2.1 Бас жиынтық және сұрыптау ұғымы

Тү рлі сынама жә не бұ йымның сұ рыпын, нақ ты сынама немесе бұ йымның сапа кө рсеткішін ө лшенуімен ғ ана анық тамай, шығ арылатын ө німнің жалпы мінездемесін жә не қ ұ рылымының іргетас ақ паратын қ олдана отырып қ адағ алайды.

Ішінара деректерден бағ аланып таң даудан ө тетін кө птеген қ арастырылғ ан бірліктер, бас жиынтық деп аталады.

Бас жиынтық ты қ ұ райтын бірліктер – бұ л бас жиынтық тың элементтері. Осы элементтердің орташа саны – бас жиынтық тың кө лемі, ал партияда – партия кө лемі. Егер де бас жиынтық тың элементтерінің сан шамасында шектер болса, онда бұ ндай жиынтық ты ақ ырғ ы деп атайды (мысалы, партия). Бас жиынтық тың элементтер саны шексіз болса, онда мұ ндай жиынтық ты шексіз деп атайды. (мысалы, бү кіл шығ арылатын ө нім).

Бас жиынтық тан шығ арылғ ан ө нім бірліктері, сұ рыптау немесе сынама (проба) деп аталады.

Сұ рыптау – бір немесе бірнеше таң даулы бірліктер, олар бас жиынтық тан жә не ол туралы ақ паратты алу ү шін арналғ ан.

Бұ л ретте ө нім бірлігі даналы ө німнің жеке данасы немесе белгілі тә ртіппен орнатылғ ан кө п даналы ө німнің саны болып саналады.

Ал бұ йым дегеніміз – саны даналап есептелетін, ө неркә сіптік ө німнің бірлігі.

Сұ рыптау кө лемі – таң дамадағ ы таң дама бірлігінің саны.

Сұ рыпты іріктеу – таң даманы алу немесе қ ұ ру ү рдісі.

Басты жиынтық тың сипаттамаларын есептеуге орташа арифметикалық, дисперсия, орташа ауытқ у қ олданылады.

Басты жиынтық ты кө рсететін нақ ты шамалар болғ андық тан бұ л шамаларды басты орташа, басты жиынтық тың дисперсиясы, жиынтық тың қ алыпты ауытқ уы деп атайды, ал барлығ ын бірге – бас жиынтық параметрлері деп атайды. Бұ л шамалар айнымалы жә не ауыспалы мағ ына беретін болғ андық тан бұ л шамаларды статистикалық бағ алар деп есептейді.

Бағ а – параметрлерді бағ алауғ а арналғ ан статистика.

Бағ алау – таң далғ ан сандық параметрлерін сұ рыптау операциясы кезінде бас жиынтық тың статистикалық сапа ретінде қ абылданғ ан сұ рыпқ а шығ арылады.

Бас жиынтық пен статистикалық бағ а параметрлерінің қ олданылуы нақ ты мә релі шектелуі қ ажет. Бұ дан басқ а, оларды таң балау ү шін, символдарын шектетеді:

Параметрлері	Бас жиынтық параметрі	Статистикалық бағ алары
Орташа арифметикалық Медиана Дисперсия Стандартты ауытқ у Ауқ ым	- ² -	Me( S² S R

Сапаның статистикалық қ амсыздандыру саласында айрық ша ө ріс алғ ан мінездемелер:

- Таң даулы орташа арифметикалық мә н ;

- Таң даулы медиана Me;

- Таң даулы дисперсия S²;

- Таң даулы стандартты ауытқ у S;

- Таң даулы ауқ ым R.

Таң даулы орташа арифметикалық – мә н жиынтығ ы, оның санына бө лінген, яғ ни .

Таң даулы медиана (Me). Егер де сұ рыптау кө лемі тақ болса, онда медиана іріктеу қ атарының орташа мә ніне тең. Егер n(сұ рыптау кө лемі) жұ п болса, онда медиана іріктеу қ атарынан қ ұ рылғ ан екі централды мә нінің орташа мә ніне тең.

Ауқ ым (R) – ең ү лкен шек пен ең кіші шектер арасындағ ы айырмашылық, выборкадағ ы бақ ылау мө лшерінің мә нінің белгісі, яғ ни R=R_max – R_min.

Таң даулы дисперсиясы (S²) – жайылуының бір шарасы болып, орташа арифметикалық мә нінен квадрат мә нін ұ сынатын ауытқ уын қ адағ алайтын олардың минус бір қ адағ алау бө лінген мә ні (n-1), яғ ни S²= .

Таң даулы стандартты ауытқ у (S) (таң дамалы орташа квадраттық ауытқ у) – таң дамалы дисперсиядағ ы оң тү бір, яғ ни S= .

2. 2 Сұ рыптаулардың (таң дамалардың ) жіктелуі

Сұ рыптаулар (таң дамалар) келесідей тү рде жіктеледі:

- жай жә не жіктемелі;

- қ айталанатын жә не қ айталанбайтын;

- бір жолғ ы жә не ағ ымдағ ы;

- бір дең гейлі жә не кө п дең гейлі;

- арнайы жә не кездейсоқ

Біртұ тас болып қ арастырылғ ан жиынтық тың қ алыптастырылғ ан бақ ылауы жай сұ рыптау деп аталады. Ө німді бақ ылау параметрлері біртекті тү рінде болғ ан жағ дайында қ абылданады жә не экономикалық, техникалық шектеуінің бұ йымды сұ рыптауын жү зеге асырады. Ол ө німнің бақ ылау тә уелділігіне байланысты бір ә діспен қ алыптастырылады.

Жіктемелі таң дамағ а ө нім бірліктері бақ ыланатын жиынтық тың ә р тү рлі бө ліктері керекті кө лемде сұ рыпталады. Мұ ндай сұ рыптау қ адағ алауды бір тұ тас санауғ а келмеген жағ дайда қ ұ растырылады, бірақ бір тұ тас бө ліктерді бө лу немесе бұ йымды сұ рыптау кезінде экономикалық жә не техникалық шектеуін белгілеуіне келеді. Ең алдымен бақ ыланатын жиынтық тың бө лінуі, бө лік іріктемесінің ө кілділік пікірлер негізінде алынуы жә не ө кілдіктің қ амтамасыз етілуі керек, тек қ ана содан кейін шектеу экономикалық есептемесі жә не техникалық мінездемесі керек.

Қ айталанатын таң дама бас жиынтық тан бұ йымдарды шығ ару жолымен сапаның параметрлерін ұ йғ арымынан кейін олардың келесі қ айтарылуымен бейнеленеді. Мұ ндай шығ ару жә не бү йымдарды қ айтару дү ркінді болу мү мкін.

Қ айталанбайтын таң дама кезінде алынғ ан бұ йымдар бас жиынтық қ а қ айтарылмайды. Ә ртү рлі іріктемелерге бір бұ йымның кіруі мү мкін еместігіне кепілдік берген кезінде бақ ылаудыің нә тижесінде, бұ йым ө з ресурсын ө ндіре отырып, қ адағ алау нә тижесі қ олданылады. n/N кезінде қ айталанбайтын сұ рыптау бола алады.

Бір жолғ ы сұ рыптау бұ йымның қ андай сә тте шығ арылғ анынан тә уелсіз оның бұ йым партиясынан шық қ анынан кейін қ ұ рылады.

Ағ ымдағ ы таң дама – белгілі бір уақ ыт аралығ ында бірінен кейін бірі жасалып шығ арылғ ан бұ йымдардан қ алыптасады.

Егер де бұ йымды алдын ала ескерулер мен сипаттамалар бойынша таң далса, онда бұ ндай сұ рыптауды алдын ала сұ рыптау деп атайды.

Кездейсоқ таң дама – партия бұ йымдарын сұ рыптағ ан кезде ә р бір бұ йымның таң дамағ а алыну ық тималдылығ ы қ амтамасыз етілгенде қ алыптасады.

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒