Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Варіант 16

⇐ ПредыдущаяСтр 17 из 31Следующая ⇒


 

1. Знайдіть і зобразіть область визначення функції

а) ;

б) .

2. Обчисліть значення частинних похідних функції  у точці .

3. Знайдіть повний диференціал функції

4. Обчисліть значення похідної складеної функції , де  при  

5. Знайдіть  та , якщо .

6.  Для функції , точки  та вектора  знайдіть  і .

7. Обчисліть наближено

8. Доведіть, що функція  задовольняє рівняння

9. Дослідіть на екстремум функцію .

10. Знайдіть умовний екстремум функції  при .

11. Знайдіть найбільше і найменше значення функції  в заданій області 5.

Знайдіть загальний розв’язок (загальний інтеграл) диференціального рівняння.

12.

.

13. .

14. .

15.  Знайдіть частинний розв’язок (частинний інтеграл) диференціального рівняння

 , .

16.  Знайдіть загальний розв’язок диференціального рівняння .

Знайдіть загальний розв’язок диференціального рівняння

17. a) ;    

б) ;

в) .

18. .

19.

.

20.  Знайдіть частинний розв’язок диференціального рівняння, що задовольняє початкові умови.

, .

21.  Дослiдіть збіжність ряду  і знайдіть його суму.

Дослідіть на збіжність ряди з додатними членами

22. .

23. .       

24. .

25. Дослідіть на збіжність і абсолютну збіжність знакопочерговий ряд .

26. Знайдіть область збіжності функціональних рядів

а) ;

б) .

27.  Запишіть ряд Тейлора функції   в околі точки  та знайдіть область його збіжності.  

28.  Користуючись розкладом у степеневий ряд відповідно підібраної функції, обчисліть   із заданою точністю .

29. Розвиньте у ряд Фур’є періодичну з періодом  функцію , задану на інтервалі .

30. Розвиньте у ряд Фур’є періодичну з періодом  функцію  задану на інтервалі , .

31. Розвиньте у ряд Фур’є за синусами функцію , задану на відрізку .

 


⇐ Предыдущая12131415161718192021Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.