y + 4x < A) ∨ (x + 4y > 120) ∨ (5x – 2y > 50)

Вариант 1

1) Укажите наименьшее целое значение А, при котором выражение

(y + 4x < A) ∨ (x + 4y > 120) ∨ (5x – 2y > 50)

истинно для любых целых положительных значений x и y.

2) Сколько существует целых значений А, при которых формула

((x < 8) ∧ (x⋅x ≥ A)) ∨ ((y⋅y ≤ A) ∧ (y > 8))

тождественно ложна(то есть принимает значение 0 при любых целых неотрицательных значениях переменных x и y)?

3) Определите наименьшее натуральное число A, при котором выражение

( x & 30 ¹ 4) Ú ((x & 35 = 1) ® (x & A = 0))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

4) На числовой прямой даны два отрезка: P = [21, 25] и Q = [8, 35]. Отрезок A таков, что формула

((x Î P) Ú (x Ï Q)) → (x Ï A)

истинна при любом значении переменной x. Какое наибольшее количество точек, соответствующих чётным целым числам, может содержать отрезок A?

Вариант 2

1) Укажите наименьшее целое значение А, при котором выражение

(2y + 5x < A) ∨ (2x + 4y > 100) ∨ (3x – 2y > 70)

истинно для любых целых положительных значений x и y.

2) Сколько существует целых значений А, при которых формула

( (x > 6) ∧ (x⋅x ≤ A)) ∨ ((y⋅y ≥ A) ∧ (y < 5))

тождественно ложна (то есть принимает значение 0 при любых целых неотрицательных значениях переменных x и y)?

3) Определите наибольшее натуральное число A, при котором выражение

( x & 30 ¹ 4) Ú ((x & 35 = 1) ® (x & A = 0))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

4) На числовой прямой даны два отрезка: P = [21, 35] и Q = [8, 25]. Отрезок A таков, что формула

((x Ï P) Ú (x Î Q)) → (x Ï A)

Вариант 3

1) Укажите наименьшее целое значение А, при котором выражение