|
|||
5Основное логарифмическое тождество5Основное логарифмическое тождество ОСНОВНОЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ ТОЖДЕСТВО Пусть числа у, a и x связаны соотношением , причем Тогда верно тождество . Подставим в равенство вместо числа x его значение . Получим тождество . Это тождество называется основным логарифмическим тождеством, так как оно в точности передает определение логарифма: логарифмом числа y при основании a называется показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число y.
7. Метод интервалов – простой способ решения дробно-рациональных неравенств. Так называются неравенства, содержащие рациональные (или дробно-рациональные) выражения, зависящие от переменной. 1. Рассмотрим, например, такое неравенство , Метод интервалов позволяет решить его за пару минут. В левой части этого неравенства – дробно-рациональная функция. Рациональная, потому что не содержит ни корней, ни синусов, ни логарифмов – только рациональные выражения. В правой – нуль. Метод интервалов основан на следующем свойстве дробно-рациональной функции. Дробно-рациональная функция может менять знак только в тех точках, в которых она равна нулю или не существует. Найдем нули функции в левой части нашего неравенства. Для этого разложим числитель на множители. (Если вы не помните, что такое нули функции и знак функции на промежутке – смотрите статью «Исследование графика функции»). Напомним, как раскладывается на множители квадратный трехчлен, то есть выражение вида . , где и — корни квадратного уравнения . 8.
9.
|
|||
|