Тема занятия: Импульс постоянной силы

Тема занятия: Импульс постоянной силы

Задача №1

Вычислить количество движения К однородного диска радиуса r =50 см и массы 80 кг в двух случаях:
1) диск вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через ею центр, делая 60 об/мин;
2) диск катится без скольжения и буксования по прямолинейному рельсу, делая 60 об/мин.

Решение. Количество движения диска равно количеству движения точки, масса которой равна массе диска, а скорость равна скорости центра масс диска. Задачу решаем в единицах СИ.
1) В первом случае скорость центра масс равна нулю, следовательно, K=O.
2) Во втором случае скорость центра масс определим как вращательную относительно мгновенного центра скоростей, находящегося в точке касания диска и рельса:

K = 80π =251, 20 кг^.м/сек.

Ответ. 1) К= 0; 2) К = 251, 20 кг^.м/сек.

Задача №2

Определить количество движения эллипсографа (рис. 173, а), состоящего из кривошипа OD, линейки А В и двух ползунов, центры масс которых совпадают с шарнирами А и В, соединяющими ползуны с линейкой АВ. Кривошип и линейку рассматривать как однородные стержни веса P и 2Р, причем OD- AD = BD-l, веса ползунов одинаковы и равны Q; кривошип вращается с угловой скоростью ω.

Рис. 173

Решение. Механическая система состоит из четырех тел: кривошипа, линейки и двух ползунов. Найдем центр масс системы. Центр масс кривошипа находится в середине кривошипа (рнс. 173, б). Центр масс линейки и двух ползунов совпадает с их центром симметрии D. Центр масс всего механизма лежит на кривошипе между этими точками. Расстояние центра масс системы от точки О определим по (160):

Умножая это расстояние иа угловую скорость ω кривошипа, найдем скорость центра масс системы:

Умножая υ _c на массу всей системы, найдем количество движения системы.

Ответ. Количество движения—вектор, равный , перпендикулярный кривошипу и приложенный в центре масс эллипсографа.

Импульсом постоянной силы называют меру механического воздействия на материальную частицу со стороны других материальных объектов за данный промежуток времени, выражающуюся произведением силы на время ее действия:

Импульс постоянной силы. Мы определили механическое действие материальных тел на данную материальную частицу тремя основными характеристиками: величиной, направлением и продолжительностью. Рассматривая это механическое действие лишь за одно мгновение, мы пришли тогда к понятию силы. Но действие всегда происходит во времени, хотя бывают механические действия (не которые случаи удара), продолжительность которых измеряется всего лишь миллионными долями секунды. Если , то векторную величину , направленную по силе и равную по модулю произведению модуля силы на время ее действия, называют импульсом постоянной силы за данный промежуток времени:

(163)

Определим размерность импульса силы в физической системе единиц:

[S]φ = L¹M¹T^-1

Единицей импульса силы в системе СИ является 1 м^.кг/сек. Размерность импульса силы в технической системе единиц

[S]_r= L⁰F¹T¹.

Если сила выражена в кГ, а время — в сек, то единицей импульса силы является 1 кГ^.сек.

Размерности импульса силы и количества движения одинаковы.

12 3 4 5 6 7 Следующая ⇒