![]()
|
|||||||
ЗАДАЧА №3. Исходные данные: F = 700 мм2; l = 500 мм; a = 500 мм;P1 = qa; P2 = 3qa; M1= 2qa2. Материал всех стержней Сталь 5, с пределом текучести sт = 270 МПа; E=2×105 МПа.ЗАДАЧА №3
Исходные данные: F = 700 мм2; l = 500 мм; a = 500 мм;P1 = qa; P2 = 3qa; M1= 2qa2. Материал всех стержней Сталь 5, с пределом текучести sт = 270 МПа; E=2×105 МПа. Определим допускаемое напряжение для материала стержней (принимая для стали коэффициент запаса прочности n = 1.5). Решение: Рассмотрим равновесие абсолютно жесткого бруса, отбросив стержни (рис.2). В данном случае рациональнее заменить отброшенные стержни нормальными силами N1, N2, N3, возникающими в них (неизвестные нормальные силы в стержнях следует показывать всегда в положительном направлении, то есть так, чтобы они были растягивающими). Для 3-х неизвестных сил можно составить 2 уравнения равновесия:
Выражая удлинения стержней по закону Гука, получим дополнительное уравнение связывающее нормальные силы в стержнях: Решая совместно уравнения (1), (2), (5) выразим нормальные силы в стержнях: Так как материал стержней имеет одинаковую прочность на растяжение и сжатие, то опасным будет третий стержень (с наибольшим по модулю напряжением). Из условия прочности для 3-го стержня определим допускаемую внешнюю нагрузку, выраженную через q:
|
|||||||
|