![]()
|
|||||||
ЭллипсоидСтр 1 из 4Следующая ⇒
Рассмотрим в пространстве плоскость Определение. Отображение точек пространство по закону Рассмотрим k > 0, сжатие пространства к плоскости (xOy). Пусть в репере
Аналогично получаются формулы сжатия к другим координатным плоскостям: к (yOz)
Эллипсоид
Рассмотрим эллипсоид вращения вокруг оси Oz Рассмотрим поверхность, полученную из нее сжатием пространства к плоскости, проходящей через ось вращения, а именно к плоскости (уOz) с коэффициентом
Получим каноническое уравнение трехостного эллипсоида Свойства. 1.Из (1) → Т. е. все точки эллипсоида будут лежать внутри прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2а, 2в, 2с. 2.Если точка Начало координат – это центр симметрии эллипсоида, называемый центром эллипсоида. 3.Точки пересечения с координатными осями. Ох: Оу: Оz: Эти точки называются вершинами эллипсоида 4.Пересечения с координатными плоскостями и им параллельными. Пусть эллипсоид рассечен плоскостью, параллельной плоскости (xOy), т. е. a. Если h = 0, то b. Если c. Если т. е. имеем d. Если
Аналогичные сечения получаются при пересечении эллипсоида плоскостями, параллельными плоскостям (xOz) и (yOz).
|
|||||||
|