СТАТИСТИЧЕСКОЕ КОДИРОВАНИЕ СООБЩЕНИЯ

2.СТАТИСТИЧЕСКОЕ КОДИРОВАНИЕ СООБЩЕНИЯ

Заданик 2.1

Произвести статистическое кодирование буквенного сообщения, со-стоящие из Фамилии Имени Отчества студента.

Для чётного числа единиц в первых двух буквах фамилии студента – методом Шеннона-Фано, для нечётного числа единиц в первых двух буквах фамилии студента – мето-дом Хаффмана.

Показать, что полученный код является префиксным. Вычислить остаточную избыточность.

Воспользоваться вычисленными вероятностями букв из предыду-щего задания.

Решение задния 2.1

Сообщение «Чернавин Денис Леонидович».

«Ч» - 0100 0010 0111; «е» - 0100 0011 0101. Первые две буквы фамилии студента имеют десять единиц, чётное число. Поэтому производим статистическое кодирование, согласно заданию, методом Шеннона-Фано. Разместим буквы в таблице 2.3, в порядке убывания вероятности и произведём кодирование. Пробелы между словами можно не учитывать. Буквы с одинаковой вероятностью размещаем произвольно.

Представим фамилию в двоичном виде (таблица 1):

Таблица 1

Буква ai	Вер-ть	Элементы кодовых комбинаци	Код. комб	Длина символа ai
и	4/23
н	4/23
е	3/23
в	2/23
д	2/23
о	2/23
ч	2/23
а	2/23
л	1/23
р	1/23
с	1/23

H=3.27335 Бит/букву.

Hmax=log2(11)=3.4595 Бит/букву.

P=5.4%

Средняя длина одной буквы после кодирования:

Бит/букву.

Кодирование является оптимальным, если выполняется соотношение: Lср= H.

Избыточность после кодирования:

Общая длина сообщения после кодирования:

Бит.

Данный код является префиксным, т.к. короткая кодовая комбинация не является началом более длинной(таблица 1).

⇐ Предыдущая 123 4 5 Следующая ⇒