![]()
|
|||||||
Сходимость и расходимость интеграловСходимость и расходимость интегралов При вычислении несобственных интегралов необходимо охарактеризовать подынтегральную функцию: непрерывна она на промежутке интегрирования или нет.Это необходимо для идентификации типа несобственного интеграла. Существуют признаки сходимости несобственных интегралов. Признак сравнения. Пусть для всех 1. если 2. если 3. если Решение Рассмотрим примеры: Интегралы 1 рода: 1. Проверить непрерывность функции 2. Вычислить неопределенный интеграл 3. Вычислить предел с помощью формулы Ньютона-Лейбница 4. Определить сходимость или расходимость интеграла Пример 1(Расходящийся интеграл с бесконечным верхним пределом интегрирования).
Подынтегральная функция Интеграл расходится. Пример 2(Сходящийся интеграл с бесконечным верхним пределом интегрирования). Подынтегральная функция Интеграл сходится. Пример 3(Расходящийся интеграл с бесконечным верхним пределом интегрирования). Подынтегральная функция Интеграл расходится. Пример 4(Сходящийся интеграл с бесконечным нижним пределом интегрирования). Подынтегральная функция
Интеграл сходится. Пример 5(Расходящийся интеграл с бесконечным нижним пределом интегрирования). Подынтегральная функция Интеграл расходится.
|
|||||||
|