Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Варіант 4

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 31Следующая ⇒


 

1. Знайдіть і зобразіть область визначення функції

а) ;

б) .

2. Обчисліть значення частинних похідних функції  у точці .

3. Знайдіть повний диференціал функції

4. Обчисліть значення похідної складеної функції  де  при .

5. Знайдіть  та , якщо .

6. Для функції , точки та вектора  знайдіть  і .

7. Обчисліть наближено .

8. Доведіть, що функція  задовольняє рівняння

9.  Дослідіть на екстремум функцію .

10. Знайдіть умовний екстремум функції    при .

11. Знайдіть найбільше і найменше значення функції  в заданій області 0, 1.

Знайдіть загальний розв’язок (загальний інтеграл) диференціального рівняння

12. .

13. .

14. .

15. Знайдіть частинний розв’язок (частинний інтеграл) диференціального рівняння.

 , .

16. Знайдіть загальний розв’язок диференціального рівняння .

Знайдіть загальний розв’язок диференціального рівняння.

17. a) ;         

б) ;

в) .

18. .

19. .

20. Знайдіть частинний розв’язок диференціального рівняння, що задовольняє початкові умови.

,      

.

21. Дослiдіть збіжність ряду  і знайдіть його суму.

Дослідіть на збіжність ряди з додатними членами

22. .  

23. .

24. .

25.  Дослідіть на збіжність і абсолютну збіжність знакопочерговий ряд .

26. Знайдіть область збіжності   функціональних рядів

а) ;   б) .

27. Запишіть ряд Тейлора функції  в околі точки  та знайдіть область його збіжності.

28. Користуючись розкладом у степеневий ряд відповідно підібраної функції, обчисліть   із заданою точністю .

29. Розвиньте у ряд Фур’є періодичну з періодом  функцію , задану на інтервалі .

30. Розвиньте у ряд Фур’є періодичну з періодом  функцію , задану на інтервалі , .

31. Розвиньте у ряд Фур’є за синусами функцію , задану на відрізку .

 

 


⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.