Следствия из аксиом. Теорема 1.. Теорема 2.. Читаем внимательно!!!!. Решения задач конспектировать не надо, но это решение нужно Вам для выполнения «Домашнего задания», как подсказка.. Решение задач. Задача 1

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 6Следующая ⇒

Следствия из аксиом

Теорема 1.

Через прямую a и не лежащую на ней точку А проходит плоскость, и притом только одна.

Теорема 2.

Через две пересекающиеся прямые a и b проходит плоскость, и при том только одна.

Читаем внимательно!!!!

Решения задач конспектировать не надо, но это решение нужно Вам для выполнения «Домашнего задания», как подсказка.

Решение задач

Дан тетраэдр АВСD (Рис. 1). Даны следующие точки: точка Е – внутренняя точка ребра АВ, точка Р – внутренняя точка отрезка ЕD, точки М и К, соответственно, на ребрах ВD и DС.

рис. 1

Задача 1

а) В какой плоскости лежит прямая

Ответ: . Прямая РЕ лежит в плоскости АВD, так как в этой плоскости лежат две точки этой прямой. Точка Е лежит в плоскости АВD и точка Р лежит в этой же плоскости. Значит, по второй аксиоме все точки прямой РЕ лежат в плоскости АВD.

б) В какой плоскости лежит прямая

Ответ: . Прямая MK лежит в плоскости DBC, так как в этой плоскости лежат две точки этой прямой. Точка M лежит в плоскости DBC и точка K лежит в плоскости DBC. По второй аксиоме все точки прямой MK лежат в плоскости DBC.

в) В каких плоскостях лежит прямая

Ответ: Прямая BD лежит в плоскости BDА и в плоскости BDС. Значит, прямая BD одновременно лежит в двух плоскостях. Прямая BD есть линия пересечения двух плоскостей. Говорят, что грани АBD, BDС пересекаются по прямой BD. Это можно записать так:

г) В каких гранях лежит прямая ?

Ответ: Прямая АB лежит в грани АВС и в грани АBD. Значит, прямая АВ есть линия пересечения двух этих граней.

д) В каких гранях лежит прямая ?

Ответ: Прямая EC лежит в плоскости АВС и в плоскости ECD, так как точки Е и С лежат одновременно в плоскости АВС и в плоскости ECD. Значит, прямая ЕС есть линия пересечения этих плоскостей.

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 Следующая ⇒