Дифференциальная форма записи уравнений электростатики вакуума

1.5. Дифференциальная форма записи уравнений электростатики вакуума

5.1. Вывод дифференциального аналога интегральной теоремы о потоке вектора Е

5.2. Обоснование возможности обратного перехода от дифференциальной формулировки к интегральной. Понятие о теореме Гаусса-Остроградского

5.3. Вывод дифференциального аналога теоремы о циркуляции вектора Е.

5.4. Оператор Лапласа. Вывод уравнения Пуассона для электрического потенциала.

5.5. Аналогии между уравнениями электростатики и гравитационной статики. Примеры использование аналогий между электростатикой и классической теории гравитации при решении задач.

Задачи, которые могут быть включены в экзаменационные билеты

1. Вычислить дивергенцию вектора R .

2. Вычислить ротор вектора R

3. Придумайте векторное поле Х, для которого rotX = 5

1.6. Электростатическое поле при наличии проводников

6.1. Формулировка и обоснование основных электростатических свойств проводников и вектора Е при их наличии.

6.2. Формулировка и доказательство теоремы единственности решения задач электростатики в области, на границе которой задан потенциал.

6.3. Метод изображений. Пример использования для задач на расчет поля вблизи полубесконечного проводника с плоской границей.

6.4. Метод изображений. Пример использования для задач на расчет поля вблизи заземленного (или электрически нейтрального) проводящего шара (или цилиндра).

6.5. Метод изображений. Пример использования для задач на расчет распределения заряда на поверхности проводящего шара (или цилиндра), помещенного в однородное электростатическое поле

Задачи, которые могут быть включены в экзаменационные билеты

1. Точечный заряд q расположен на высоте h над бесконечной проводящей плоскостью. Найти величину полного заряда, индуцированного на плоскости.
Электрический диполь расположен на высоте h над бесконечной проводящей плоскостью так, что его дипольный момент d перпендикулярен ей. Найти силу, действующую на диполь.

2. Какой заряд нужно сообщить первоначально нейтральной проводящей сфере радиусом R для того, чтобы расположенный на расстоянии L от ее центра точечный заряд q не испытывал действия электрических сил?

3. Равномерно заряженная нить с заданной плотностью заряда расположена параллельно бесконечному проводящему цилиндру с нулевым зарядом. Найти силу, действующую на единицу длины нити.

4. Бесконечный проводящий цилиндр радиусом R помещен в однородное электрическое поле напряженностью Е так, что его ось перпендикулярна линиям поля. Найти распределение наведенного заряда на поверхности цилиндра.

5. Найти илу, разрывающую по экватору металлический шар радиусом R, заряженный зарядом Q.

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 Следующая ⇒