Приклад 1.. Розв'язання.. Приклад 2.. Розв'язання.. Приклад 3.. Розв'язання.

Приклад 1.

Розкласти визначник третьго порядку за елементами першого рядка та другого стовпця

Розв'язання.

Проводимо розклад за елементами першого рядка

Подібним чином виконуємо обчислення розкладу за елементами другого стовпця

Обидва значення однакові, а значить розрахунки проведені правильно. Якщо у Вас вийде, що визначник отриманий розкладом по рядку і стовпцю не співпадають – значить десь допущена помилка при обчислення і потрібно перерахувати або знайти її.

Приклад 2.

Знайти визначник четвертого порядку методом розкладу

Розв'язання.

Проводимо розклад за елементами третього рядка (виділений червоним), оскільки в ньому найбільше нульових елементів.

Визначники, що входять в розклад знаходимо за правилом трикутників

Знайдені значення підставляємо та сумуємо

На цьому прикладі метод розкладу показав свою ефективність та простоту. Стандартні правила виявилися б надто громіздкими в обчисленнях.

Приклад 3.

Знайти визначник п'ятого порядку методом розкладу

Розв'язання.

Як і впопередньому завданні, шукаємо рядок чи стовпець, що містить максимальну кількість нульових елементів. Проводимо розклад визначника

Отриманий визначник розкладемо за четвертим рядком

та обчислюємо значення

Підставляємо в вихідний деиермінант та знаходимо його

Метод розкладу визначника за елементами рядків чи стовпців є найшвидшим при обчисленні визначників великих розмірів. Замість громіздких та складних обчислень він зводить відшукання визначника до великої кількості простих операцій, які під силу кожному.

⇐ Предыдущая 1 23