|
|||
x < А) ∧ (x⋅x ≥ 120)) ∨ ((y⋅y ≤ 20) ∧ (y > A))( (x < А) ∧ (x⋅x ≥ 120)) ∨ ((y⋅y ≤ 20) ∧ (y > A)) тождественно ложна (то есть принимает значение 0 при любых целых неотрицательных значениях переменных x и y)?
3) Определите наименьшее натуральное число A, при котором выражение ((x & A ¹ 0) ® (x & 55 = 33)) Ú (x & 112 ¹ 16) тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?
4) На числовой прямой даны два отрезка: P = [8, 16] и Q = [25, 40]. Отрезок A таков, что формула ((x Î P) Ú (x Î Q)) → (x Î A) истинна при любом значении переменной x. Определите наименьшую возможную длину отрезка A.
Вариант 6
1) Укажите наибольшее целое значение А, при котором выражение (y – x > A) ∨ (x + 4y > 40) ∨ (y – 2x < –35) истинно для любых целых положительных значений x и y. 2) Сколько существует целых значений А, при которых формула ((x > 10) ∨ (x⋅ x < A)) ∨ ((y⋅y ≥ A) ∨ (y ≤ 10)) тождественно ложна (то есть принимает значение 0 при любых целых неотрицательных значениях переменных x и y)?
3) Определите наибольшее натуральное число A, при котором выражение ((x & A ¹ 0) ® (x & 55 = 33)) Ú (x & 112 ¹ 16) тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?
4) На числовой прямой даны два отрезка: P = [0, 10] и Q = [25, 50]. Отрезок A таков, что формула (x Ï A) → ((x Ï P) Ù (x Ï Q)) истинна при любом значении переменной x. Определите наименьшую возможную длину отрезка A.
Вариант 7
1) Укажите наибольшее целое значение А, при котором выражение (5y – x > A) ∨ (2x + 3y < 90) ∨ (y – 2x < –50) истинно для любых целых положительных значений x и y. 2) Сколько существует целых значений А, при которых формула (((x ≥ 7) ∨ (x⋅x < A)) ∧ ((y⋅y > A) ∨ (y ≤ 7))) тождественно ложна (то есть принимает значение 0 при любых целых неотрицательных значениях переменных x и y)?
3) Определите наименьшее натуральное число A, при котором выражение (x & A = 0) Ú ((x & 69 = 4) ® (x & 118 = 6)) тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?
4) На числовой прямой даны два отрезка: P = [7, 15] и Q = [12, 25]. Отрезок A таков, что формула ((x Ï P) Ú (x Î A)) Ù ((x Ï Q) Ú (x Î A)) истинна при любом значении переменной x. Какое наименьшее количество точек, соответствующих чётным целым числам, может содержать отрезок A?
|
|||
|