Тақырыбы | Оқыту мақсаты | Ұсынылатын оқыту іс-әрекеттері | Мұғалімге арналған ескертпелер | Оқыту ресурстары | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Натурал көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері | 7.2.1.1 натурал көрсеткішті дәреженің анықтамасын біледі; | Оқушылардың санның квадраты, кубы туралы не білетіндерін сұраудан бастаңыз.
Бірнеше бірдей көбейткіштердің көбейтіндісін қысқаша қалай жазуға болатынын көрсетіңіз. Мысалы:
a∙a∙a∙a∙a=a5.
Оқушылар өз беттерінше натурал көрсеткішті дәреже қасиеттерін тұжырымдап қорытынды жасауы үшін негіздері бірдей, ал дәреже көрсеткіштері әртүрлі және негіздері әртүрлі, ал дәреже көрсеткіштері бірдей дәрежелерді көбейтуді орындауға, сондай ақ дәрежені дәрежеге шығаруға тапсырмалар ұсыныңыз.
Мысалы:
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | Ұ Ө Оқушылардың дәреже, дәреженің негізі, дәреженің көрсеткіші ұғымдарын айқын ажырата алуына қол жеткізу керек. Оқушылардың аn өрнегін дұрыс оқуына және дәрежесі бар өрнектердің мәндерін табу амалдарын орындау ретіне назар аударыңыз. Ж | http://bilimland.kz/kk/#lesson=10020 http://nrich.maths.org/2286 http://nrich.maths.org/871 http://www.bbc.co.uk/bitesize/ks3/maths/number/powers_roots/revision/2/ [20] [1] [31] | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7.1.2.2 0, 1, 5 немесе 6 цифрымен аяқталатын санның дәрежесі қандай цифрмен аяқталатынын анықтай алады; | Оқушыларды топқа біріктіріп, оларға 0,1, 5 немесе 6 сандарымен аяқталатын сандардың дәрежелерін табу тапсырмасын беріңіз:
0,1, 5 немесе 6 сандарымен аяқталатын сандардың натурал дәрежелері де сәйкесінше сол санмен аяқталатын түсіндіріңіз. Әрі қарай оқушыларға топта орындауға мына түрдегі тапсырманы беруге болады. Мысалы: | Т, Ұ Топтардың жұмыстарын бақылай отырып, алынған нәтижелерді оқушылардың ұғынуына бағытталған сұрақтар қойыңыз. | http://nrich.maths.org/6401 http://nrich.maths.org/847 http://nrich.maths.org/5562 [31] | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7.1.2.3 оң сандарды натурал көрсеткiшті дәрежеге, терiс сандарды жұп және тақ көрсеткiшті дәрежеге шығару нәтижелерін болжай алады және болжамдарды ережелер түрінде қалыптастыра алады; | Оқушыларды топтарға біріктіріп, төмендегі формадағыдай тапсырма ұсыныңыз:
Оқушылар соңғы цифрдың алыну заңдылықтарын көріп, сәйкес қорытындылар жасауы тиіс. Сосын топтар өз зерттеулерінің нәтижесін баяндайды және бірлесіп жалпы қорытындыға келеді. Әрі қарай оқушыларға топта орындауға мына түрдегі тапсырманы беруге болады. Мысалы:
Оқушыларға топтасып (-23)5; (-57)6;… өрнектерін ноль санымен салыстыруды және қорытынды жасауды орындауын ұсыныңыз. | http://school-assistant.ru/?predmet=algebra&theme=tabl_osnovnix_stepenei [20] 63-бет | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7.3.3.1 сызықтық өлшемдерін өзгерткенде шаршының ауданы мен кубтың көлемі қалай өзгеретінін бағалайды; | Аудан (cм2) және көлем (cм3) өлшем бірліктері дәреже көрсеткіштерімен қалай байланысты екенін түсіндіріңіз.
Қабырғасы 6 см болатын шаршының ауданын табуды ұсыныңыз. Одан соң қабырғасы 12 см, 2 см болатын шаршының ауданын тауып, нәтижесінде, қабырғасы өзгерген кезде шаршының ауданы қалай өзгеретіні туралы қорытынды (болжам) жасайды.
Әрі қарай жұптасып осы тұжырымдарды жалпы түрде жазады.
Осы сияқты көлемнің өзгеруін бағалаңыз. Мынадай есептерді ұсынуға болады.
Мысалы:
1) Суреттегі текшенің сызықтық өлшемдері неше есеге өзгерген? Оның көлемі неше есеге өзгерген?
![]() | Ө Ж Аудан немесе көлемнің өзгеруі барысында сызықтық өлшемінің өзгерісін табуды қажет ететін кері есептерді қарастырыңыз. | [20] 53-бет [31] 28-бет http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/otnosheniya-i-proporcii/izmenenie-ploschadey-i-ob-yomov http://www.mccme.ru/free-books/yaschenko/dimensions.pdf . http://www.learner.org/workshops/algebra/workshop6/cake.pdf [31] | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7.2.1.3 натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін біледі және қолданады, | Тапсырмаларды шешуді «Tarsia» бағдарламасында жасалған кез келген модель түрінде ұйымдастыруға болады. Оушыларға « Алтын қақпа» зияткерлік ойынын топтаса отырып ойнауды ұсыныңыз. Әр түрлі деңгейдегі тапсырмалары бар үлестірмелерді таратыңыз. А деңгейі. Тас қақпа. Б деңгейі. Күміс қақпа. С деңгейі. Алтын қақпа. «Алтын қақпаға» басқалардан бұрын жеткен топ жеңімпаз атанады. | Тапсырма саны мен алынған модельге қарай Ж немесе Т жұмыс түрі ұсынылады. Г Әртүрлі іс-әрекеттерді ойластырыңыз. | Tarsia бағдарламасын мына сілтеме бойынша жүктеп алуға болады: http://soft.mydiv.net/win/files-Formulator-Tarsia.html [21] http://www.learner.org/workshops/algebra/workshop6/cake.pdf | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Бүтін көрсеткішті дәреже | 7.2.1.2 бүтін көрсеткішті дәреженің анықтамасын және қасиеттерін біледі; | Дәреженің негізі оған кері шама болатын теріс көрсеткішті дәрежені қарастырыңыздар.
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | М Ж Оқушыларды оң көрсеткішті дәрежемен өрнектелген санды анықтауға ынталандырыңыз. | Которое самое большое? http://nrich.maths.org/386 Правила индексов в PowerPoint: www.ltscotland.org.uk/Images/therulesofindices_tcm4-123386.ppt http://ppt4web.ru/algebra/stepen-s-celym-pokazatelem.html http://www.terrawolves.com/ourpages/auto/2014/8/28/51771581/Alg%202%20G%20Making%20Practice%20Fun%20Booklet%20from%20Alg%201%20Addison%20W.pdf, 21-бет | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7.2.1.4 дәреже көрсеткіші нөлге тең өрнектің негізіндегі айнымалылардың мүмкін мәндерін табады; | а-ның қандай мәнінде ![]() ![]() ![]() | Ұ Көрсеткіші нөлге тең дәреженің негізі нөлге тең болмайтынын оқушылардың түсінгеніне назар аударыңыз. | http://school-assistant.ru/?predmet=algebra&theme=stepen_s_otrizatelnim_pokazatelem | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7.1.2.1 бүтін көрсеткішті дәреженің қасиеттерін санды өрнектердің мәндерін табуда қолданады; | Өрнектің мәнін табу барысында дәреженің қасиеттерін қолданатындай тапсырмаларды оқушыларға ұсыныңыз.
Мысалы: ![]() | Ж Т | [21] [31] | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Тізбектер. Құрамында бүтін көрсеткішті дәрежелер бар тізбектер
| 7.2.3.1 санды тізбектер туралы түсінігі бар; | Сандық тізбектерге мысалдар келтіріңіздер:
2, 4, 6, 8, …
1, 4, 9, 16, …
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | М | http://www.yaklass.ru/ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7.2.3.3 құрамында бүтін көрсеткішті дәрежелер бар тізбектердің заңдылықтарын анықтайды және жетіспейтін мүшелерін табады; | Сан тізбектері жазылған үлестірмелерді ұсынуға болады.
Оқушылар берілген тізбектердің келесі мүшелерін тауып, заңдылықтарды түсіндірулері қажет.
1) ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | Т Ж | http://www.fibonicci.com/numeracy/number-sequences/examples-types/ www.interactivestuff.org/sums4fun/sequences.html http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/maths/algebra/factorisingact.shtml http://www.mathsisfun.com/algebra/sequences-series.html | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7.2.3.2 заңдылықтарды жасайды және санды тізбектерді құрайды; | Оқушыларға шахматтың пайда болуы жайында аңызды айтып беруге болады және дәннің санын ![]() | Ө | [11], 23, 24-бет, http://demonstrations.wolfram.com/RATSSequences/ http://demonstrations.wolfram.com/ReverseThenAddSequences/ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Санның стандарт түрі | 7.1.1.1 өте үлкен немесе өте кіші шамаларды жазу үшiн сандарды стандарт түрде жазудың қажеттiлігiн түсiнеді (мемлекет халқының санын немесе молекула өлшемін жазу үшін); | Сабақты «Жұлдыздарды санау» танымдық білім беру фильмінен бастаңыз. Одан соң оқушылардан экранда қандай сандар көрсетілгенін еске түсіруді сұраңыз. Егер осы оқыту фильмін көрсетуге мүмкіндік болмаса, онда өте үлкен және өте кіші сандар кездесетін кез келген өзге де көрнекіліктерді пайдалануға болады. Оқушыларға өте үлкен немесе өте кіші сандармен өрнектелетін шамаларға мысалдар келтіруін ұсыныңыз. Мысалы: Қазақстанның территориясы (гектармен) және еліміздегі халық саны, галактикадағы жұлдыздар саны, бактерия өлшемі, молекула өлшемі, атом өлшемі, аталық тозаң диаметрі. Оқушыларға өте кіші шамаларды салыстыруды тапсырыңыз, мысалы: 0,00000000000000234 және 0,0000000000000000078. Оқушылардың үтірден кейінгі таңба санын санайтындығына көңіл аударыңыз. Санды стандарт түрде жазудың қажеттілігіне қорытынды жасаңыз. | М Ұ Оқушылардың разрядтық бірлікті 10 санының дәрежесі түрінде өрнектеуді білетіндеріне көз жеткізіңіз. Ө | https://www.youtube.com/watch?v=PzXvVRTV7Io https://uat.twig-bilim.kz/film/volume-counting-stars-6949/ www.revisionworld.co.uk/node/9699 [21] [31] [2] 6-бет | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7.1.1.2. санның стандарт түрі ұғымын, оның маңызды бөлігін және ретін біледі; | Оқушыларға кестені жазбаша толтыруды ұсынуға болады.
(СТЖС - стандарт түрде жазылған сан)
Оқушылар жұмыстың нәтижесін слайдтағы дайын кесте немесе сынып ішінде ілінген дұрыс нұсқалар арқылы салыстырып, өзін-өзі тексеру ұйымдастыруға болады. | Ө | [2] 7-бет http://physics.nist.gov/cuu/Units/current.html [21] [31] | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7.1.2.6 стандарт түрде жазылған сандарды салыстыра алады; | Оқушыларға тапсырма ұсыныңыз:
Кестедегі деректерге қараңыз. Қалай ойлайсыз, ғаламшарлардың қайсысының массасы ең ауыр? Ең жеңілі қайсысы? Өзіңіздің топшылауыңыз бойынша ғаламшарлардың массаларын кему ретімен орналастырыңыз.
Туындаған қиыншылықтар жайлы оқушылармен әңгімелесіңіз. Өздерінің топшылауларын постермен жұмыс жасағаннан кейін тексеруді ұсыныңыз. Оқушыларды топтарға біріктіріп, оларға стандарт түрдегі сандарды салыстыру ережелері бар және мысалдар келтірілген постер құрастыруды тапсыруға болады. Дайын постерлер сынып тақтасына ілінеді. Оқушылар өзге топтың постерлерін талқылайды. Стандарт түрде жазылған сандарды салыстыру алгоритмін тақтада жазып және талдап, жұмыстың қорытындысын жасайды. Тақырыпты пысықтап бекіту үшін сыныпты екі-үш топқа бөліп ойын жүргізуге болады. Оқушыларға сандар жазылған үлестірмелер таратылады, сандардың стандарт түрде жазылуы міндетті емес. Белгілі бір уақытта оқушылар сандарының өсу немесе кему ретімен қатарласа тұрулары қажет. | Т | [2] 43-бет [21] [31] «Standard Form» www.revisionworld.co.uk/node/9699 Сандарға стандарт түрде амалдар орындау: http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/maths/number/powersrootshirev1.shtml Үлкен сандарды тиындарда көрсету: http://www.kokogiak.com/megapenny/ Өте қабілетті оқушылар қолдануы мүмкін: http://io9.com/5807256/whats-the-biggest-number-in-the-universe Қосымша ақпарат үшін: http://physics.nist.gov/cuu/Units/current.html | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7.1.2.4 сандарды стандарт түрде жаза алады және оларға арифметикалық амалдар қолдана алады; | Тақтаға стандарт түрдегі екі санды жазыңыз. Мысалы: 7,2ž103 және 4ž104. Бірінші топқа стандарт түрде жазылған сандарды көбейту ережесін қорытып, оның қолданылуын берілген сандар арқылы көрсетіп, өзге де мысалдар қарастыруды ұсыныңыз. Осы сияқты екінші топқа бөлу амалын, үшінші топқа қосу амалын, төртінші топқа азайту амалын тапсырыңыз. Одан соң топтар есептеу нәтижелерін жалпылама талқылауға ұсынады. | Т Ө | http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/maths/number/powersrootshirev2.shtml [2] 10-бет | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7.1.2.7 шамаларды бір өлшем бірліктен басқа өлшем бірлікке аудара алады және нәтижені стандарт түрде жаза алады; | СИ жүйесі туралы айтыңыз. Префикс кестесін көрсетіңіз. Өлшем бірліктеріне мән беріңіздер. Бір өлшем бірлік метрмен, ал екіншісі нанометрмен берілуі мүмкін. Екі шаманың бір өлшем бірлікпен өрнектелуінің маңыздылығына мән беріңіз. Бір өлшем бірлігінен екіншісіне көшіру қалай жүргізілетінін талқылаңыз. Стандарт түрде берілген сандармен осы амалдарды орындауға мысалдар ұсыныңыз. | М, Ө | https://uat.twig-bilim.kz https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%BA%D0%B8_%D0%A1%D0%98 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7.1.1.3 жуық сан, өрнектердің жуық мәні ұғымдарын біледі; | Оқушыларға мектептегі қандай да бір нысан (терезе, есік, мұғалім үстелі және т.т.) ұзындығын (енін) өлшеуді тапсырыңыз. Шыққан нәтижелерді айтып шықсын. Кез келген шамаларды өлшеу кезінде ауытқулар болып тұратынын, сондықтан өлшенетін шаманың жуық мәнімен жұмыс істеуге тура келетініне көз жеткізіңіз. Жуықталған сандар, мәнді цифрлар ұғымдары, жуықталған сандарға амалдар қолдану жайлы оқушылар ресурс бойынша өз беттерінше оқып-таныса алады. Сандарды жуықтау ережесін қайталаңыздар. Оқушыларға калькулятордың көмегімен сандық өрнектердің мәндерін табуды ұсыныңыз. | Ө | [26] [21] [31] http://www.helpingwithmath.com/by_subject/decimals/rounding-decimals-5nbt4.htm | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7.1.2.5 қоршаған ортадан алынған өте үлкен немесе өте кіші шамалармен байланысты есептерді шығара алады; | Оқушыларға өте үлкен немесе өте кіші шамалармен өрнектелген деректерді алдын-ала табуды ұсынуға болады. Танымдық сипатқа ие болатын ғылым, экономика, елдер немесе жергілікті аймақпен байланысты деректер ұтымды келеді. Осы деректерді қолданып, сабақта түрлі есептер құрастыруға болады.
Мысалы:
Өткен ғасырдың 60-жылдарына дейін Арал теңізі ауданы бойынша әлемде төртінші орынды иемденген. Адамзаттың салғырт әрекеттерінің салдарынан қазіргі таңда теңіз таязданып, екі оқшауланған тоғанға – Солтүстік және Оңтүстік Арал теңізі болып бөлінді. Жалпы ауданы - ![]() | Ө Ж | [2] 16-бет http://io9.com/5807256/whats-the-biggest-number-in-the-universe [21] [31] |
Шартты белгілер:
Ұ = ұжымдық жұмыс;
Т = топтық жұмыс
Ж= жұптық жұмыс
Ө = өздік жұмыс
М = мұғалімнің көрсетуімен
Математика. Негізгі мектеп. 7-сынып | |||
7.1С бөлім: Модуль таңбасы бар сызықтық теңдеулер мен теңсіздіктер | |||
Ұсынылатын сағат саны: 9 | |||
Осыған дейін меңгерілген білім Сызықтық теңдеулерді, сызықтық теңсіздіктерді, сызықтық теңдеулер жүйесін шеше білу. Абсолютті шаманың алгебралық және геометриялық мағынасын біледі. | |||
Мәнмәтін Бұл бөлімде модуль таңбасымен берілген теңдеулер мен теңсіздіктерді шешудің негізі қаланады. | |||
Бөлім бойынша оқыту мақсаты | Оқытудың тілдік мақсаты | Бөлім бойынша лексика мен терминология | Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер |
Оқушылар:
![]() ![]() ![]() | Оқушылар: - модулі бар теңсіздіктің теңсіздіктер жүйесіне немесе жиынтығына өзгеруін түсіндіреді; - модуль таңбасы бар теңдеудің шешімін түсіндіреді. | - ең үлкен мән; - теңсіздіктер жүйесі/жиынтығы; - қиылысуы, бірігуі; - модуль таңбасы бар сызықтық теңдеу/теңсіздік. | - … теңсіздіктер жүйесіне көшейік …; - … теңсіздіктер жиынтығына көшейік … |
Қысқаша шолу Оқушылар модулі бар сызықтық теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу барысында аналитикалық ойлау дағдыларын жетілдіреді. |
Тақырыбы | Оқыту мақсаты | Ұсынылатын оқыту іс-әрекеттері | Мұғалімге арналған ескертпелер | Оқыту ресурстары |
Модуль таңбасы бар сызықтық теңдеулер мен теңсіздіктер | 7.2.2.2
модуль таңбасы бар өрнектің ең үлкен және/немесе ең кіші мәнін анықтайды ( ![]() ![]() | Алдымен оқушыларға мына түрдегі тапсрымаларды ұсыныңыз.
Өрнектер қандай мәнге ие болуы мүмкін?
a) ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | М Ұ Т | |
7.2.2.3
![]() | Оқушыларға тапсырма ұсыныңыз.
1. х-тің мәнін табыңыз.
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | Ө Т | http://festival.1september.ru/articles/313738/ http://infourok.ru/-8050.html | |
7.2.2.4
![]() | Оқушыларға теңсіздіктің шешімін координаталық түзуде кескіндеуді топтасып орындауды тапсырыңыз.
![]() ![]() ![]() | Ө Т | http://www.cimt.plymouth.ac.uk/projects/mepres/allgcse/bkc16.pdf | |
7.2.2.6 теңсіздіктер жиынтығының және теңсіздіктер жүйесінің шешімдерін қалай табу керектігін түсінеді; | Жиындардың қиылысуы мен бірігуін қалай табуды оқушылармен қайталаңыздар. Теңсіздіктер жүйесі мен теңсіздіктер жиынтығының мағынасын оқушылардың түсінуіне алып келіңіз. Оқушыларға теңсіздіктер жиынтығы мен теңсіздіктер жүйесін шешуді ұсыныңыз. | Т | http://www.cimt.plymouth.ac.uk/projects/mepres/allgcse/bkc16.pdf | |
7.2.2.8
![]() ![]() | Оқушыларға «Үнемі, кейде, ешқашан» тапсырмасын ұсыныңыз. Оқушыларға модульмен берілген теңсіздіктері бар үлестірмелер жиынтығын таратыңыз.Оқушыларға үлестірмелерді үш бағанға орналастыруды ұсыныңыз.
1. Үнемі.
Мұнда айнымалының кез келген мәнінде үнемі дұрыс болатын теңсіздіктер орналасады. Мысалы: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | Т | http://www.cimt.plymouth.ac.uk/projects/mepres/allgcse/bkc16.pdf |
Шартты белгілер:
Ұ = ұжымдық жұмыс;
Т = топтық жұмыс
Ж= жұптық жұмыс
Ө = өздік жұмыс
М = мұғалімнің көрсетуімен
Математика. Негізгі мектеп. 7-сынып | |||||||
7.2А бөлім: Алғашқы геометриялық мәліметтер | |||||||
Ұсынылатын сағат саны: 14 | |||||||
Осыған дейін меңгерілген білім Кесінділер мен бұрыштарды салуда және өлшеуде сызғыш пен транспортирді қолдана алу. | |||||||
Мәнмәтін Осы бөлімде алған білімі геометрияны жүйелі мазмұндауға негіз қалайды. | |||||||
Бөлім бойынша оқыту мақсаты | Оқытудың тілдік мақсаты | Бөлім бойынша лексика және терминология | Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер | ||||
Оқушылар:
- негізгі геометриялық фигураларды біледі;
- геометриялық фигуралардың анықтамаларын біледі: сәуле, кесінді, бұрыш, үшбұрыш және оларды белгілей алады;
- қарапайым фигуралардың негізгі қасиеттерін көрсететін аксиомаларды біледі және қолданады;
- сыбайлас және вертикаль бұрыштардың қасиеттерін біледі және қолданады;
- дәлелді пайымдаулардың алғашқы дағдыларын қалыптас
|
|||||||
|