Объединение несовместных событий.

Объединение несовместных событий.

Два события A и B называют несовместными, если отсутствуют исходы, благоприятствующие одновременно как событию A, так и событию B.

Если события A и B несовместны, то вероятность их объединения равна сумме вероятностей событий A и B:

P(A U B) =P(A) + P(B)

Пример: На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0, 1. Вероятность того, что это вопрос по теме «Параллелограмм», равна 0, 27. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Решение. Пусть событие А заключается в нахождении вопроса по теме «Вписанная окружность», тогда событие В заключается в нахождении вопроса на тему «Параллелограмм». События А и В являются несовместными так как данные события не могут произойти одновременно, иначе говоря если произойдет одно событие, другое произойти уже не может, следовательно для решения данной задачи нам необходимо найти объединение событий для этого мы находим их сумму.

0. 27+0. 1=0. 37

Ответ: вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из двух тем равна 0. 37

Пересечение независимых событий

Два события A и B называют независимыми, если вероятность каждого из них не зависит от появления или не появления другого события.

Если события A и B независимы, то вероятность их пересечения равна произведению вероятностей событий A и B:

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒