Хід роботи

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4

Міністерство освіти і науки України

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут»

Факультет менеджменту та маркетингу

Кафедра математичного моделювання економічних систем

Комп’ютерний практикум № 2

з дисципліни «Економетрика»

на тему: «Оцінка тісноти та значимості зв’язку між змінними у рівняннях парної регресії»

Варіант №3

Виконав:

студент групи УК-21

Каплун Олексій

Перевірив:

доцент кафедри ММЕС Фартушний І. Д.

Київ – 2014

Ціль роботи: Навчитись визначати тісноту та значимість зв’язку змінних у регресійній моделі.

Завдання до комп’ютерного практикуму: На основі статистичних даних побудувати економетричну модель. Знайти:

ü коефіцієнт еластичності;

ü коефіцієнт детермінації;

ü коефіцієнт кореляції;

ü значимість зв’язку за допомогою F- критерія Фішера.

Зробити економічні висновки.

Номер сільхозпідприємства
Збір овочів з 1 га, ц	52, 8	72, 6	50, 4	33, 4	31, 5	54, 6	54, 3	36, 6
Рівень збитковості, %	31, 4	40, 9	37, 1	45, 7	57, 7	66, 7	13, 3	63, 8

Хід роботи

За допомогою методу найменших квадратів побудуємо регресійну функції для заданої економічної моделі. Для цього використаємо наступні три функції регресії:

1) Розглянемо лінійну функцію регресії.

n	x	y	x^2	x*y	y^	(y-y^)^2	y(сер)	(yi-y(cep))^2	(y^-y)^2
	31, 4	52, 8	985, 96	1657, 92	52, 21946	0, 337028	48, 275	20, 47562	15, 55876
	40, 9	72, 6	1672, 81	2969, 34	49, 37526	539, 3887		591, 7056	1, 210566
	37, 1	50, 4	1376, 41	1869, 84	50, 51294	0, 012755		4, 515625	5, 008366
	45, 7	33, 4	2088, 49	1526, 38	47, 93819	211, 3589		221, 2656	0, 113443
	57, 7	31, 5	3329, 29	1817, 55	44, 34551	165, 0071		281, 4006	15, 44089
	66, 7	54, 6	4448, 89	3641, 82	41, 651	167, 6765		40, 00562	43, 87733
	13, 3	54, 3	176, 89	722, 19	57, 63841	11, 145		36, 30062	87, 67349
	63, 8	36, 6	4070, 44	2335, 08	42, 51923	35, 03732		136, 3056	33, 12885
	356, 6	386, 2	18149, 18	16540, 12	386, 2	1129, 963		1331, 975	202, 0117

61, 62029

-0, 29939

1. 1) Визначимо коефіцієнт детермінації за формулою:

R^2

0, 151663

Значення коефіцієнта детермінації свідчить про те, що існує зв’язок між змінними даної функціє, адже відмінність показника від 1 становить 38, 18%.

1. 2) Розрахуємо коефіцієнт кореляції:

0, 38944

Значення коефіцієнта кореляції свідчить, що існує зв’язок між показниками.

1. 3) Знайдемо матрицю коефіцієнтів , яка є оберненою до матриці коефіцієнтів системи нормальних рівнянь .

1. 4) Визначимо стандартні похибки оцінок параметрів моделі з урахуванням дисперсії залишків.

1. 5) Знайдемо стандартні похибки.

1. 6) Порівняємо стандартні похибки з їхніми значеннями.

1. 7) F-критерій Фішера

2) Розглянемо гіперболічну функцію регресії.

n	x	y	1/x	(1/x)^2	y/x	y^	(y-y^)^2	y(сер)	(yi-y)^2	(y^-y)^2
	31, 4	52, 8	0, 031847	0, 001014	1, 681529	48, 9361	14, 92973	48, 275	20, 47562	0, 4371
	40, 9	72, 6	0, 02445	0, 000598	1, 775061	47, 45746	632, 1471		591, 7056	0, 6684
	37, 1	50, 4	0, 026954	0, 000727	1, 358491	47, 95805	5, 96313		4, 515625	0, 1005
	45, 7	33, 4	0, 021882	0, 000479	0, 730853	46, 94414	183, 4437		221, 2656	1, 7712
	57, 7	31, 5	0, 017331	0, 0003	0, 545927	46, 03448	211, 2511		281, 4006	5, 0199
	66, 7	54, 6	0, 014993	0, 000225	0, 818591	45, 56703	81, 59449		40, 00562	7, 3331
	13, 3	54, 3	0, 075188	0, 005653	4, 082707	57, 59948	10, 88659		36, 30062	86, 946
	63, 8	36, 6	0, 015674	0, 000246	0, 573668	45, 70325	82, 86923		136, 3056	6, 6139
	356, 6	386, 2	0, 228319	0, 009241	11, 56683	386, 2	1223, 085		1331, 975	108, 89

42, 57019

199, 8896

2. 1) Визначимо коефіцієнт детермінації за формулою:

R^2	0, 081750736

Значення коефіцієнта детермінації свідчить про те, що існує зв’язок між змінними даної функціє, адже відмінність показника від 1 становить 39, 19%.

2. 2) Розрахуємо коефіцієнт кореляції:

R	0, 285920857

Значення коефіцієнта кореляції свідчить, що існує зв’язок між показниками.

2. 3) Знайдемо матрицю коефіцієнтів , яка є оберненою до матриці коефіцієнтів системи нормальних рівнянь .

2. 4) Визначимо стандартні похибки оцінок параметрів моделі з урахуванням дисперсії залишків.

2. 5) Знайдемо стандартні похибки.

2. 6) Порівняємо стандартні похибки з їхніми значеннями.

2. 7) F-критерій Фішера

3) Розглянемо y=e^(a0+a1/x) функцію регресії.

n	x	y	1/x	(1/x)^2	ln(y)	ln(y)/x	y^	(y-y^)^2	y(сер)	(yi-y(cep))^2	(y^-y)^2
	31, 4	52, 8	0, 031847	0, 001014	3, 966511	0, 126322	47, 30278	30, 21945	48, 275	20, 47562	0, 945215
	40, 9	72, 6	0, 02445	0, 000598	4, 284965	0, 104767	45, 64075	726, 8009		591, 7056	6, 939248
	37, 1	50, 4	0, 026954	0, 000727	3, 919991	0, 10566	46, 19678	17, 66705		4, 515625	4, 318996
	45, 7	33, 4	0, 021882	0, 000479	3, 508556	0, 076774	45, 07753	136, 3646		221, 2656	10, 22384
	57, 7	31, 5	0, 017331	0, 0003	3, 449988	0, 059792	44, 09645	158, 6705		281, 4006	17, 46029
	66, 7	54, 6	0, 014993	0, 000225	4, 000034	0, 059971	43, 60064	120, 9859		40, 00562	21, 84965
	13, 3	54, 3	0, 075188	0, 005653	3, 994524	0, 30034	58, 33108	16, 24961		36, 30062	101, 1248
	63, 8	36, 6	0, 015674	0, 000246	3, 600048	0, 056427	43, 74455	51, 04454		136, 3056	20, 52501
	356, 6	386, 2	0, 228319	0, 009241	30, 72462	0, 890052	373, 9906	1258, 003		1331, 975	183, 387

3, 702579

4, 835302

3. 1) Визначимо коефіцієнт детермінації за формулою:

R^2

0, 137681

Значення коефіцієнта детермінації свідчить про те, що існує зв’язок між змінними даної функціє, адже відмінність показника від 1 становить 42, 36%.

3. 2) Розрахуємо коефіцієнт кореляції:

0, 371053

Значення коефіцієнта кореляції свідчить, що існує зв’язок між показниками.

3. 3) Знайдемо матрицю коефіцієнтів , яка є оберненою до матриці коефіцієнтів системи нормальних рівнянь .

3. 4) Визначимо стандартні похибки оцінок параметрів моделі з урахуванням дисперсії залишків.

3. 5) Знайдемо стандартні похибки.

3. 6) Порівняємо стандартні похибки з їхніми значеннями.

3. 7) F-критерій Фішера

Висновки.

Я в ході практикуму навчився визначати тісноту та значимість зв’язку змінних у регресійній моделі. На основі статистичних даних побудував економетричну модель та знайшов коефіцієнт еластичності, коефіцієнт детермінації, коефіцієнт кореляції, значимість зв’язку за допомогою F- критерія Фішера.

⇐ Предыдущая 1 2 34