Пример 80. Построить развертку конической поверхности (рис.306).

Пример 80. Построить развертку конической поверхности (рис.306).

Предположим, что для достижения заданной точности построения развертки в коническую поверхность достаточно вписать двенадцатигранную пирамиду. Заданная поверхность имеет плоскость симметрии, параллельную фронтальной плоскости проекций P2, поэтому построим развертку только ее передней половины.

Разбиваем верхнее и нижнее основания конической поверхности на двенадцать соответственно равных частей (необходимость разбиения оснований на равные части диктуется стремлением добиться постоянной степени искажения при переходе от кривой к гранной поверхности). Полученные точки каждого из оснований соединяем хордами (на рис.306 хорды не показаны). Проводим ребра пирамиды. Грани пирамиды являются четырехугольниками, поэтому разбиваем их диагоналями на треугольники. Таким образом, половина поверхности описывается двенадцатью треугольниками.

Строим диаграмму истинных величин ребер и диагоналей вписанной пирамиды (см. пример 78).

Строим развертку половины боковой поверхности пирамиды (рис.308). Отложим истинную величину ребра AD пирамиды. Из точки D радиусом, равным длине хорды верхнего основания, сделаем засечку, а из точки A сделаем засечку радиусом, равным длине диагонали AE. Получим точку E. Соединив ее с точками A и D, получим треугольник ADE. Из точки A сделаем засечку хордой нижнего основания, а из точки E - радиусом, равным длине ребра BE. Получим точку B. Соединив ее с точками A и E, получим треугольник ABE. Продолжая построение треугольников, получим развертку передней половины пирамиды.

В практической деятельности часто возникает необходимость в построении развертки неразвертывающейся поверхности. Поскольку неразвертывающаяся поверхность теоретически не имеет развертки, то строят ее так называемую условную развертку. Для этого заданную поверхность, исходя из необходимой точности развертки, разбивают на участки, каждый из которых аппроксимируют развертывающейся поверхностью, а затем строят развертки развертывающихся поверхностей, совокупность которых и принимают за условную развертку заданной поверхности. Как правило, в качестве аппроксимирующих поверхностей используют отсеки плоскостей, цилиндрических и конических поверхностей.

⇐ Предыдущая 1 234 5 Следующая ⇒