница имеет нечетный номер. Следовательно, номер последней выпавшей страницы четный и равен 314 (единственное четное число, большее 143 и составленное из тех же цифр). В книге осталось 142 страницы, предшествующие выпавшим. Поэтому число выпавших страниц равно 314 – 142 = 172.

100. Два года назад возраст сестры был равен возрасту брата, деленному на число его лет, то есть составлял 1 год. Сейчас сестре 3 года.

101. Котёнок Малыш облизывает сам себя в 6 раз (30 мин / 5 мин = 6) медленнее, чем его облизывает кот Тоша. Тоша облизывает себя за 20 минут. Следовательно, Малыш оближет кота Тошу за 20 мин · 6 = 120 мин = 2 часа. Верен ответ (D).

102. Подберем Кролику 4 домика из тех пяти домиков, которые изображены на рисунке. Предположим, что кролик живет в домике (Е). Тогда домик (D) – тот же домик, но повернут так, что видна левая стенка. А домик (С), – это домик (Е), если смотреть на него со стороны входа. Домик (В) – не домик Кролика, так как правая его стена имеет одно окно, а правая стена от входа домика Кролика (смотрим на домик (D)) имеет два окошка. А вот домик (А) – домик Кролика: это домик (D), если смотреть на него со стороны входа. Итак, у Кролика четыре домика: (А), (С), (D) и (Е), а (В) – домик Пятачка. Правильный ответ – (В).

103. Каждое складывание увеличивает толщину (в листах) бумаги в два раза. Дима складывал бумагу три раза и получил толщину 2 · 2 · 2 = 8. Дырки получатся на каждом листе. Итого 8 дырок. Верен ответ (Е).

⇐ Предыдущая 1 2 3 45