ograve; dQ/Te £S2- S1 (1.13)

ò dQ/Te £S2- S1 (1.13)

Если неравновесный процесс происходит в адиабатической оболочке, то левая часть равенства обращается в нуль, что дает S₂ £ S_{1 .,} т.е. в любом

процессе без подвода тепла энтропия не убывает. Равновесное состояние теплоизолированной системы соотвествует максимуму энтропии.

Рассмотрим простейший пример теплообмена – между двумя телами с одинаковой теплоемкостью С и начальными температурами Т₁ и Т₂. Из уравнения теплового баланса следует, что в результате теплообмена оба тела достигнут одинаковой температуры Т_к = ½ (Т₁+Т₂). При этом, как показывают расчеты изменение энтропии системы будет положительным LS >0.

Третье начало термодинамики утверждает, что при приближении температуры к абсоютному нулю энтропия любой системы стремится к определенному конечному значению, не зависящему от значения остальных термодинамических параметров.

Энтропию системы при Т=0 принимают равную нулю. Статистическое объяснение: при Т=0 система находится в наинизшем энергетическом состоянии, кратность которого невелика. Значит, энтропия пренебрежимо мала. Следствия третьего начала : при Т ® 0 теплоемкости С_v и С_р системы, а также ее температурные коэффициенты объемного расширения и давления стремятся к нулю.

Поле температур и поле тепловых потоков.

Выше было сказано, что возникновение теплового потока связано не с абсолютным значением температуры тела, а с наличием разности температур в различных его точках. Но разности темератур можно приписать вполне определенное направление, а именно: если соединить прямой две точки тела, то разность между их температурами можно считать положительной в направлении более высоких температур и отрицательной в направлении более низких температур.

Соединим сплошными линиями все точки некоторого плоского сечения тела, имеющие в данный момент времени одинаковую температуру. В трехмерном пространстве эти линии равных температур (изотермы) перейдут в соответствующие изотермические поверхности. Такое пространственное

геометрическое место точек, в которых рассматриваемая физическая величина имеет одинаковое значение, называется поверхностью уровня. Очевидно, что поверхности уровня, и в частности интересующие нас изотермические поверхности, никогда не пересекаются друг с другом, ибов данной точке пространства в данный момент времени возможно только одно значение данной физической величины.

Интенсивность изменения температуры в каком-либо направлении может быть охарактеризована густотой (плотностью) изотерм на некотором линейном отрезке Ds , т.е. производно ¶Т/ ¶s.

Если отрезок направлен по касательной к изотерме, то температура на бесконечном малом удалении от данной точки в этом направлении не меняется, и в таком случае ¶Т/¶ s = 0. Наоборот, в направлении нормали к изотерме значение ¶Т/¶s будет наибольшим, так как в это направлении расстояние между двумя изотермами наименьшее. Следовательно,

(¶Т/¶s)_макс= ¶Т/ ¶п

Вектор п dТ/dп называется температурным градиентом (grad T) и определяет наибольшую скорость изменения температуры по нормали к изотерме в данноцй точке пространства. Очевидно, что температурный градиент как производная существует тогда, когда поле является непрерывным, а функция

Т = Т ( x; y ;z; t),

Выражающая математически это поле, дифференцируема:

Таким образом, скалярному полю температур соотвествует векторное поле температурных градиентов, а условие возникновения теплового потока можно формулировать как условие неравенства нулю величины grad Т.

Соответственно этому тепловой поток направлен по линии температурного градиента, в обратную сторону по отношению к последнему.

Коэффициенты теплоотдачи и теплопередачи.

В некоторых случаях количества тепла, приобретаемого или отдаваемого телом, при прочих равных условиях приблизительно пропорционально поверхности тела и разности между его температурой и температурой окружающей среды. Поэтому для практических расчетов установившегося (постоянного во времени) теплового потока, подводимого (или отводимого) к твердой поверхности от обтекающих ее жидкости или газа, исторически установилась формула

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 678 9 Следующая ⇒