Аристотель «Вторая аналитика» 2 страница

Глава восьмая: «Заключения о непреходящем»

Очевидно также, что если посылки, из которых (состоит) силлогизм, общие, то необходимо, чтобы непреходящим было и заключение такого рода доказательства и, (надо) сказать, доказательства вообще. Следовательно, о преходящем нет ни доказательства, ни безусловного знания, но лишь (нечто) вроде случайного (знания), ибо (последнее) не есть (знание) о самом общем, а лишь — временное и в некотором отношении. Но если (доказательство) именно такое, то необходимо, чтобы одна из посылок была не общей и о преходящем: о преходящем — потому, что если она (об этом), то (об этом) же будет и заключение; не общей — потому, что одному из них (нечто) будет (присуще), другому — не будет, так что и нельзя вывести общее заключение, а только для данного времени. Подобным же образом обстоит дело и с определениями, ведь определение есть или начало доказательства, или доказательство, отличающееся (от других лишь) по положению (терминов), или некоторое заключение доказательства. Что же касается доказательств и наук о часто случающемся, как, например, о лунном затмении, то очевидно, что, поскольку они являются таковыми, они всегда (одни и те же); поскольку же они не всегда (одни и те же), они являются частными. Так же как с лунным затмением, точно так же обстоит дело и с другими (явлениями этого рода).

Глава девятая: «Необходимость ведения доказательства из начал, свойственных доказываемому предмету»

Так как очевидно, что каждая вещь может быть доказана не иначе, как из свойственных ей начал, (то есть) тогда, когда доказываемое присуще вещи как таковой, то (без этих начал) нельзя это (доказываемое) знать, если даже доказательство ведется из истинных, недоказуемых и неопосредствованных (положений), ибо (тогда) доказывать можно было бы и так, как Брисон (доказывал) квадратуру (круга), ибо такого рода положения доказывают посредством чего-то общего, что будет присуще и другому. Поэтому эти положения будут применимы и к вещам, (принадлежащим) к другому роду. В таком случае данную (вещь) знают не как таковую, а случайным образом, иначе доказательство не было бы применимо также и к другому роду (предметов).

Каждую же (вещь) мы тогда знаем не случайным образом, когда мы по тому, в силу чего (нечто ей) присуще, познаем (ее) из начал, свойственных (ей) как таковой. Так, например, что (нечто) имеет углы, равные (в сумме) двум прямым, мы познаем из начал того, чему сказанное присуще само по себе. Так что, если то, что присуще данной (вещи), присущей само по себе, тогда необходимо, чтобы средний (термин)принадлежал к тому же самому роду, что и (крайние). В противном случае дело будет обстоять так же, как при доказательстве (положений) гармонии посредством арифметики. Такого рода положения, хотя и доказываются одинаково, но все же различаются. В самом деле, (положение), что (данная вещь) есть (такая-то), относится к иной науке, ибо иным является данный род. Но (положение), почему (она) есть (такая-то), относится к (некоторой) высшей (науке), определения которой имеют основание сами по себе. Таким-образом, и отсюда очевидно, что каждую (вещь) можно доказывать не безусловно, а только из свойственных ей начал. Однако начала этих (наук) содержат нечто общее (им всем).

Но если это очевидно, то очевидно также и то, что нельзя доказать начала, свойственные каждой отдельной (вещи), ибо они будут началами всего и наука о них будет среди всех (наук) самой главной. И в самом деле: тот, кто знает (что-нибудь) из высших причин, знает это в большей степени, ибо он знает ведь из предшествующего, если имеет знание из причин, не имеющих причин. Так что, если он знает в большей степени, то и в высшей степени. И если есть то знание, то это будет знанием в большей и в высшей степени. Но доказательство не применимо к другому роду, разве только тогда, когда, как было сказано: геометрические (доказательства применяются) к (положениям) механики или оптики, а арифметические — к (положениям) гармонии.

Трудно, однако, узнать, знаем ли мы или нет, ибо трудно узнать, знаем ли мы из (свойственных) каждой вещи начал или нет, а в этом как раз и состоит знание. Думаем же мы, что знаем, если у нас имеется силлогизм из каких-либо истинных и первичных (положений). Это, однако, не так; необходимо же, чтобы (выводимое) было однородным с первичными (положениями).

Глава десятая: «Определение начал. Предположение, постулат и определение»

Началами же в каждом роде я называю то, относительно чего не может быть доказано, что оно есть. Следовательно, то, что обозначает первичное и из него вытекающее, принимается. Существование начал необходимо принять, другое — следует доказать. Например, что такое единица или что такое прямое и что такое треугольник (следует принять); что единица и величина существуют, также следует принять, другое — доказать.

Из тех (начал), которые применяются в доказывающих науках, одни свойственны каждой науке в отдельности, другие — общи всем; общи — по сходству, потому что (каждое общее всем начало) применимо, поскольку оно относится к роду, подчиненному (данной) науке. Свойственным (лишь одной науке) является, например, то, что линия — такая-то и прямое — такое-то. Общее же, например, то, что если от равного отнять равные (части), то остаются равные же (части). Каждым из таких (общих положений) можно пользоваться, поскольку оно относится к роду, (подчиненному данной науке), ибо оно будет иметь одинаковую силу, если не брать его для всего подходящего), но (в геометрии) — в отношении величин, а в арифметике — в отношении чисел.

Но есть (начала), свойственные (лишь данной науке), которые принимаются как существующие и которые наука рассматривает как присущие сами по себе, например, арифметика — единицы, а геометрия — точки и линии, ибо эти (науки) принимают существование и такое-то существование (этих начал). Относительно же самих по себе присущих им свойств принимают, что каждое из них обозначает. Например, арифметика — что такое нечетное и четное, а также квадрат или куб, геометрия — что такое несоизмеримое, а также ломаные и сходящиеся (линии), но что (все это) существует, доказывают посредством общих (всем им) (начал) и из того, что (уже) было доказано (раньше). Точно так же обстоит дело и в астрономии. Действительно, всякая доказывающая наука имеет дело с тремя (сторонами): то, что принимается как существующее, именно род, свойства которого, присущие ему сами по себе, рассматривает наука, и общие (положения), называемые нами аксиомами, из которых, как из первичного, ведется доказательство. Третье — это (сами) свойства (вещей), обозначение каждого из которых рассматривает (наука). Ничто не мешает, чтобы некоторые науки не обращали внимания на некоторые из (этих сторон), как, например, не предполагать, что род существует, если очевидно, что он существует (ибо не в одинаковой мере ясно, что есть число и что есть холодное и теплое), и не рассматривать обозначения свойств, если они ясны, и точно так же не рассматривать обозначения общих (положений), как, например, что значит отнять равное от равного, ибо это известно. Но тем не менее по существу (дела) остаются эти три (стороны): то, относительно чего доказывается, то, что доказывается, и то, на основании чего доказывается.

То, что необходимо существует через само себя или должно казаться (таким), не есть ни предположение, ни постулат. Ибо доказательство касается не внешнего выражения, но внутреннего смысла, потому что силлогизм не (касается внешнего выражения). Действительно, всегда можно выдвигать возражения против внешнего выражения (доказательства), но не всегда против его внутреннего смысла. Итак, все то, что, хотя и доказуемо, но сам (доказывающий) принимает, не доказывая, и учащемуся это кажется (правильным), — это есть предположение, и (притом) предположение не безусловное, а лишь для этого (учащегося). Но если принимают (что-то), в то время, как (учащийся) не имеет никакого мнения (об этом) или имеет мнение, противное (этому), то постулируют (это). И в этом-то и заключается различие между предположением и постулатом. Ибо постулат есть нечто противное мнению учащегося или (нечто) такое, что, будучи доказуемым, принимается и применяется недоказанным.

Определения же не суть предположения, ибо они ничего не говорит о том, существует ли (данный предмет) или нет, но в посылках предположения содержатся. Определения должны быть только поняты, и это не предположение, иначе можно было бы сказать, что и слушать (что-то) есть предположение. Но (предположения) — это (суждения), при наличии которых получается заключение благодаря тому, что они есть. И геометр не предполагает (нечто) ложное, как это утверждали некоторые, указывая, что не следует пользоваться ложными (положениями), а геометр как раз и допускает ложное, когда про линию, не имеющую в длину фута, говорит, что она имеет эту длину, или про начерченную линию, не являющуюся прямой, говорит, что она прямая. Однако геометр ничего не выводит на основании того, что линия такая, какой он сам ее назвал, но (выводит) посредством того, что он (этим) имел в виду. Далее, всякий постулат и всякое предположение (берется) или как (нечто) целое, или как часть, определения же — ни как то, ни как другое.

Глава одиннадцатая: «Начала, общие всем наукам»

Таким образом, не необходимо, чтобы существовали идеи или что-нибудь единое помимо множества (вещей), если должно быть дано доказательство. Но необходимо признать истинным, что есть единое в отношении многого, ибо если бы этого не было, то не было бы и общего, а если бы общего не было, то не было бы и среднего (термина), а следовательно, и никакого доказательства. Должно поэтому быть нечто единое и тождественное во многом не как омонимы. Что (касается положения), что невозможно одновременно утверждать и отрицать (одно и то же), то этого ни одно доказательство не рассматривает, кроме разве (того случая), когда и заключение приходится доказывать таким же образом. Доказывается же (так), когда принимают, что если первый (термин) приписывается среднему, то это правильно, если же не приписывается, — неправильно. Что же касается среднего (термина), то безразлично, будет ли принято, что он есть, или нет. И то же самое — в отношении третьего (термина). Ибо если принять, что то является (живым существом), о ком правильно сказать, что оно человек, хотя правильно и то, что и не человек есть (живое существо), то нам (достаточно) и того, что человек есть живое существо, а не неживое существо. Действительно, правильно будет сказать, что хотя и не Каллий (есть живое существо), тем не менее Каллий есть живое существо, а не неживое существо. Причина же этого в том, что первый (термин) высказывается не только о среднем, но и о другом (термине), ибо он (простирается) на большее.

Вот почему для заключения не важно, есть ли средний (термин) именно то, что он есть, или нет. (Положение), что обо всем (истинно) или утверждение, или отрицание, доказывается посредством приведения к невозможному. И это применяется не всегда ко всему, но лишь насколько это достаточно; достаточно же — в отношении (данного) рода. Когда я говорю в отношении (данного) рода, я имею ввиду род, в пределах которого ведутся доказательства, как об этом было уже сказано выше.

Связаны же все науки между собой (чем-то) общим (всем им). Общим же (всем) я называю то, чем пользуются для того, чтобы из него вести доказательства, а не то, относительно чего ведется доказательство, и не то, что доказывается. А диалектика имеет дело со всеми (науками). Также общей (всем) была бы та наука, посредством которой кто-либо попытался бы доказать общие (начала) для всех, как, например, что обо всем (истинно) или утверждение, или отрицание, или что, если равные (величины) отнять от равных, остаются равные же (части), и тому подобное. Диалектика не имеет, однако, дела с чем-нибудь столь (строго) определенным, как равно и с каким-либо одним (определенным) родом. Иначе она не прибегала бы к вопросам. Доказывающий же не должен спрашивать, ибо из противоположного не доказывается одно и то же, (как) это было доказано (в разделах) о силлогизме.

Глава двенадцатая: «Пользование вопросами при доказательстве. Ошибочные силлогизмы, возражения и неправильные формы умозаключений»

Если силлогистический вопроси посылка, (составляющая одну из частей) противоречия, есть одно и то же, посылки же в каждой науке есть то, из чего строится силлогизм согласно (природе) каждой науки, то возможен некоторого рода научный вопрос, из которого получается соответствующий (природе) каждой (науки) силлогизм. Ясно, таким образом, что не всякий вопрос относится, (например), к геометрии или к врачебной науке, и точно так же и в отношении других (наук), но только те вопросы (относятся к геометрии), из которых или что-либо доказывается о том, что (рассматривает) геометрия, или которые (сами) доказываются из тех же самых (начал), что и геометрия, как, например, вопросы оптики. И точно так же в отношении других (вопросов). (Далее), и ответ (на эти вопросы) следует дать, исходя из геометрических начал и заключений, в отношении же самих начал не следует давать ответ геометру, как геометру. И точно так же относительно других наук. Поэтому не следует каждому сведущему (человеку) ни ставить любой вопрос, ни давать ответ на любой вопрос о чем бы то ни было, но ограничиваться лишь тем, что относится к (данной) науке. Если же таким (именно) образом с геометром обсуждают как с геометром, то очевидно, что обсуждают правильно, если доказывают что-нибудь из тех (вопросов, которые относятся к данной науке). В противном случае (обсуждают) неправильно. И ясно, что в этом, (последнем, случае) геометра нельзя опровергнуть, разве только случайно. Поэтому не следует среди несведущих в геометрии рассуждать о геометрии, ибо (иначе)незамеченным останется неверно рассуждающий. И точно так же относительно других наук.

Но если имеются геометрические вопросы, то разве имеются негеометрические (вопросы)? И (вопросы), возникающие в каждой науке по незнанию, — по какому незнанию они являются геометрическими или негеометрическими? Далее: силлогизм, построенный по незнанию, является ли он силлогизмом, состоящим из противоположных (посылок), или паралогизмом, но относящимся все же к геометрии? Или он из другой области? Например, в отношении геометрии вопрос музыки не есть геометрический вопрос. А мнение о том, что параллельные (линии) совпадают, — относится ли оно каким-то образом к геометрии и каким-то другим образом не к геометрии? Ведь это (положение) имеет двоякий смысл, подобно неритмичному; в одном (смысле) оно является негеометрическим, потому что оно не имеет (ничего общего с геометрией) подобно тому, как неритмичное — (с ритмом); в другом же (смысле) — потому что содержит (геометрическое) в искаженном виде. И этого рода незнание, исходящее из таких начал, противно (науке). В математических же (науках) с паралогизмом дело обстоит иначе, так как средний (термин) всегда берется двояко, именно (нечто) высказывается обо всем (среднем), и, с другой стороны, сам (средний) высказывается о всем другом; однако, то, что приписывается, не берется во всем объеме. Это можно (в математике) как бы видеть умом. Но в (обычных) рассуждениях это не так ясно, (например): является ли каждый круг фигурой? Если же его начертить, то это ясно. А (цикл) эпических стихотворений — тоже есть круг? Очевидно, что нет.

Нет надобности, однако, приводить против этого (какое-либо) возражение, если посылка (противника) индуктивная, ибо, сколь (ясно, что) (в науке) нет посылки, которая не относилась бы к нескольким (случаям) (так как тогда она не может относиться и ко всем (случаям), а ведь силлогизм строится из общих посылок), то столь же ясно, что и нет возражения. Ибо посылки и возражения суть (положения) одного и того же порядка; в самом деле, приводимое возражение (само) может стать посылкой — или доказывающей, или диалектической.

Случается, что некоторые строят неправильно (форму) силлогизма вследствие того, что принимают то, что сопутствует обоим (крайним терминам), как это делает, например, и Кеней, чтобы доказать, что огонь разрастается многократной пропорцией, потому что, как он говорит: огонь разрастается быстро и эта пропорция также. Нов таком случае нет никакого силлогизма; напротив, (он будет), если (сказать так): если многократная пропорция сопутствует наиболее быстро (развивающейся пропорции), то и огню сопутствует в движении (эта) наиболее быстро (развивающаяся) пропорция. Таким образом, иногда невозможно выводить заключение из принятых (посылок); иногда же это возможно, но не явственно. Если бы было невозможно из ложных (посылок) доказывать истинное, то раскрытие было бы легким, так как (тогда) необходимо имела бы место обоюдность, В самом деле, пусть А есть нечто существующее; если же (А) существует, существует также то, о чем я знаю, что оно существует, например Б. Из этого же (последнего) я докажу, что есть и А. Однако больше всего (такое) взаимное (отношение) имеет место в математике, потому что (здесь) не берут ничего случайного (этим она и отличается от того, о чем рассуждают в спорах), но лишь определения.

Расширяется (доказательство) не посредством средних (терминов), но посредством добавления, например, А приписывается Б, Б — В, а В — Д, и так далее до бесконечности. (Доказательство расширяется) и в сторону, как, например, А (приписывается) и В и Е, например, есть такое-то или также неопределенное число, скажем, А, такое-то нечетное число — Б, а В — нечетное число; тогда А (правильно приписывается) В. Далее, пусть Д означает такое-то четное число, Е — четное число; тогда А (правильно приписывается) Е.

Глава тринадцатая: «Отличие доказательства и знания о том, что есть данная вещь, от доказательства и знания о том, почему она есть»

Знать, что есть, и знать, почему есть, — это различные знания, прежде всего (в пределах) одной и той же науки, и в этой же (науке) — двояким образом: во-первых, когда силлогизм строится не через неопосредствованные (посылки) (ибо (в этом случае) не берется первопричина, а знать, почему (что-нибудь) есть, можно, зная первопричину); во-вторых, когда (силлогизм хотя и получается) через неопосредствованные (посылки), однако не через причину, а через белее известное из (положений), находящихся во взаимном отношении. Ибо ничто не мешает, чтобы из (положений). приписываемых друг другу, более известным было иногда (как раз) то, которое не есть причина, так что доказательство будет основываться на этом (положении). Как, например, что планеты близки (к нам), доказывают тем, что они не Мерцают. Пусть В означает планеты, Б — не мерцать, А — быть близким. Тогда правильно будет Б приписывать В, ибо планеты не мерцают; но также (правильно) А приписывать Б, ибо то, что не мерцает, близко (к нам). Это последнее (положение) можно принять посредством индукции или путем чувственного восприятия. Таким образом, А необходимо присуще В. Так что было доказано, что планеты близки (к нам). Итак, это есть силлогизм не о том, почему есть, а о том, что есть, ибо (планеты) близки не потому, что они не мерцают, но они не мерцают потому, что они близки. Однако можно доказать также и одно через другое, и тогда будет доказано, почему (что-нибудь) есть. Например, пусть В означает планеты, Б — быть близким, А — не мерцать; следовательно, и Б присуще В и А (то есть не мерцать) присуще Б. Так что и А присуще В, и силлогизм будет о том, почему есть, ибо была взята первопричина. Далее, что луна шарообразна, доказывается (ее) пребыванием, ибо если то, что таким образом прибывает — шарообразно, а луна прибывает (таким именно образом), то очевидно, что она шарообразна. Так получился силлогизм о том, что (нечто) есть. Если же поставить средний (термин) в обратном порядке, то получится (силлогизм) о том, почему (нечто) есть, так как не вследствие (своего) пребывания луна шарообразна, но, (наоборот), именно потому, что она шарообразна, у нее имеют место такого рода пребывания. Пусть В обозначает луну, Б — шарообразное, А — пребывание. В тех же (случаях), когда средние (термины) не могут быть переставлены и когда то, что не есть причина, является более известным, доказывается, что есть, но не почему есть. Точно так же и в тех (случаях), когда средний (термин) ставится вне (крайних) —, ибо и в этих (случаях) доказывается, что есть, а не почему есть, так как причина не указывается. Например, почему стена не дышит? Потому, что она не есть живое существо. Но ведь если бы это было причиной, почему (она) не дышит, тогда живое существо должно было бы быть причиной дыхания, точно так же как если отрицание есть причина, почему не присуще, то утверждение есть причина, почему присуще. Например, если несоответствие между теплом и холодом есть причина нездоровья, то соответствие (между ними) есть причина здоровья. И равным образом, если утверждение есть причина, почему присуще, то отрицание есть причина, почему не присуще. Но к (приведенному выше) примеру сказанное не подходит, ибо не всякое живое существо дышит. Силлогизм же о такого рода причине получается по второй фигуре. Пусть А, например, будет живое существо, Б — дышать, В — стена. В таком случае всем Б присуще А, ибо все, что дышит, есть живое существо, но оно не присуще ни одному В, так что и Б не присуще ни одному В, и, следовательно, стена не дышит. Однако такого рода причины подобны преувеличенным высказываниям. Это ведь (тоже будет преувеличением), когда более отдаленное берется в качестве среднего (термина); таково (изречение) Анахарса, что в Скифии нет флейтисток, потому что там нет виноградников.

Следовательно, в одной и той же науке и по положению средних (терминов) силлогизмы о том, что есть, и силлогизмы о том, почему есть, различаются именно так. В другом смысле " почему есть" и " что есть" отличаются друг от друга тем, что они рассматриваются в разных науках. Такими являются (науки), находящиеся друг к другу в таком отношении, что одна подчинена другой, как оптика — геометрии, механика — стереометрии, гармония — арифметике и (наблюдения) небесных явлений — астрономии. Некоторые из этих наук почти синонимичны, как, например, астрономия бывает как математической, так и мореходной, точно так же и гармония бывает как математической, так и основанной на слуховом восприятии. В этих случаях знание того, что есть, (дают науки), основанные на чувственном восприятии, знание же того, почему есть, — математические. Ибо математики имеют доказательства причин и часто не знают, что (предмет) есть, подобно тому как те, кто рассматривает общее, часто не знают некоторые отдельные (вещи), вследствие того, что не обращают на них внимания. Таковы те (науки), которые, будучи по (своей) сущности различными, пользуются понятиями. Предметом же (изучения) математических наук являются понятия, а не какая-либо (материальная) основа. Ибо если геометрия и рассматривает некоторую (материальную) основу, то не как таковую. Но как оптика относится к геометрии, так (в свою очередь) относится к оптике другая наука, например, (наука), изучающая радугу. Ибо знание того, что есть, дает физик, знание же того, почему есть, дает оптик — или непосредственно, или на основании математики. Со многими науками, не неподчиненными друг другу, дело обстоит точно так же, как, например, между врачебной наукой и геометрией. Действительно, что круглые раны медленнее заживают — знать это есть дело врача, почему же (медленнее заживают) — дело геометра.

Глава четырнадцатая: «Первая фигура силлогизма как наиболее подходящая для знания»

Среди фигур (силлогизма) первая является наиболее подходящей для (приобретения) научного знания, ибо по ней ведут доказательства и математические науки, как арифметика, геометрия, оптика, и, я сказал бы, все науки, рассматривающие (причины), почему (что-нибудь) есть, ибо силлогизм о том, почему (что-нибудь) есть, получается или во всех, или во многих случаях, или больше всего именно по этой фигуре. Так что благодаря этому эта фигура и есть наиболее удобная для научного знания, ибо рассмотрение (причины), почему есть (данная вещь), есть главное в знании. Далее, только по этой фигуре можно приобрести знание (также) о том, что есть (данная вещь), ибо по средней фигуре не бывает утвердительного заключения, а между тем знание о том, что есть (данная вещь), есть знание утвердительное. По последней же фигуре утвердительное заключение, (хотя и) бывает, однако не общее, между тем то, что есть, (данная вещь), относится к общему: ведь человек, (например), не есть (только) в известном отношении двуногое существо. Кроме того, эта фигура не нуждается в других, между тем как те ею скрепляются и обогащаются, пока не достигается неопосредствованное. Таким образом, очевидно, что первая фигура имеет для знания наибольшее значение.

Глава пятнадцатая: «Неопосредствованные отрицательные посылки»

Подобно тому как возможно, чтобы А было неотъемлемо присуще Б, точно так же возможно, чтобы (оно) было (ему неотъемлемо) не присуще. Говорю " быть неотъемлемо присущим или не присущим", когда между ними нет среднего (термина). В таком случае (А) не будет присуще или не присуще (Б) на основании чего-нибудь другого. Поэтому если или А, или Б, или даже оба вместе целиком содержатся в чем-нибудь другом, то тогда А не может быть присуще Б первично. В самом деле, пусть А целиком содержится в В; если ни одно Б не содержится в В (ибо возможно, чтобы А целиком содержалось в чем-нибудь другом, а Б в нем не содержалось бы), то получится заключение о том, что А не присуще Б, ибо если В присуще всем А, но не присуще ни одному Б, то тогда и А не присуще ни одному Б. Точно так же обстоит дело, если Б целиком содержится в чем-нибудь другом, например в Д, ибо Д будет тогда присуще всем Б, но А не присуще ни одному Д. Так что А не будет присуще ни одному Б посредством силлогизма. Точно так же будет доказано, если каждое (из них) целиком содержится в чем-нибудь другом. Но что ни одно Б может и не содержаться в том, в чем содержится А, или, наоборот, ни одно А (может) не содержаться в том, в чем содержится Б, — это очевидно из тех рядов (терминов), которые нельзя брать один вместо другого. В самом деле, если ни один из (терминов), входящих в ряд АВД, не приписывается ни одному из (терминов), входящих в ряд БЕЗ, между тем как А содержится во всем Ф, принадлежащем к тому же ряду (терминов), то очевидно, что Б не будет содержаться в Ф, иначе эти ряды смешались бы. И точно так же, если бы Б целиком содержалось в чем-нибудь другом. Но если ни один из этих двух (терминов А и Б) не содержится в чем-нибудь другом и А не присуще Б, то оно необходимо не присуще ему неотъемлемо. Ибо если есть какой-нибудь средний (термин), то необходимо, чтобы один из этих двух (терминов) целиком содержался в чем-нибудь другом, а силлогизм получится (тогда) или по первой, или по средней фигуре. Если по первой, то Б целиком будет содержаться в чем-нибудь другом (ибо посылка, содержащая Б, должна быть утвердительной); если же по средней (фигуре), то любое из них может целиком содержаться в чем-нибудь другом, так как силлогизм получится, (безразлично), к какой (посылке) отнести отрицание, но силлогизм не получится, если обе (посылки) отрицательные.

Таким образом, очевидно, что одно может быть не присуще другому неотъемлемо, и мы сказали, когда и как это возможно.

Глава шестнадцатая: «Незнание из-за неправильного расположения терминов»

Незнание, основывающееся не на отрицании (знания), а происходящее из-за (неправильного) расположения (терминов), есть ошибка, которая возникает посредством силлогизма. Сама же эта (ошибка) в тех (случаях), когда что-либо первично присуще или не присуще (чему-нибудь), может произойти двояким образом, именно: тогда, когда или просто предполагают, что нечто присуще или не присуще чему-нибудь, или когда приходят к (такому) предположению посредством силлогизма. Следовательно, при простом предположении простой является и ошибка; в тех же (случаях), когда (предположение делается) посредством силлогизма, бывает много (видов) ошибок. В самом деле, пусть А неотъемлемо не присуще ни одному Б; если теперь вывести заключение, что А присуще Б, приняв в качестве среднего (термина) В, то это значило бы впасть в ошибку посредством силлогизма. Таким образом, возможно, что ложными являются обе посылки, но и возможно, что только одна из них. В самом деле, если А не присуще ни одному В, как и В — ни одному Б, и каждая (посылка) берется в обратном порядке, тогда обе они будут ложными. Но возможно и то, что В так относится к А и к Б, что оно не подчинено А и не приписывается Б во всем (его) объеме. Ибо невозможно, чтобы Б целиком содержалось в чем-нибудь (другом): ведь было уже сказано, что А первично ему не присуще, но не необходимо, чтобы А приписывалось всем предметам во всем (их) объеме; так что обе посылки ложны. Но можно также (только) одну (из посылок) принять как истинную, однако не любую, а (лишь посылку) АВ, ибо посылка ВБ всегда будет ложной, так как Б не содержится ни в одном (В). (Посылка) же АВ может быть (истинной), например, если А неотъемлемо присуще и В и Б. В самом деле: когда одно и то же первично приписывается многим, то ни один из них не будет приписываться другому. При этом неважно, если (А) присуще (В) не неотъемлемо.

Таким образом, ошибка относительно того, что (нечто) чему-то присуще, проистекает вследствие этого и только таким образом (ибо ни по одной другой фигуре не выводится (общего) заключения о присущем). Ошибка же относительно того, что (нечто) не присуще, возможна и по первой и по средней фигуре. Мы укажем прежде всего, в каких случаях происходит (ошибка) по первой фигуре и в каком отношении находятся (при этом) посылки. Итак, (ошибки) возможны, когда обе посылки ложны, например, если А неотъемлемо присуще и В и Б, ибо если принять, что А не присуще ни одному В, а В присуще всем Б, то посылки будут ложными. (Ошибка) также возможна, когда одна (из посылок) ложная, все равно какая. Ибо возможно, что (посылка) АВ истинная, а ВБ ложная и (притом) АВ истинна потому, что А присуще не всем предметам, а ВБ потому ложна, что невозможно, чтобы В было присуще Б, когда А не присуще ни одному (В), ибо тогда посылка АВ не была бы уже истинной. Между тем, если обе посылки истинны, истинным будет и заключение. Но может быть и так, что (посылка) ВБ истинная, в то время как другая ложная, например если Б содержится и в В и в А; ибо тогда одно необходимо подчинено другому, так что если принять, что А не присуще ни одному В, то посылка будет ложной. Таким образом, очевидно, что заключение будет ложным и тогда, когда одна (посылка) ложная, и тогда, когда обе ложные.

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 Следующая ⇒