![]()
|
|||||||||||
На рис.4 представлены вырезанные узлы D и E с силовыми факторами (взятыми с эпюр рис.3а,б,в) и внешней нагрузкой. ⇐ ПредыдущаяСтр 8 из 8 На рис.4 представлены вырезанные узлы D и E с силовыми факторами (взятыми с эпюр рис.3а,б,в) и внешней нагрузкой. Очевидно, что для каждого из узлов выполняются все три уравнения равновесия - , , . Таким образом, проверка правильности построения эпюр выполнена. 5). Подберем сечение рамы в виде прямоугольной трубы составленной из двух прокатных швеллеров ГОСТ 8240-72 из условия прочности. Ориентация швеллеров рациональная, т.е. плоскость наибольшей жесткости совпадает с грузовой. Условие прочности запишем только для нормальных напряжений изгиба (учет нормальных напряжений растяжения-сжатия существенно усложняет условия прочности, в то же время в большинстве случаев напряжения растяжения-сжатия малы по сравнению напряжениями изгиба). Для опасного сечения
Выполним теперь проверку подобранного сечения рамы на прочность (уточненный прочностной расчет). В опасном сечении D фактическое напряжения изгиба составит - Кроме рассмотренного выше сечения опасным может оказаться сечение D участка DE где действует большой изгибающий момент -
6). Определим угол поворота узла D - jD и вертикальное перемещения узла E -yE, используя энергетические методы (перемещениями связанными с деформациями растяжения-сжатия и сдвига пренебрегаем, ввиду их малости по сравнению с перемещениями от изгиба, таким образом, в расчетах будут учитываться только изгибающие моменты). 6.1). Угол поворота узла D определим, используя способ Верещагина, для этого в узле приложим единичный момент (смотри рис.5). Определим реакции опор как обычно используя уравнения равновесия всей рамы: из суммы моментов относительно опоры А (левой) получим –
Теперь для определения угла поворота jD нужно перемножить эпюру грузового момента
На рис.8 на эпюре показаны ординаты единичного момента в сечениях, где находятся центры тяжестей соответствующих участков эпюры грузового момента, вычисляя значения ординат получим - Учитывая, что эпюры единичного и грузового момента на всех участках расположены на одноименных волокнах в формуле Верещагина все слагаемые будут иметь знак «+»:
Подставляя значения (в размерностях – Н, МПа, мм) получим:
Положительное значение найденного угла поворота означает что направление угла поворота совпадает с направлением единичного момента, то есть узел D поворачивается по часовой стрелке. 7). Вертикальное перемещения узла E -yE, найдем с помощью интеграла Мора. Снова по направлению искомого перемещения прикладываем единичную нагрузку (см. рис.9). Определяя реакции из условий равновесия – из из В интеграле Мора перемножаются непосредственно выражения грузового и единичного моментов по участкам нужно записать выражения единичного изгибающего момента, причем для каждого из участков начало отсчета и направление оси Х в выражениях единичного и грузового моментов должны совпадать, так же как и принятое за начальное направление изгибающего момента. Так как выражения для грузового изгибающего момента уже получены в пункте 3, то выражения для единичных моментов получим рассматривая те же схемы (рис.2а,б,в,г), прикладывая вместо внешней нагрузки единичную (используя только что найденные реакции):
![]() ![]() ![]() ![]()
Знак перемещения показывает, что перемещение направлено вниз туда же куда и единичная сила
|
|||||||||||
|