Пример 3.. Решение.

Рис. 3

Найдем угол (см. рис. 3) между нейтральной линией и осью :

Отложим в масштабе найденные ранее вертикальную и горизонтальную составляющие перемещения с учетом их направления. Полное перемещение точки – отрезок на рис. 3 равен геометрической сумме и . Угол между полным перемещением и осью

Таким образом, угол между полным перемещением и нейтральной линией , что близко к .

Пример 3.

Для стержня (рис. 1) определить внутренние силовые факторы в произвольном поперечном сечении и их построить эпюры.

Дано: F₁ = 100 Н, F₂ = 300 Н, q = 75 Н/м, a = 0, 3 м, b = 0, 2 м, l = 2 м.

а) б)

Рис. 1

Решение.

Рассекаем брус на произвольном расстоянии z от его свободного конца. Отбрасываем правую часть. Располагаем оси координат в центре тяжести сечения. Действие правой части бруса на его левую часть заменяем внутренними силами: N, Q_x, Q_y, M_x, M_y, Т_кр (рис. 1, б).

Уравновешиваем, то есть, записываем уравнения равновесия и определяем значения внутренних силовых факторов.

;

Q_X = - 100Н.

;

при z = 0 Q_y = 0;

при z = l Q_y = -150 Н.

;

N = - 300Н.

;

при z = 0 M_x = - 45 Нм;

при z = l M_x = -195 Нм.

;

при z = 0 M_y = 30 Нм; при z = l M_y = - 170 Нм.

; Т_кр = 15 Нм.

Строим эпюры внутренних силовых факторов (рис. 2). Опасное сечение в данном брусе будет находиться в заделке, так как в этом сечении значения всех внутренних силовых факторов имеют наибольшие величины.

⇐ Предыдущая 1 234 Следующая ⇒