Имитация экологических объектов в среде пакета Microsoft Excel

Имитация экологических объектов в среде пакета Microsoft Excel

Коросов А. В.

Петрозаводский государственный университет

185640 РФ, Республика Карелия, г. Петрозаводск, пр. Ленина, 33. korosov@mainpgu. karelia. ru

Предлагается простая процедура имитационного моделирования в среде широко распространенного пакета MS Excel. Используя специальную организацию данных (имитационную систему) и встроенную процедуру " оптимизации" (" Поиск решения" ), удается вычислить параметры моделей, имитирующих протекание реальных экологических процессов. Простейший практикум моделирования в Excel состоит с том, чтоб повторить действия, рассмотренные в статье, т. е. ввести те же числа, формулы, провести настройку с помощью макроса " Поиск решения" и убедиться в работоспособности предлагаемой процедуры.

Количественное описание природных феноменов (биометрическое, статистическое, многомерное) давно стало нормой экологического исследования, чего пока нельзя сказать о количественном описании механизма наблюдаемых явлений, о моделировании. На наш взгляд одним из препятствий этому служит широко распространенное мнение, что " полноценными" могут быть лишь дающие прогноз аналитические модели; сопряженные с этим сложности построения системы дифференциальных уравнений и их решения оказываются серьезным испытанием для большинства биологов. Однако изучаемые экологические явления сначала нужно понять, дать им объяснение, а уж затем, при необходимости, и прогнозировать. Цель количественного объяснения состоит в вычислении неких параметров, определяющих динамику наблюдаемого процесса; их значения могут быть недоступны для прямого наблюдения или статистической оценки, но информация о них содержится в собранных данных. Решать такую задачу лучше с помощью имитационного моделирования.

Имитационные модели много проще прогностических аналитических моделей, поскольку представляют собой компьютерные программы (Методы…, 1980: с. 74), которые могут строиться на базе простейших (линейных) алгебраических уравнений. Переменная " время", необходимый компонент аналитических моделей, в компьютерной программе выводится за рамки уравнений, т. е. счетчик времени организуется отдельно (Яковлев, 1975), модель становится дискретной. Второе упрощение - это отсутствие процедуры решения дифференциальных уравнений. Значения параметров имитационных моделей подбираются с помощью внешних процедур оптимизации (Пэнтл, 1979).

Вместо составления и решения дифференциальных уравнений предлагается составлять программы и настраивать параметры имитационных моделей.

До последнего времени эта замена не сильно упрощала ситуацию. Ведь для создания даже простых модельных программ требуются глубокие знания какого-либо языка программирования (Pascal, Basic, C++), не говоря уж о программировании процедуры оптимизации. Специализированные языки моделирования, такие как ЭКО-САПФИР (Иванищев и др., 1989) и другие (Страшкраба, Гнаук, 1989), в основном труднодоступны и также требуют особой подготовки.

Ситуация в корне изменилась с распространением пакета Microsoft Excel. Обе заявленные проблемы решаются в его среде очень просто (Коросов, 1999).

Рассмотрим этапы моделирования в среде Excel на примере. В течение последних 10 лет на о. Кижи (Онежское озеро, Карелия), изучалась популяция обыкновенной гадюки (Коросов и др. 1999). Животных метили, определяли встречаемость меченых особей (m) в повторных пробах разного объема (n). Так, из 158 гадюк, помеченных в 1994 г., проба 1995 г. (n = 365 экз. ) содержала m = 18 особей (табл. 1, графы n, m).

12 3 Следующая ⇒