Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

Домашнее задание.. Пирамида.. Работа в тетради

Домашнее задание.

1.Сторона основания правильной треугольной призмы равна 2, а диагональ боковой грани равна . Найдите угол между плоскостью и плоскостью основания призмы. Ответ: 30⁰

2.В правильной треугольной призме стороны основания равны 1, боковые ребра равны 2, точка - середина ребра . Найдите угол между плоскостями  и . Ответ:

3. В правильной четырехугольной призме стороны основания равны 3, а боковые ребра равны 4. На ребре отмечена точка так, что . Найдите угол между плоскостями и . Ответ:

4.В правильной треугольной призме , все ребра которой равны 1, точки - середины ребер соответственно и . Найдите тангенс угла между плоскостями и Ответ:

Пирамида.

Устно

1. В правильном тетраэдре точка - середина ребра . Найдите угол между плоскостями и .(90⁰)

2.В правильной четырехугольной пирамиде , все ребра которой равны 1, точка - середина . Найдите угол между плоскостями и . (30⁰)

3. В правильной шестиугольной пирамиде найдите угол между плоскостями  и  (30⁰)

4. В правильной шестиугольной призме , все ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями и .(60⁰)

Работа в тетради

1.В тетраэдре , все ребра которого равны 1, найдите косинус угла между плоскостями и .

Решение.

Каково положение точки ?

Искомый угол .

Рассматриваем прямоугольный треугольник .

Ответ:

2. В правильной четырехугольной пирамиде , все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между плоскостями и .

Решение.

Продолжите решение.

Ответ: .

3. В правильной четырехугольной пирамиде , все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между плоскостями и .

Решение.

Искомый угол .

Используем теорему косинусов в .

Ответ:

4. В правильной четырехугольной пирамиде , все ребра которой равны 1, найдите тангенс угла между плоскостями и .

5.В правильной четырехугольной пирамиде , все ребра которой равны 1, найдите косинус двугранного угла, образованного гранями и .

Решение.

Искомый угол .

Как его будем искать?

Ответы к задачам 4 и 5: и .

6.В правильной шестиугольной пирамиде , стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите косинус угла между плоскостями и .

Решение.

Как построили точку ?

Искомый угол .

1. Рассматриваем . Он равносторонний. Почему? - высота в равностороннем треугольнике со стороной 1. Значит, . Почему? Распишите подробнее.

2. Рассмотрим

Тогда по теореме Пифагора в : .

3. .

7. В правильной шестиугольной пирамиде , стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите косинус угла между плоскостями и .

Решение.

Искомый угол . Найдем его по теореме косинусов из треугольника .

Чему равен отрезок ?

Почему можно рассмотреть ?

Ответ: 0,6

8.В правильной шестиугольной пирамиде , стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите косинус угла между плоскостями и .

Ответ: -0,6

9.В правильной шестиугольной пирамиде , стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите косинус угла между плоскостями и .

Ответ: