y + 4x > A) ∨ (2x + 3y < 90) ∨ (y – 2x < –150)

Вариант 8

1) Укажите наибольшее целое значение А, при котором выражение

(5y + 4x > A) ∨ (2x + 3y < 90) ∨ (y – 2x < –150)

истинно для любых целых положительных значений x и y.

2) Сколько существует целых значений А, при которых формула

((x ≥ А) ∨ (x⋅x < 100)) ∨ ((y⋅y ≤ 10) ∧ (y > A))

тождественно ложна (то есть принимает значение 0 при любых целых неотрицательных значениях переменных x и y)?

3) Определите наибольшее натуральное число A, при котором выражение

(x & A = 0) Ú ((x & 69 = 4) ® (x & 118 = 6))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

4) На числовой прямой даны два отрезка: P = [8, 11] и Q = [15, 22]. Отрезок A таков, что формула

((x Ï P) Ú (x Î A)) Ù ((x Ï A) → (x Ï Q))

истинна при любом значении переменной x. Какое наименьшее количество точек, соответствующих нечётным целым числам, может содержать отрезок A?