Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Несобственные интегралы. Определения

Стр 1 из 4Следующая ⇒


Несобственные интегралы

Определения

Несобственный интеграл – это определенный интеграл, для которого выполняется, по крайней мере, одно из следующих условий.

· Область интегрирования является бесконечной. Например, является бесконечным промежутком .

· Функция  является неограниченной в окрестности некоторых точек области интегрирования.

Вычислить несобственный интеграл – значит, найти число (точно так же, как в определенном интеграле), или доказать, что он расходится.

 

Интегралы 1 рода

О.Предел  интеграла при  называется несобственным интегралом функции f(x) от  до :

Интегралы 2 рода

О.Предел определенного интеграла  при  называется несобственным интегралом функции  на отрезке :

Аналогично для функции , определенной, непрерывной и интегрированной на отрезке  и неограниченной на  обозначается несобственный интеграл:

Если вышеупомянутые пределы являются конечным числом, то несобственный интеграл называют сходящимся, если предел не существует или равен бесконечности, то интеграл называют расходящимся.

О.Для функции  непрерывной на бесконечном промежутке  определяется несобственный интеграл:

О.Для функции  непреывной на всей числовой оси интеграл определяется равенством

где  – произвольное число.


1234Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.