4. ПРОЕКЦИИ ПИРАМИДЫ

Построение проекции правильной четырехугольной пирамиды начинают с построения основания, горизонтальная проекция которого представляет собой квадрат. Фронтальная проекция основания – отрезок горизонтальной прямой. Из горизонтальной проекции точки s (вершины пирамиды) проводят вертикальную линию связи, на которой от оси х откладывают высоту пирамиды и получают фронтальную проекцию s′ вершины. Соединяя точку s′ с точками 1′, 2′, 3′, 4′, получают фронтальные проекции ребер пирамиды.

Горизонтальные проекции ребер получают, соединяя горизонтальную проекцию точки s с горизонтальными проекциями точек 1, 2, 3, 4.

Решение задачи на построение проекции точки по заданной ее проекции показано на рис. 3. Дана правильная четырехугольная пирамида. Через данную фронтальную проекцию а′ точки А проводят вспомогательную прямую, проходящую через вершину пирамиды и расположенную на ее грани. Горизонтальную проекцию ns вспомогательной прямой находят, применяя линию связи. Искомая горизонтальная проекция а точки А находится на пересечении линии связи, проведенной из точки а′, с горизонтальной проекцией ns вспомогательной прямой.

Рис. 3

Фронтальная диметрическая проекция пирамиды выполняется, как показано на рис. 4.

Рис. 4

Вначале строят основание, для чего по оси х откладывают длину диагонали 13, а по оси у − половину длины диагонали 24. Из точки О пересечения диагоналей проводят ось z и на ней откладывают высоту пирамиды. Вершину S соединяют с вершинами основания прямыми линиями - ребрами. Фронтальную диметрическую проекцию точки А, расположенной на грани пирамиды, строят по координатам, которые берут с комплексного чертежа.

От начала координат О по оси х откладывают координату х_А, из ее конца параллельно оси у – половину координаты у_А и из конца этой координаты параллельно оси z – третью координату z_А.

Построение точки В, расположенной на ребре пирамиды, более простое. От точки О по оси х откладывают координату х_В и из ее конца проводят прямую, параллельную оси z, до пересечения с ребром пирамиды в точке В.

⇐ Предыдущая 1 234 Следующая ⇒