ЗАДАЧА 2. ЗАДАЧА 3. ЗАДАЧА 4. ЗАДАЧА 5. ЗАДАЧА 6. ЗАДАЧА 7. ЗАДАЧА 8. ЗАДАЧА 10

ЗАДАЧА 2

Слово складено з карток, на кожній з котрих написано 1 літеру. Потім картки змішують і виймають по 1 всі картки без повернення. Знайти ймовірність того, що в результаті викладення в порядку їх появи утвориться наступне слово:

гіпотеза
парабола
паралелепіпед
арифметика
статистика
інтеграл
квадрат
аналогія
катет
рівняння
алгоритм
програма
інваріант
піраміда
ребро
олімпіада
трикутник
аспірант
кафедра
подія
інформація
університет
філія
лауреат
функція
панорама
ректор
висновок
трактат
повернення
прізвище
мішень
завдання
алфавіт
світлофор
програмування
ймовірність
стипендія
факультет
профорієнтація
розміщення
комбінація
перестановка
формула
комбінаторика
неперервність
розмірність
посилання
шрифт
інтервал
список
література
студент
джерело
супутник
відношення
пропорція
прогресія
нерівність
здібність
навчання
асистент
семестр
атестат
диплом
спеціальність
довідник
переклад
виправлення
зауваження
теорема
доведення

ЗАДАЧА 3

101. Скільки можна зробити перестановок з елементів, у яких два дані елементи не стоять поруч?

102. Скільки можна зробити перестановок з 14 елементів, у яких два дані елементи стоять поруч?

103. Скількома способами можна впорядкувати множину так, щоб кожне число кратне 3 стояло на третьому місці, а кожне число, кратне 7 стояло на сьомому місці?

104. Знайти ймовірність того, що принаймні двоє з 15 осіб народились в один день року.

105. Двічі кидають гральний кубик. Знайти ймовірність того, що випаде сума очок рівна 9 при умові, що перший раз випала парна кількість очок.

106. Скількома способами можна впорядкувати множину так, щоб числа 5, 6, 7 стояли поряд в довільному порядку?

107. Для зменшення загальної кількості ігор команд розбивають на дві підгрупи по команд кожна. Яка ймовірність того, що дві найсильніші команди виявляться в різних підгрупах?

108. Для зменшення загальної кількості ігор команд розбивають на дві підгрупи по команд кожна. Яка ймовірність того, що дві найсильніші команди виявляться в одній підгрупі?

109. Для зменшення загальної кількості ігор команд розбивають на дві підгрупи по команд кожна. Яка ймовірність того, що чотири найсильніші команди виявляться в різних підгрупах?

110. Для зменшення загальної кількості ігор команд розбивають на дві підгрупи по команд кожна. Яка ймовірність того, що чотири найсильніші команди виявляться в одній підгрупі?

111. Серед усіх родин з трьома дітьми обрано одну. Подія А – «в родині є хлопчик і дівчинка», подія В – «в родині не більше ніж одна дівчинка». Перевірити чи події А та В незалежні.

112. Ймовірність того, що деталь не містить браку дорівнює 0. 95. Знайти ймовірність того, що серед 4 навмання взятих деталей не буде бракованих.

113. Скількома способами 10 осіб можуть розміститись в 4 вагонах електрички так, щоб у першому вагоні було троє осіб, у другому – двоє, у третьому одна, а решта – в четвертому?

114. Ймовірність влучення в мішень для спортсмена-початківця дорівнює 0. 7. Знайти ймовірність того, що при п’яти пострілах у нього буде не менше трьох влучень.

115. Ймовірність того, що подія А відбудеться при одному випробуванні дорівнює . Знайти ймовірність того, що при 4 випробуваннях подія відбудеться не більше одного разу.

116. Скільки можна зробити перестановок з 15 елементів, у яких числа 2, 3, 4 не стоять поруч?

117. Для зменшення загальної кількості ігор команд розбивають на дві підгрупи по команд кожна. Яка ймовірність того, що дві найсильніші команди виявляться в одній підгрупі?

118. З колоди 54 карт виймають 12 карт. Яка ймовірність того, що серед них є хоча б 3 тузи?

119. З колоди 54 карт виймають 5 карт. Яка ймовірність того, що серед них є рівно 2 тузи?

120. З колоди 54 карт виймають 8 карт. Яка ймовірність того, що серед них є хоча б 1 туз?

121. З колоди 54 карт виймають 10 карт. Яка ймовірність того, що всі вийняті карти червоної масті?

122. З колоди 54 карт виймають 10 карт. Яка ймовірність того, що всі вийняті карти однієї масті?

123. Скількома способами 12 однакових монет можна розмістити в 6 копілках, якщо кожна копілка може вмістити всі монети?

124. Скількома способами можна 14 однакових цукерок роздати 9 дітям, якщо жодна дитина не повинна залишитись без цукерки?

125. Скількома способами можна 8 однакових вікон вставити в 15 квартирах, якщо в кожній квартирі може бути вставлене не більше, ніж одне вікно?

126. Скільки різних слів з 7-ми букв можна утворити з букв ККПППОГ?

127. Скількома способами можна впорядкувати множину так, щоб на третьому місці стояло число кратне 3, а на п’ятому місці – кратне 5?

128. Скількома способами можна впорядкувати множину так, щоб на третьому місці стояло число кратне 4, а на сьомому місці – кратне 7?

ЗАДАЧА 4

В урні міститься k чорних і n білих куль. Навмання виймають m куль. Знайти ймовірність того, що серед них є:

1) l білих куль

2) Менше ніж l білих куль

3) Хоча б 1 біла куля

№

ЗАДАЧА 5

У ліфт k - поверхового будинку на першому поверсі зайшло n осіб. Знайти ймовірність того, що:

1) всі пасажири вийдуть на одному поверсі

2) всі пасажири вийдуть на різних поверхах

3) хоча б два пасажири вийдуть на одному поверсі

4) 2 вийдуть на п’ятому поверсі, 1 - на шостому і три - на восьмому

№

ЗАДАЧА 6

Прилад складається з трьох незалежних елементів, які працюють на протязі часу Т безвідмовно із ймовірностями p1, p2, p3. Знайти ймовірність того, що за час Т вийде з ладу:

1) лише один елемент

2) лише другий елемент

3) лише два елементи

4) хоча б один елемент

№
p1	0. 85	0. 65	0. 65	0. 6	0. 57	0. 49	0. 8	0. 65	0. 9	0. 59	0. 75	0. 8	0. 6	0. 4
p2	0. 35	0. 25	0. 15	0. 5	0. 45	0. 59	0. 6	0. 75	0. 75	0. 6	0. 7	0. 66	0. 5	0. 9
p3	0. 75	0. 45	0. 88	0. 5	0. 85	0. 75	0. 5	0. 7	0. 54	0. 85	0. 45	0. 55	0. 4	0. 5
№
p1	0. 25	0. 35	0. 68	0. 5	0. 65	0. 59	0. 6	0. 85	0. 54	0. 78	0. 6	0. 95	0. 3	0. 4
p2	0. 45	0. 3	0. 44	0. 7	0. 7	0. 65	0. 6	0. 99	0. 25	0. 85	0. 75	0. 5	0. 7	0. 9
p3	0. 65	0. 44	0. 77	0. 5	0. 6	0. 85	0. 7	0. 15	0. 33	0. 85	0. 75	0. 5	0. 7	0. 5

ЗАДАЧА 7

Фірма Adidas виготовляє спортивні костюми на двох підприємствах. Перше підприємство виготовляє m % від загальної кількості спортивних костюмів, друге –

n %. Продукція першого підприємства складає k % якісних костюмів, другого – l %. В магазин надходить продукція обох підприємств. Знайти ймовірності того, що

1) Куплений в магазині спортивний костюм виявиться якісним.

2) Куплений в магазині якісний спортивний костюм виготовлений на другому підприємстві.

№

ЗАДАЧА 8

Ймовірність того, що електрична лампочка пропрацює протягом 5000 годин дорівнює Знайти ймовірність того, що з лампочок протягом 5000 годин пропрацює

а) лампочок;

б) від до лампочок;

в) хоча б одна лампочка.

Знайти найімовірнішу кількість лампочок, які пропрацюють протягом 2000 годин.

№
		0, 7
		0, 8
		0, 7
		0, 6
		0, 8
		0, 7
		0, 8
		0, 6
		0, 9
		0, 8
		0, 7
		0, 9
		0, 6
		0, 8
		0, 9
		0, 7
		0, 8
		0, 9
		0, 8
		0, 4

ЗАДАЧА 9

Ймовірність того, що електрична лампочка пропрацює протягом 5000 годин дорівнює Знайти ймовірність того, що з лампочок протягом 5000 годин пропрацює а) лампочок; б) від до лампочок.

№
		0, 7
		0, 8
		0, 7
		0, 6
		0, 8
		0, 7
		0, 8
		0, 6
		0, 9
		0, 8
		0, 7
		0, 9
		0, 6
		0, 8
		0, 9
		0, 7
		0, 8
		0, 9
		0, 8
		0, 4

ЗАДАЧА 10

При скануванні тексту в середньому на кожну тисячу символів є помилкових. Знайти ймовірність того, що при скануванні тексту який має символів буде помилкових.

№					№

⇐ Предыдущая 1 23