Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Варіант 1

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 31Следующая ⇒


 

Індивідуальні завдання з теми «Диференціальне числення функцій багатьох змінних. Диференціальні рівняння. Ряди»

Варіант 1

 

1. Знайдіть і зобразіть область визначення функції а) ; б)  .

2. Обчисліть значення частинних похідних функції  у точці .

3. Знайдіть повний диференціал функції

4. Обчисліть значення похідної складеної функції  де  при .

5. Знайдіть  та , якщо .

6. Для функції , точки  та вектора  знайдіть   і .

7. Обчисліть наближено .

8. Доведіть, що функція  задовольняє рівняння

9. Дослідіть на екстремум функцію

10. Знайдіть умовний екстремум функції    за умови .

11. Знайдіть найбільше і найменше значення функції  в заданій області  .

Знайдіть загальний розв’язок (загальний інтеграл) диференціального рівняння.

12. .

13. .

14. .

15. Знайдіть частинний розв’язок (частинний інтеграл) диференціального рівняння

, .

16. Знайдіть загальний розв’язок диференціального рівняння .

Знайдіть загальний розв’язок диференціального рівняння

17. a) ;

б) ;

в) .

18. .

19. .

20. Знайдіть частинний розв’язок диференціального рів­няння, що задовольняє початкові умови.

.

21. Дослідіть збіжність ряду  і знайдіть його суму.

Дослідіть на збіжність ряди з додатними членами

22. .  

23. .

24. .

25. Дослідіть на збіжність і абсолютну збіжність знакопочерговий ряд .

26. Знайдіть область збіжності функціональних рядів

а) ; б) .

27. Запишіть ряд Маклорена функції . Вкажіть область збіжності отриманого ряду до цієї функції.

28. Користуючись розкладом у степеневий ряд відповідно підібраної функції, обчисліть  із заданою точністю .

29. Розвиньте у ряд Фур’є періодичну з періодом  функцію , задану на інтервалі .

30. Розвиньте у ряд Фур’є періодичну з періодом  функцію , задану на інтервалі , .


⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.