6 вопрос: Равносторонний треугольник. Основные теоремы и формулы, связанные с равносторонним треугольником.

6 вопрос: Равносторонний треугольник. Основные теоремы и формулы, связанные с равносторонним треугольником.

Равносторонний треугольник —треугольник, у которого все стороны равны.

Свойства равностороннего треугольника

Свойство 1. В равностороннем треугольнике все углы равны между собой и равны 60 градусов. Свойство 2. Любая высота в равностороннем треугольнике является также и биссектрисой, и медианой, и серединным перпендикуляром! Центр равностороннего треугольника является центром вписанной и описанной окружности, а также точкой пересечения высот и медиан.

Свойство 3. В равностороннем треугольнике радиус описанной окружности в два раза больше, чем радиус вписанной. R=2⋅ r

7 вопрос: Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Прямоугольным треугольником, называется треугольник, у которого один из углов прямой (составляет 90 градусов).

Две стороны которые прилежат к прямому углу, называются катетами, а сторона лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой.

Определение:

Синус (sin(a)) — это отношение противолежащего катета к гипотенузе;

Косинус (cos(a)) — это отношение прилежащего катета к гипотенузе;

Тангенс (tg(a)) — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету;
Другое (равносильное) определение: тангенсом острого угла называется отношение синуса угла к его косинусу;

Котангенс (ctg(a)) — это отношение прилежащего катета к противолежащему.
Другое (равносильное) определение: котангенсом острого угла называется отношение косинуса угла к его синусу;

Теорема Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

⇐ Предыдущая 123 4 Следующая ⇒