Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

Угол между плоскостями в пространстве.

Угол между плоскостями в пространстве.

Определение1. Двугранным углом в пространстве называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей граничной прямой.

Определение 2. Линейным углом двугранного угла называется угол, образованный лучами с вершиной на граничной прямой, стороны которого лежат на гранях двугранного угла и перпендикулярны граничной прямой.

Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла.

Определение 3.Углом между двумя пересекающимися плоскостями называется наименьший из двугранных углов, образованных этими плоскостями.

Куб

Устно

1. В кубе найдите угол между плоскостями  и .

2. В кубе найдите угол между плоскостями  и .

3. В кубе найдите угол между плоскостями  и .

4. В правильной шестиугольной призме  найдите угол между плоскостями  и

Работа в тетради

1.В кубе найдите тангенс угла между плоскостями  и .

Решение.

Искомый угол . Объясните почему? .

Далее три задачи разбираем устно, рисуя линейные углы на чертежах.

2. В кубе найдите тангенс угла между плоскостями  и .

3. В кубе найдите тангенс угла между плоскостями  и .

4. В кубе  найдите тангенс угла между плоскостями и .

Ответы: .

Почему ответы в этих трех задачах одинаковые.

Далее, работа в тетради.

5.В кубе  найдите тангенс угла между плоскостями и .

Ответ: .

6.В кубе  найдите косинус угла между плоскостями  и .

Решение.

.

Каково положение точки О?

Рассматриваем .

Находим все стороны этого треугольника.

По теореме косинусов по трем сторонам находим  .

Ответ:

7. В кубе  точки и - середины ребер соответственно и . Найдите тангенс угла между плоскостями и .

Решение.

Прокомментируйте чертеж.

Искомый угол?

Какой ?

Вычислите искомый угол?

Ответ:

Домашнее задание:

1. В кубе  найдите косинус угла между плоскостями и .

Ответ:

2. В кубе  найдите угол между плоскостями и .

Ответ: 60

3. В кубе  точки и - середины ребер соответственно и . Найдите тангенс угла между плоскостями и . Ответ: