Варіант № 5. Варіант № 6

Варіант № 5

1. Ліфт, у якому знаходиться десять пасажирів, може зупинятися на 11 поверхах. Пасажири виходять групами по два, три і п’ять осіб. Скількома способами це може відбутися?

2. У розіграші першості по баскетболу беруть участь 18 команд, з яких формуються дві групи по дев’ять команд у кожній. Серед учасників змагань є п’ять команд вищої ліги. Знайти ймовірність того, що всі команди вищої ліги потраплять в одну групу.

3. Абонент забув останню цифру телефонного номера. Яка ймовірність того, що йому доведеться дзвонити не більше ніж у три місця?

4. По телеграфному каналу зв’язку передаються два типи сигналів: " крапка" і " тире". Перший сигнал передається вдвічі частіше, ніж другий. Для сигналу " крапка" ймовірність приймання без ушкодження дорівнює 0, 88; а для сигналу " тире" – 0, 79.

а) знайти ймовірність того, що прийнято без ушкодження переданий сигнал.

б) сигнал при передачі було ушкоджено. Знайти ймовірність того, що був переданий сигнал " тире".

5. До магазину надходять вироби, з яких 76% першого сорту. Знайти ймовірність того, що серед 245 узятих навмання виробів 180 виявляться першого сорту. Визначити ймовірність найімовірнішого числа виробів першого сорту.

Варіант № 6

1. Скільки існує багатозначних чисел, число розрядів яких не більше п’яти?

2. В урні п’ять зелених і сім жовтих куль. У випадковому порядку, одну за одною виймають усі кулі, що знаходяться в ній. Знайти ймовірність того, що дві перші кулі будуть одного кольору.

3. У приборі чотири незалежних один від одного запобіжника з ймовірністю відмови кожного 0, 1. Прибор зламається, якщо відмовляють не менше трьох запобіжників. Знайти ймовірність поломки прибору.

4. Партію транзисторів, серед яких 7, 4% дефектних, відправлено на перевірку. Схема перевірки ймовірністю 0, 93 виявляє дефект, якщо він є, і існує ненульова ймовірність 0, 023 того, що справний транзистор буде визнано дефектним.

а) яка ймовірність того, що випадково обраний з партії транзистор буде визнаний дефектним?

б) у результаті перевірки транзистор було визнано справним. Знайти ймовірність того, що він з дефектом.

5. Ймовірність того, що проект житлового масиву буде прийнято до розгляду незалежною комісією, дорівнює 0, 12. Яка ймовірність того, що з 234 буде прийнято не менше 128? Визначити ймовірність найімовірнішого числа проектів, які будуть прийняті.

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒