Теплообменные аппараты 4 страница

; X̅ A

= M_A · x_A M_B (1 − x_A)

Обычно при расчете бинарной ректификации заданы расход и состав исходной смеси, а также требуемые составы дистиллята и кубового остатка.

Исходя из этих данных, можно с помощью уравнений материального баланса определить расходы дистиллята и кубового остатка. Материальный баланс процесса непрерывной ректификации бинарных смесей можно представить системой уравнений

𝐺 ̅ 𝐹 = 𝐺 ̅ 𝐷 + 𝐺 ̅ 𝖶;

𝐺 ̅ 𝐹 x̅ _𝐹 = 𝐺 ̅ 𝐷 x̅ _𝐷 + 𝐺 ̅ 𝖶 x̅ _𝖶

где 𝐺 ̅ F, 𝐺 ̅ D, 𝐺 ̅ W – массовые расходы питания (исходной смеси), дистиллята и кубового остатка, кг/с;

𝑥 ̅ _F, 𝑥 ̅ _D, 𝑥 ̅ _W – содержание низкокипящего компонента в питании, дистилляте и кубовом остатке, массовые доли или проценты.

При анализе ректификации составы жидкой (х) и паровой (у) фаз принято рассматривать как число молей низкокипящего компонента, отнесенное к числу молей смеси. Поэтому материальный баланс процесса ректификации бинарных систем может быть представлен следующей системой уравнений

𝐺 _𝐹 = 𝐺 _𝐷 + 𝐺 _𝖶;

𝐺 _𝐹𝑥 _𝐹 = 𝐺 _𝐷𝑥 _𝐷 + 𝐺 _𝖶𝑥 _𝖶

где G_F, G_D, G_W – молярные расходы питания, дистиллята и кубового остатка, кмоль/с;

x_F, x_D, x_W – содержание низкокипящего компонента в питании, дистилляте и кубовом остатке, молярные доли или проценты.

Средние молярные массы питания, дистиллята и кубового остатка определяют по уравнению

M = x · M_нк + (1 − x)M_к где М_нк – молярная масса низкокипящего компонента; М_вк – молярная масса высококипящего компонента.

Составляют таблицу составов и расходов по форме (табл. 3): Таблица 3 – Составы и расходы потоков

Поток	Средняя молярная масса, кмоль/кг	Состав		Расход
Поток	Средняя молярная масса, кмоль/кг	молярные доли	массовые доли	кмоль/с	кг/с
Исходная смесь	М_F	x_F	̅ _F	G_F	̅ F
Дистиллят	М_D	x_D	̅ _D	G_D	̅ D
Кубовый остаток	М_W	x_W	̅ _W	G_W	̅ W

Для разделяемой смеси в справочной литературе находят данные по равновесию в системе жидкость – пар. Строят диаграммы t – x, y и y – x и наносят равновесные линии. Определяют величину ^* – состав пара,

равновесный составу исходной смеси x_F.

Определяют минимальное флегмовое число

x_𝐷 − 𝑦 ^*

𝑅 mин = * 𝐹

𝑦 𝐹 − x_𝐹

Рассчитывают рабочее флегмовое число

𝑅 = 1, 3𝑅 _mин + 0, 3

Составляют уравнения рабочих линий для верхней и нижней частей ректификационной колонны

𝑦 = 𝑅

𝑅 + 1

𝑥 + 𝑥 𝐷 ;

𝑅 + 1

𝑦 = 𝑅 + 𝐹 𝑥 − 𝐹 − 1 𝑥 ;

𝑅 + 1 𝑅 + 1 ^𝖶

Относительный молярный расход питания составляет

𝐹 = 𝑥 _𝐷 − 𝑥 _𝖶

𝑥 _𝐹 − 𝑥 _𝖶

Рабочие линии наносят их на диаграмму y – x.

Рассчитывают средние концентрации жидких фаз в верхней x'_ср. и нижней x" _ср частях колонны

𝑥 ′ = (𝑥 _𝐹 + 𝑥 _𝐷);

cp 2

𝑥 ′ ′ = (𝑥 _𝐹 + 𝑥 _𝖶)

cp 2

Для рассчитанных составов определяют плотности жидких фаз в обеих частях колонны и среднюю плотность жидкости в колонне ρ _ж.

По уравнениям рабочих линий определяют средние концентрации пара в верхней у'_ср и нижней у" _ср частях колонны.

Средние температуры пара в верхней t'_ср и нижней t" _ср частях колонны определяют по диаграмме t – x, y.

Рассчитывают среднюю температуру пара по колонне

(𝑡 ^′ + 𝑡 ^{′ ′} )

𝑡 _cp =

cp cp; 2

Определяют средние молярные массы M'_ср, M" _ср и плотности пара ρ '_ср, ρ " _ср в обеих частях колонны

𝜌 ^′ =

273 · M^′

(𝑡 ′ + 273) · 22, 4;

𝜌 ′ ′ =

273 · M^{′ ′}

(𝑡 ′ ′ + 273) · 22, 4;

Средняя плотность пара ρ _п в колонне равна

(𝜌 ^′ + 𝜌 ^{′ ′} )

𝜌 =

cp cp; 2

Определяют объемный расход проходящего через колонну пара V_п при средней температуре в колонне tср. п

= 𝐺 _𝐷 · (𝑅 + 1) · 22, 4 · (𝑡 _cp. + 273)

𝑀 _𝐷 · 273

Вычисляют скорость пара в колонне и рассчитывают диаметр колонны. Скорость проходящего по тарельчатой колонне пара можно рассчитать по уравнению

𝜔 = 𝐶

√

𝜌 _m,

𝜌 _п

где С – опытный коэффициент, зависящий от конструкции тарелок и расстояния между тарелками. Значения коэффициентов С для колонных аппаратов приведены в литературных источниках.

Полученное значение диаметра округляют до ближайшего стандартного значения. Рассчитывают фактическую скорость пара в колонне

𝜔 _p

= _п

0, 785𝐷 2

Выбирают тип и исполнение тарелки, приводят ее техническую характеристику, рассчитывают скорость пара ω ₀ в прорезях колпачка или в отверстиях ситчатой тарелки и минимально допустимую скорость пара ω _0min.

Для ситчатых тарелок

𝜔 ₀

= _п

𝑆 c

где S_cв – свободное сечение тарелки. Можно принять для ситчатых тарелок S_cв = 7-10 %.

Для колпачковых тарелок

𝜔 ₀

= _п

(ƒ _пp · 𝑛 )

где f_пр – площадь прорези одного колпачка (табл. 4); n – число колпачков.

Таблица 4 – Площадь прорезей одного колпачка

Диаметр колпачка d_к, мм	f_пр∙ 10⁶, м²
Диаметр колпачка d_к, мм	f_пр=15 мм	f_пр=20 мм	f_пр=30 мм
			–
			–
			–
	–

Сравнивают значения ω ₀ и ω _0min. Если ω ₀ и ω _0min, уменьшают высоту прорези h или значение S_cв, или увеличивают скорость газа в колонне ω _р, уменьшив диаметр до ближайшего меньшего значения по стандарту. Приводят полную техническую характеристику тарелки.

Рассчитывают гидравлическое сопротивление барботажной тарелки для верхней и нижней частей колонны.

Проверяют правильность принятого расстояния между тарелками.

Определяют число тарелок в колонне. Для определения числа тарелок используют метод теоретических тарелок или метод кинетической кривой.

По методу теоретических тарелок расчет выполняется графически. Число ступеней, построенных между рабочими линиями и равновесной кривой, соответствует числу теоретических тарелок n_т. Затем определяют

число действительных тарелок

𝑛 = 𝑛 t⁄ 5

где η – средний КПД тарелок.

Величина η определяется из графической зависимости η = f (μ α ), где μ – вязкость исходной смеси при средней температуре в колонне, мПа∙ с;

α = р_нк/р_вк – коэффициент относительной летучести компонентов исходной смеси; р_нк и р_вк – давления насыщенного пара низкокипящего и высоко кипящего компонента при той же температуре.

По методу кинетической кривой число действительных тарелок n находят графически по числу ступеней между рабочими линиями и кинетической кривой. Для построения кинетической кривой необходимы данные об эффективности тарелки, которая зависит от многих факторов и определяется по эмпирическим уравнениям.

Определяют высоту тарельчатой ректификационной колонны по формуле

H = (n − 1)h + H_в + H_н

где h – расстояние между тарелками, м;

H_в, H_н – расстояние соответственно между верхней тарелкой и крышкой колонны и между днищем колонны и нижней тарелкой, м.

Составляют тепловой баланс ректификационной колонны. Количество теплоты, отдаваемое конденсирующимся паром охлаждающей воде в дефлегматоре-конденсаторе, вычисляется по уравнению

𝑄 _𝐷 = 𝐺 _𝐷(1 + 𝑅 )𝑟 _𝐷

где 𝑟 _𝐷 = 𝑥 ̅ _𝐷𝑟 _нк + (1 − 𝑥 ̅ _𝐷)𝑟 _вк – удельная теплота конденсации паров в дефлегматоре, Дж/кг;

r_нк, r_вк – удельные теплоты конденсации низкокипящего и высококипящего компонента при температуре вверху колонны, Дж/кг.

Тепловой поток, получаемый в кубе-кипятильнике от греющего пара, определяется по уравнению

𝑄 = 𝑄 _𝐷 + 𝐺 _𝐷 _𝐷𝑡 _𝐷 + 𝐺 _𝖶 _𝖶𝑡 _𝖶 − 𝐺 _𝐹 _𝐹𝑡 _𝐹 + 𝑄 _пot

где с_D, с_W, с_F – удельные теплоемкости дистиллята, кубового остатка и питания, Дж/(кг·К);

t_D, t_W, t_F – соответствующие температуры, º С.

Тепловые потери Q_пот принимают в размере 3-5 % от полезно затрачиваемой теплоты.

Определяют расход греющего пара, поступающего в куб-кипятильник, расход охлаждающей воды в дефлегматоре и в холодильниках дистиллята и кубового остатка, расход греющего пара в подогревателе исходной смеси.

Расчет одного из теплообменников, выполняют подробно, остальные теплообменные аппараты рассчитывают ориентировочно.

Содержание расчета насадочной колонны

Составляют принципиальную технологическую схему ректификационной установки. На схему наносят исходные данные, дополняя их по ходу выполнения расчета (расход, температуру, концентрацию потоков, давление пара).

Если не указано в задании к проекту, то выбирают тип насадки.

Наибольшее распространение получила кольцевая насадка. Кольца малого

диаметра (до 50 мм) загружают навалом, более крупные кольца укладывают правильными рядами (регулярная насадка). Определяют характеристики насадки по литературным данным.

Выполняют расчет, как описано в расчете тарельчатой колонны:

– составляют материальный баланс колонны, рассчитывают массовые и молярные расходы исходной смеси, дистиллята, кубового остатка;

– для разделяемой смеси в справочной литературе находят данные по равновесию в системе жидкость – пар. Строят диаграммы t – x, y и y – x и наносят равновесные линии;

– определяют минимальное флегмовое число;

– рассчитывают рабочее флегмовое число;

– составляют уравнения рабочих линий для верхней и нижней частей ректификационной колонны;

– рассчитывают средние концентрации жидких фаз в верхней x'_ср. и нижней x" _ср частях колонны;

– определяют средние концентрации пара в верхней у'_ср и нижней у" _ср частях колонны;

– определяют средние температуры пара в верхней t'_ср и нижней t" _ср частях колонны по диаграмме t – x, y;

– определяют средние молярные массы M'_ср, M" _ср и плотности пара ρ '_ср, ρ " _ср в обеих частях колонны.

Рассчитывают рабочую скорость пара ω _р для обеих частей колонны. При этом вначале определяют скорость пара ω _з, соответствующую точке захлебывания по формуле

𝐿

𝜔 ayд𝜌 г𝜇 0, 16

log ( ) = A − 1, 75 (

𝑔 𝑉 3𝜌 𝐺

0, 25

)

𝜌 г

(𝜌 )

cв m m

Затем выбирают рабочую скорость пара ω _р = (0, 7-0, 8) ω _з.

Определяют диаметры укрепляющей и исчерпывающей частей ректификационной колонны, выбирают стандартный размер аппарата, ориентируясь на большее значение диаметра.

Уточняют значение рабочей скорости для стандартной колонны.

Проверяют целесообразность применения выбранной насадки по величине плотности орошения

𝑈 = 𝑉 m

(0, 785𝐷 2)

где U – плотность орошения, м³/(м²·с);

V_ж – расход жидкости, стекающей по колонне, м³/с.

Плотность орошения не должна быть ниже 0, 002-0, 0045 м³/(м²·с). При малой плотности орошения насадочные аппараты неэффективны, поэтому следует перейти на более крупную насадку, при которой допустима большая скорость газа.

Определяют высоту слоя насадки H_н для укрепляющей и исчерпывающей частей колонны.

Применяются несколько методов расчета высоты слоя насадки. Наибольшее распространение имеет метод расчета через число единиц переноса, по которому высоту слоя насадки определяют по формуле

Hн = ℎ oy · 𝑛 oy

где n_oy – число единиц переноса;

h_oy – общая высота единицы переноса.

Число единиц переноса определяют методом графического интегрирования. Общая высота единицы переноса равна

ℎ oy

= ℎ _y

+ 𝑚 ℎ _𝑥𝐺,

𝐿

где h_y – высота единицы паровой фазы;

h_х – высота единицы переноса для жидкой фазы;

G/L – отношение расходов пара и жидкости, кмоль/кмоль; m – средний тангенс угла наклона линии равновесия.

Отношение нагрузок по пару и жидкости G/L равно:

– для верхней части колонны

𝐺 = (𝑅 + 1)

𝐿 𝑅

– для нижней части колонны

𝐺 = (𝑅 + 1)

𝐿 (𝑅 + 𝐹 )

где F = G_F / G_D – относительный молярный расход питания колонны.

Величину m можно найти спрямлением участков кривой равновесия.

При этом m = (m₁ + m₂ +…+ m_i ) / i, где m₁, m₂, . . . , m_i – тангенсы углов наклона прямых на отдельных участках;

i – число участков.

Величины единиц переноса в паровой фазе h_y и в жидкой фазе h_х определяют по эмпирическим соотношениям, приводимым в литературных источниках.

По другому методу определяют высоту насадки через число ступеней изменения концентрации и высоту, эквивалентную теоретической тарелке

H_н = ℎ · 𝑛 _t,

где h_э – высота, эквивалентная теоретической тарелке (ВЭТТ), м; n_т – число теоретических тарелок.

Величина h_э определяется по эмпирическим уравнениям, полученным на основании обработки экспериментальных данных.

Число теоретических тарелок определяют графическим методом, как описано в расчете тарельчатой колонны.

Общая высота насадочной ректификационной колонны

H = ℎ 𝑛 + (𝑛 − 1)ℎ _p + H_н + H_в

где h – высота насадки в одной секции, м; n – число секций;

h_р – высота промежутков между секциями насадки, в которых устанавливаются распределительные тарелки, м;

H_в – высота сепарационного пространства над насадкой, м; H_н – расстояние между днищем колонны и насадкой, м.

Число секций в насадочной колонне определяется из условия, что отношение высоты слоя к диаметру колонны должно быть не более 2, 5-3.

Значения H_в и H_н выбирают по табл. 5 в соответствии с рекомендациями.

Таблица 5 – Расстояние от днища и крышки колонны до тарелки в зависимости от диаметра колонны

Диаметр колонны, мм	Н_в, мм	Н_н, мм
400-1000
1200-2200
2400 и более

Приводится техническая характеристика тарелок для распределения жидкости, подаваемой на орошение колонны.

В литературе указаны конструкции и геометрические размеры распределительных тарелок и устройств для перераспределения жидкости между слоями насадки.

Рассчитывают общее гидравлическое сопротивление орошаемой насадки в колонне.

Составляют тепловой баланс насадочной ректификационной колонны с дефлегматором. Рассчитывают количество теплоты, подводимой к подогревателю исходной смеси и к кубу-кипятильнику колонны, определяют расход греющего пара. Потери теплоты можно принять 3-5 %. Определяют расход воды в дефлегматоре и в холодильниках кубового остатка и дистиллята.

Выполняют расчет теплообменных аппаратов. Один из теплообменников, рассчитывают подробно. Порядок расчета теплообменных аппаратов приведен в соответствующем разделе данных методических указаний.

Сушильные установки

Целью расчета конвективных сушилок является определение расхода сушильного агента, его конечных параметров, расхода тепла, основных размеров сушилки данного типа.

Расчет производят применительно к определенной географической точке установки аппарата, поэтому вначале определяют параметры наружного воздуха.

Решением уравнений материального и теплового балансов находят расходы воздуха и тепла на его нагрев.

Метод расчета основных размеров сушилки зависит от ее типа. Диаметр и длина барабанной сушилки определяются по нормалям,

исходя из величины сушильного объема. Диаметр сушилки кипящего слоя определяется из уравнения расхода при рабочей скорости сушильного агента, соответствующей принятому числу псевдоожижения. Высота кипящего слоя

– из его объема по напряжению по влаге.

По расходу воздуха, характеристикам высушиваемого материала подбирается вентилятор, рассчитываются газоочистительные устройства.

Содержание расчета

Составляют принципиальную схему сушильной установки с сушильным аппаратом, калорифером и пылеулавливающим оборудованием. По мере выполнения расчетов на схему наносят параметры потоков.

Составляют материальный и тепловой балансы сушки.

Определяют производительность по высушенному материалу, испаренной влаге, абсолютно сухому материалу. Определяют параметры сушильного агента на входе в сушилку и выходе из нее.

Рассчитывают расход сухого воздуха

𝐿 = W , (𝑥 ₂ − 𝑥 ₀)

где L – расход сухого воздуха, кг/с;

W – расход влаги, удаляемой из высушиваемого материала, кг/с; x₀ – влагосодержание атмосферного воздуха, кг/кг;

x₂ – влагосодержание отработанного сушильного агента, кг/кг.

Тепловой поток, получаемый воздухом в калорифере

𝑄 = 𝐿 (𝐼 ₁ − 𝐼 ₀),

где I₀, I₁ – удельные энтальпии воздуха на входе в калорифер и на выходе из него, кДж/кг сухого воздуха.

Энтальпия воздуха на входе в сушилку равна

𝐼 ₁ = 𝐼 ₀ + 𝑄 ⁄ 𝐿,

Из уравнения теплового баланса сушильной установки для нормального сушильного варианта следует

𝑄 = 𝐿 (𝐼 ₂ − 𝐼 ₁) + ∑ 𝑄,

где I₂ – энтальпия воздуха на выходе из сушилки, кДж/кг;

∑ Q – суммарные потери теплоты в окружающую среду, на нагрев материала, транспортных устройств.

Для теоретической сушилки Qт = L (I₂ – I₀).

Удельный расход теплоты в теоретической сушилке определяют по уравнению

𝑞 _t = 𝑙 (𝐼 ₂ − 𝐼 ₁), где q_т = Q_т/W – удельный расход теплоты, кДж/кг; l = L/W – удельный расход воздуха, кг/кг.

Для реальной сушилки удельный расход теплоты равен

𝑞 = (𝐼 ₁ − 𝐼 ₀)

(𝑥 ₂ − 𝑥 ₀)

= 𝑙 (𝐼 ₂

− 𝐼 ₀)

Разность удельных расходов теплоты в действительной и теоретической сушилках выражается через разность энтальпий сушильного агента на входе и выходе из сушилки

∆ = 𝑞 − 𝑞

(𝐼 ₁ − 𝐼 ₂)

^t (𝑥 ₂ − 𝑥 ₀)

При отсутствии дополнительного подогрева в сушильной камере (нормальный сушильный вариант) удельные суммарные потери теплоты равны

𝖶

∆ = ^∑ = 𝑞 _m + 𝑞 _t + 𝑞 _пot − c_в𝑡 _н,

где q_м = (G_к/W)с_м(t_к–t_н) – удельный расход теплоты на нагрев высушиваемого материала, кДж/кг испаряемой влаги;

t_н – начальная температура поступающего в сушилку материала, ^оС; t_к – конечная температура высушенного материала, ^оС;

с_м – удельная теплоемкость высушенного материала, кДж/(кг∙ К);

с_в – удельная теплоемкость влаги во влажном материале при температуре t_н, кДж/(кг∙ К);

q_т – удельный расход тепла на нагрев транспортирующих устройств, кДж/кг испаряемой влаги; в рассматриваемом случае q_т = 0;

q_пот – удельные потери тепла в окружающую среду, кДж/кг испаряемой влаги.

Конечную температуру высушенного материала можно принять на 2-5 ^оС ниже температуры отработанного воздуха на выходе из сушилки.

Тепловые потери в окружающую среду q_пот принимают равными 10-15 % от суммы всех остальных слагаемых теплового баланса.

На диаграмме I – х строят рабочую линию сушки

𝐼 = 𝐼 ₁ − ∆ (𝑥 − 𝑥 ₀)

Для построения рабочей линии сушки необходимо знать координаты минимум двух точек. Координаты одной точки (х₁, I₁) определяют параметры нагретого в калорифере воздуха на входе в сушильную камеру. При нагревании влагосодержание воздуха не изменяется x₀ = x₁. Для нахождения координат другой точки задаются произвольным значением х и определяют соответствующее значение I. Через две точки на диаграмме I – х проводят линию сушки до пересечения с заданной температурой воздуха на выходе из сушилки t₂. Точка пересечения линии сушки с изотермой t₂ соответствует параметрам отработанного сушильного агента (х₂, I₂).

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 Следующая ⇒