Основные стереометрические фигуры

Стр 1 из 6Следующая ⇒

Ребята! Читаем внимательно!!!! Это надо законспектировать

Стереометрия, основные понятия, фигуры стереометрии.

Аксиомы стереометрии.

Геометрия– это наука, которая изучает свойства геометрических фигур.

Геометрическая фигура – это любая совокупность точек.

Геометрия подразделяется на планиметриюи на стереометрию, которую мы начинаем изучать.

Стереометрия — это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве.

Основные стереометрические фигуры

Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «στερεοσ» — объемный, пространственный и «μετρεο» — измерять.

Простейшие фигуры в пространстве: точка, прямая, плоскость. Плоскость.

На рисунках плоскости изображаются в виде параллелограмма или в виде произвольной области и обозначаются греческими буквами α, β, γ и т.д.

Точки А и В лежат в плоскости β (плоскость β проходит через эти точки), а точки M, N, P не лежат в этой плоскости. Коротко это записывают так: А ∈ β, B ∈ β,

Аксиомы стереометрии и их следствия

Аксиома 1.

Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

Аксиома 2.

Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. (Прямая лежит на плоскости или плоскость проходит через прямую).

Из аксиомы 2 следует, что если прямая не лежит в данной плоскости, то она имеет с ней не более одной общей точки. Если прямая и плоскость имеют одну общую точку, то говорят, что они пересекаются.

Аксиома 3.

Если две различные плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

В таком случае говорят, плоскости пересекаются по прямой.

Пример: пересечение двух смежных стен, стены и потолка комнаты

12 3 4 5 6 Следующая ⇒