Контакты

Случайная статья

22. Задания Д15 № 27739. Решение.. 18. Задания Д15 № 27735. Решение.. 23. Задания Д15 № 27740. Решение.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

22. Задания Д15 № 27739

Найдите квадрат длины вектора .

Решение.

Координаты вектора равны разности координат конца вектора и его начала. Поэтому вектор имеет координаты , вектор имеет координаты . Координаты разности векторов равны разности соответствующих координат. Поэтому вектор имеет координаты . Длина вектора . Поэтому квадрат длины вектора равен .

Ответ: 40.

Скалярное произведение векторов

Кроме арифметических, с векторами могут производиться и другие операции.

!. Скалярное произведение.

Одно из главных применений скалярного произведения, - решение задач

Нахождение углов между векторами(прямыми), причём не самих углов, а их косинусов.

18. Задания Д15 № 27735

Найдите угол между векторами и . Ответ дайте в градусах.

Решение.

Скалярное произведение векторов равно

.

С другой стороны, скалярное произведение двух векторов равно произведению их длин на косинус угла между ними. Найдем длины векторов и :

,

.

Тогда справедливо равенство: , откуда и .

Ответ: 45.

23. Задания Д15 № 27740

Найдите скалярное произведение векторов и .

Решение.

Координаты вектора равны разности координат конца вектора и его начала. Поэтому вектор имеет координаты , вектор имеет координаты . Скалярное произведение векторов равно:

.

Ответ: 40.

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.