Виконала : Дремлюженко Аліна. Полтава. Введення. Адрієн Марі Лежандр. Біографія

Стр 1 из 3Следующая ⇒

Міністерство Освіти і Науки

Полтавський національний педагогічний університет ім. В. Г. Короленка

психолого-педагогічний факультет

Реферат на тему:

« Адрієн Марі Лежандр »

Виконала: Дремлюженко Аліна

І курс

ПП-111

Полтава

Зміст

1. Введення

2. Біографія

3. Ім'я Лежандра носять математичні об'єкти:

• многочлени Лежандра

• символ Лежандра

• функції Лежандра

4. Використана література

Введення

Адрієн Марі Лежандр (фр. Adrien-Marie Legendre 18 вересня 1752, Париж - 10 січня 1833, там же) - французький математик.

У своїй творчості Лежандр охопив багато галузі математики та істотно просунув насамперед, не рахуючи теорії чисел, теорію еліптичних інтегралів, теорію потенціалу, варіаційне числення, теорію помилок вимірів.

Адрієн Марі Лежандр

1752-1833

Біографія

Адрієн Марі Лежандр (18 вересня 1752 - 10 січня 1833) - французький математик, ім'я якого внесено до списку найвидатніших учених Франції, поміщений на першому поверсі Ейфелевої вежі.

Лежандр народився в Парижі, в заможній родині. Дитинство і юність провів у рідному місті і закінчив тут Колеж Мазаріні. Цікавитися математикою став дуже рано. Цьому сприяли численні в той час у Франції військові та інженерні училища, в яких математика була провідним предметом.

З 1775 Лежандр - викладач Військової школи в Парижі. У цей час він розробив кілька проблем балістики, за що отримав в 1782 році премію Берлінської академії.

У 1783 році Лежандр був обраний членом Паризької академії наук.

У 1787 - 1789 роках Лежандр особливо цікавився роботами Монжа з диференціальних рівнянь. Деякі з цих робіт він узагальнив і розвинув. Займався також теорією чисел. У своїй книзі " Теорія чисел" він навів настільки велика кількість матеріалів, що стосуються різних теорем цілих чисел, що його робота зберегла свою цінність до цих пір.

У роки Французької революції Лежандр, разом з Лагранжем і Лапласом, активно брав участь у Комісії по введенню метричної системи, зокрема, у вимірі довжини одного градуса між Дюнкерком і Барселоною для встановлення еталона метра.

Адрієн Марі Лежандр обгрунтував і розвинув теорію геодезичних вимірювань; зробив значний внесок у тригонометрію на поверхні сфероїда. Сформулював теорему про те, що сферичний трикутник, сторони якого в порівнянні з радіусом сфери так малі, що сферичний надлишок досягає всього декількох градусів, можна обчислювати як плоский трикутник з тими самими сторонами, вирахувавши з кожного кута третину сферичного надлишку.

Одночасно з Карлом Фрідріхом Гауссом, але незалежно від нього, Лежандр розробив метод обчислення найімовірнішого результатів сукупності спостережень, відомі в науки як метод найменших квадратів.

У 1783 році, визначаючи компоненти сили тяжіння еліпсоїда обертання в напрямку радіуса-вектора, відкрив многочлени, що отримали назву поліномів Лежандра, і довів їх найважливіші властивості. Крім того, в області математичного аналізу їм введені так зване перетворення Лежандра і досліджені ейлерови інтеграли I і II роду. Лежандр довів приводимість еліптичних інтегралів до канонічних форм, знайшов їх розкладання в ряди, склав таблиці їх значень.

У варіаційному численні Лежандр встановив ознаки існування екстремумів.

2-томну працю Лежандра " Теорія чисел" був найповнішим викладом теорії чисел в той час. На жаль, багато доказів у книзі були нестрогими або навіть були відсутні зовсім. Перша з 4-х частин присвячена теорії безперервних дробів, яку згодом Лежандр використовував для вирішення невизначених рівнянь. У наступних 2-х частинах розглядаються загальні властивості, доводиться закон взаємності квадратних вирахувань, за якими визначаються подільники цілих чисел. У 4-й частині " Теорії чисел" розглядаються кількість простих чисел, які не перевищують даного числа, а в другому виданні цієї праці Лежандр призводить і свою знамениту емпіричну формулу знайдену ним 1798. У наступних виданнях Лежандр поміщає доказ великий теореми Ферма для випадку n = 5, яке знайшов одночасно з Дирихле.

У 1794 році Лежандр видав підручник з елементарної геометрії під назвою " Початок геометрії". У цьому підручнику, на відміну від " Почав" Евкліда, здійснена алгебраізація і арифметизации геометрії, а також використовуються елементи вчення про симетрії. За зразком " Почав геометрії" Лежандра створювалися всі підручники з елементарної математики в Росії. Лежандру належить одна із спроб довести постулат про паралельні. " Початок геометрії" витримало декілька видань ще за життя автора, і в кожному з них Лежандр призводить міркування, які на його погляд, доводять п'ятий постулат, і одночасно визнає хибність міркувань в попередньому виданні.

Лежандра переслідував якийсь злий рок - варто було йому зробити видатне відкриття, як тут же виявлялося, що інший математик зробив те ж саме трохи раніше. Навіть ті його відкриття, пріоритет яких ніхто не оскаржував, часто в самому незабаром перекривалися чужими, більш загальними результатами. Наприклад, з приводу авторства методу найменших квадратів, яким Лежандр особливо пишався, він мав пріоритетний суперечку з Гауссом, який відкрив цей метод незалежно і раніше Лежандра (1795), але опублікував пізніше. Багаторічні праці Лежандра по еліптичних функцій були багато в чому знецінені після появи класичних робіт Абеля і Якобі.

З 1795 Лежандр - професор Нормальної школи.

У 1799 році замінив на посту екзаменатора Політехнічної школи Лапласа, з яким він разом викладав раніше у Військовій школі.

З 1816 року - професор Політехнічної школи.

У 1824 році в результаті відмови голосувати за кандидата від уряду в Національний інститут, Лежандр був позбавлений пенсії від Військової академії, де він служив з 1799 року по 1815 екзаменатором з математики випускників артилеристів.

Ця ситуація була частково виправлена після змін в уряді в 1828 році.

У 1831 році Лежандр став офіцером ордена Почесного легіону.

На честь Лежандра названі:

• кратер на Місяці

• вулиця в Парижі.

Ім'я Лежандра носять наступні математичні об'єкти:

12 3 Следующая ⇒