Теплообменные аппараты 3 страница

Содержание гидравлического расчета

В гидравлическом расчете кожухотрубчатого теплообменника определяют гидравлическое сопротивление его трубного и межтрубного пространства. Для проектируемых теплообменников определяют диаметры штуцеров и рассчитывают в них скорости потоков, которые не должны превышать рекомендуемые значения.

Потери давления на преодоление сил трения и местные сопротивления в трубном пространстве рассчитывают по уравнению

∆ p = 𝜆 ^{𝑧 ·𝑙} · ^{𝜌 𝜔}2 + ∑ ç ^{𝜌 𝜔}2,

tp 2 2

где λ – коэффициент трения; z – число ходов;

l – длина труб, м;

d_э – эквивалентный диаметр, м;

ω – скорость потока теплоносителя, м/с; ρ – плотность теплоносителя кг/м³;

ç – коэффициент местного сопротивления.

Коэффициент трения при изотермическом ламинарном режиме движения в трубах λ = 64/Re, при турбулентном режиме течения коэффициент трения определяется графически или по формуле

𝜆 = 0, 25

(log

[ e +

3, 7

(6, 81

𝑅 𝑒

0, 9

)

− 2

]),

где е – относительная шероховатость труб.

Значения коэффициента ç и определяющей скорости ω представлены в табл. 1.

Таблица 1 – Значения коэффициентов местных сопротивлений

Наименование	ç	Определяющая скорость
Вход в камеру и выход из камеры	1, 5	В штуцерах ω _{тр. ш}
Поворот на 180 ^о	2, 5	В трубках ω _тр
Вход в трубы и выход из труб	1, 0	В трубках ω _тр

Потери в трубном пространстве

∆ p_tp = 𝜆

𝑧 · 𝑙

· 𝜌 tp

𝜔

^t^p + [2, 5(𝑧 1) + 2𝑧 ] ·

𝜌 tp

𝜔

tp + 3

𝜌 tp

𝜔

tp. ш

𝑑 2 2 2

𝜔

В межтрубном пространстве с сегментными перегородками потери давления на трение и местные сопротивления составляют

∆ p_mtp =

3𝑚 · (𝑥 + 1)

· 𝜌 mtp

^mtp + 1, 5𝑥

𝜌 mtp

mtp + 3

𝜌 mtp

tp. ш

mtp

𝑅 𝑒 0, 2 2 2 2

где ω _мтр – скорость потока в межтрубном пространстве, м/с;

ω _мтр. _ш – скорость потока в штуцерах межтрубного пространства, м/с;

m – число рядов труб, преодолеваемых потоком теплоносителя в межтрубном пространстве;

x – число сегментных перегородок.

Число рядов труб, преодолеваемых потоком теплоносителя в межтрубном пространстве, определяется по формуле

m=√ 𝑛 ⁄ 3,

где n – общее число рядов труб.

Скорость потока в межтрубном пространстве

𝜔 mtp

= 𝐺 mtp ,

𝑆 mtp𝜌 mtp

где S_мтр – самое узкое сечение межтрубного пространства, м²_.

Выпарные установки

Процессы выпаривания в производстве химических продуктов чаще организуются непрерывно, в многоступенчатых установках, например, прямоточных.

Расчеты выпаривания аналогичны расчетам теплообменников, но следует учитывать специфику процессов: оба процесса теплопередачи – конденсация греющего пара и кипение раствора – протекают при изменении агрегатного состояния теплоносителей.

Размеры теплопередающих поверхностей аппаратов могут быть рассчитаны при известном распределении количеств выпариваемой жидкости в каждом корпусе, этим определяется концентрация раствора и движущая сила процесса (разность температур) по корпусам установки.

Особенность расчета состоит в том, что определение полезной разности температур в корпусах установки производится методом последовательного приближения.

При выборе типа аппарата и вспомогательных узлов установки используются каталоги и ГОСТы конструкционных материалов.

Содержание расчета

Составляют принципиальную технологическую схему выпарной установки. На схему наносят параметры потоков, указанных в задании, дополняя их по мере выполнения расчетов.

Определяют из уравнения материального баланса производительность установки по выпариваемой воде W, затем распределяют нагрузку по корпусам. В первом приближении на основании практических данных принимают, что производительность по выпариваемой воде распределяется по корпусам в соответствии с соотношением

W₁: W₂: W₃ = 1, 0: 1, 1: 1, 2

Далее рассчитывают концентрации растворов в корпусах. Концентрация раствора в последнем корпусе должна соответствовать заданной концентрации упаренного раствора.

Производят распределение перепада давлений по корпусам. В первом приближении общий перепад давлений распределяют между корпусами поровну. Для каждого корпуса по давлению пара определяют его температуру, энтальпию, удельную теплоту парообразования.

Производят расчет температурных потерь по корпусам от гидравлических сопротивлений, концентрационной депрессии, гидростатического эффекта. Определяют сумму температурных потерь для всей установки в целом

∑ ∆ 𝑡 ot = ∆ 𝑡 . c + ∆ 𝑡 e p + ∆ 𝑡 .

Определяют температуры кипения растворов и полезные разности температур Δ t_пол _i в каждом корпусе и общую полезную разность температур для установки в целом

∆ 𝑡 o i = ∆ 𝑡 . i = ∆ 𝑡 i

∆ 𝑡 o ct = ∑ ∆ 𝑡 o. i = ∆ 𝑡 𝑡 0 ∑ ∆ 𝑡 ot. ,

где t_{г. п} – температура греющего пара, поступающего в первый корпус, ^оС (К); t₀ – температура вторичного пара в барометрическом конденсаторе, ^оС (К);

t_{г. п} _i – температура греющего пара в i-м корпусе, ^оС (К);

t_кип _i – температура кипения раствора в i - м корпусе, ^оС (К); n – число корпусов в установке.

Составляют тепловые балансы по корпусам. Расход греющего пара в

1- й корпус, производительность каждого корпуса по выпаренной воде и тепловые нагрузки по корпусам определяют путем совместного решения уравнений тепловых балансов по корпусам и уравнения баланса по воде для всей установки.

Если отклонение вычисленных нагрузок по испаряемой воде в каждом корпусе от предварительно принятых (W₁, W₂, W₃) составит более 5 %, то необходимо заново пересчитать концентрации, температурные потери и температуры кипения растворов, положив в основу расчета новое, полученное из балансовых уравнений, распределение нагрузок по

испаряемой воде.

Производят расчет коэффициентов теплопередачи по корпусам. При этом в справочной литературе подбирают физико-химические характеристики растворов (плотность, теплопроводность, вязкость, теплоемкость). По этим данным рассчитывают коэффициенты теплоотдачи для конденсирующегося пара и кипящего раствора и затем определяют коэффициенты теплопередачи в каждом корпусе

K = 1 ,

𝛼 ₁

+ ∑ 𝑟 _ct + 1

𝛼

где α ₁, α ₂ – коэффициенты теплоотдачи, Вт/(м²·К);

∑ r_ст – суммарное термическое сопротивление стенки и ее загрязнений с обеих сторон, м²∙ К/Вт.

Производят в первом приближении распределение полезной разности температур Δ t_пол. _уст по корпусам установки из условия равенства их поверхностей теплопередачи. Рассчитывают ориентировочные значения (первое приближение) поверхностей теплопередачи выпарных аппаратов по формуле

𝐹 op

= 𝑄

K · ∆ 𝑡 _o

Проверяют различие полезных разностей температур, рассчитанных ранее из условия равного перепада давлений в корпусах и найденных в первом приближении, исходя из условия равенства поверхностей теплопередачи. При значительном расхождении (более 5%) необходимо заново перераспределить давления (температуры) между корпусами установки и повторить расчет во втором приближении.

Выбирают выпарной аппарат по каталогу.

Выполняют ориентировочный расчет теплообменников – подогревателя исходного раствора и холодильника упаренного раствора. Выполняют расчет барометрического конденсатора и вакуум-насоса.

Абсорбционные установки

Расчет и проектирование абсорбционных установок начинается с обоснованного выбора типа аппарата (если по исходным данным к расчетам он не задан). При этом учитывается экономичность режима работы абсорбера по величине гидравлического сопротивления, рассчитывается оптимальный расход поглотителя на основании равновесных данных для заданной системы газ-жидкость.

Задачей технологического расчета абсорбционной установки является также определение основных размеров абсорбера – диаметра и рабочей высоты. Методы расчета аппаратов непрерывного контакта (насадочные, распылительные) и со ступенчатым контактом фаз (тарельчатые) – различны. Расчет высоты рабочей зоны аппаратов с непрерывным контактом фаз можно производить по числу теоретических ступеней изменения концентрации (тарелок) и высоте, эквивалентной теоретической ступени, или

с использованием числа и общей высоты единицы переноса.

Методы расчета числа реальных ступеней тарельчатых аппаратов различаются способами оценки эффективности ступени: по коэффициенту полезного действия или по методу кинетической кривой (метод Мерфи).

Диаметр абсорбера определяется расходом газовой фазы и рабочей фиктивной (отнесенной к свободному сечению аппарата) скоростью газа.

Примеры расчетов многокомпонентной абсорбции и абсорбции, сопровождающейся химической реакцией, приведены в специальной литературе.

Расчет процессов десорбции аналогичен расчету абсорбции. Аппаратурное оформление абсорберов производится на базе ГОСТов и

ОСТов.

Содержание расчета

Составляют принципиальную технологическую схему абсорбционной установки. На схему наносят параметры потоков (расход, температуру, концентрацию, давление газа), дополняя их по мере выполнения расчетов.

Для насадочных колонн выбирают тип насадки (если не указано в задании) и приводят ее характеристики.

Приводят данные о физико-химических свойствах инертного газа, абсорбента, поглощаемого компонента и его раствора в абсорбенте в зависимости от температуры и состава.

В справочной литературе находят экспериментальные данные о равновесных составах в системе жидкость-газ, на основании которых строят равновесную линию.

При низких концентрациях поглощаемого компонента в жидкой фазе для нахождения соотношения между равновесными жидкостью и газом можно использовать закон Генри р* = Е∙ х, где р* – парциальное давление компонента в газовой фазе над равновесной с газом жидкостью; Е – коэффициент Генри, зависящий от температуры и от природы газа и жидкости; х – молярная доля компонента в жидкости.

В соответствии с законом Дальтона р* = у*∙ П, поэтому получаем у* = m∙ х, где у* – молярная доля компонента в газовой фазе, равновесной с жидкостью; m = Е/П– безразмерный коэффициент распределения; П – общее давление газовой смеси.

При абсорбции паров, образующих в жидкой фазе идеальный раствор, можно использовать закон Рауля р*= Р∙ х, где р* – парциальное давление компонента в парогазовой смеси над жидкостью в условиях равновесия; Р – давление насыщенного пара чистого компонента.

При подстановке в это уравнение значения р* = у*П получаем у* = Р∙ х/П.

Равновесные составы в молярных долях у*, х пересчитывают в относительные молярные концентрации Y*, X или относительные массовые концентрации и представляют в виде таблицы. По данным таблицы равновесных составов строят линию равновесия.

Составляют материальный баланс абсорбера. Заданные концентрации поглощаемого компонента в газовой фазе и в абсорбенте пересчитывают в

относительные (молярные или массовые) доли. Рассчитывают расход инертного газа G и поглощаемого компонента М. С использованием линии равновесия определяют содержание поглощаемого компонента в жидкости на выходе из абсорбера Х*_к, равновесное с поступающим в абсорбер газом. Вычисляют минимальный расход абсорбента:

− н

𝐿 _mин = ^M,

где L_мин – теоретически минимальный расход поглотителя, кмоль/с;

Х*_к – концентрация поглотителя на входе в абсорбер, равновесная с газом, поступающим в абсорбер, кмоль/кмоль;

Х_н – концентрация поглотителя на входе в абсорбер, кмоль/кмоль.

Рабочий расход жидкого поглотителя L определяют с учетом его избытка: L = φ ∙ L_мин,

где φ – коэффициент избытка поглотителя.

Концентрацию Х_к поглощаемого компонента в жидкой фазе на выходе из абсорбера определяют из соотношения L = М / (Х_к – Х_н).

Выполняют проверку правильности проведенных вычислений по уравнению материального баланса:

M = 𝐺 ( _н ) = 𝐿 ( _н), где G – расход инертного газа, кмоль/с;

L – расход абсорбента кмоль/с

Y_н, Y_к – концентрации поглощаемого компонента в газе на входе в абсорбер и на выходе из него, кмоль/кмоль инертного газа;

Х_н, Х_к – концентрации поглощаемого компонента в жидкой фазе на входе в абсорбер и на выходе из него, кмоль/кмоль поглотителя.

Строят рабочую линию в координатах Y – Х. Расчет диаметра абсорбера ведут по формуле

𝐷 = ^𝑉,

√

0, 785𝜔

где V –объемный расход проходящего по колонне газа, м³/с;

ω – скорость газа, отнесенная к полному поперечному сечению абсорбера (рабочая скорость), м/с.

Скорость проходящего по тарельчатой колонне газа можно рассчитать по уравнению

𝜔 = 𝐶 ^{𝜌 m},

√

𝜌 н

где ρ _ж – плотность жидкой фазы, кг/м³; ρ _п – плотность газовой фазы, кг/м³;

С – опытный коэффициент, зависящий от конструкции тарелок и расстояния между тарелками. Значения коэффициентов С для колонных аппаратов приведены в литературных источниках.

Для насадочных аппаратов рабочая скорость принимается (0, 75-0, 9)∙ ω _з (ω _з – скорость захлебывания) или определяется по эмпирической формуле для оптимального гидродинамического режима (начало подвисания).

Для тарельчатых аппаратов фиктивная скорость газа принимается 1

м/с.

Определяют высоту абсорбционной колонны. Высоту слоя насадки

определяют по формуле

H_н = ℎ _0y · 𝑛 _0y,

где n_0y – число единиц переноса;

h_0y – общая высота единицы переноса.

При расчете высоты насадочного абсорбера, когда равновесная линия будет близка к прямой, число единиц переноса будет равно

𝑛 = (Fн− Fк) ,

Δ Fcp

где Δ Y_ср – средняя движущая сила массопередачи в абсорбере, рас- считывается следующим образом

∆ 𝑌 = (Δ F6− Δ Fm),

ln(Δ Y6 )

Δ Ym

где Δ Y_б = Y_н – Y*_н – движущая сила на входе в абсорбер; Δ Y_м = Y_к – Y*_к – движущая сила на выходе из абсорбера.

При криволинейной равновесной зависимости число единиц переноса n_0у находят графическим построением или методом графического интегрирования.

Высота слоя насадки может быть рассчитана также по уравнению

H_н = ℎ · 𝑛 _t,

где h_э – высота, эквивалентная теоретической тарелке (ВЭТТ), м; n_т – число теоретических тарелок.

Число ступеней, построенных между рабочими линиями и равновесной кривой, соответствует числу теоретических тарелок n_т. Величина h_э определяется по эмпирическим уравнениям, полученным на основании обработки экспериментальных данных.

При известных критериальных зависимостях для расчета коэффициентов массоотдачи из основного уравнения массопередачи можно рассчитать поверхность контакта фаз и затем определить высоту насадки.

Коэффициент массопередачи К_у находят по уравнению аддитивности фазовых диффузионных сопротивлений

Ky 1 + 𝑚 ,

𝛽 𝑦 𝛽 𝑥

где β _у, β _х – коэффициенты массоотдачи соответственно в газовой и жидкой фазах;

m – коэффициент распределения.

Поверхность контакта фаз F может быть найдена из основного уравнения массопередачи

𝐹 = 𝑀 , (𝐾 _𝑦 · ∆ 𝑌 _cp)

где М – расход поглощаемого компонента, кмоль/с.

Высоту насадки, необходимую для создания этой поверхности массопередачи, рассчитывают по формуле

𝐻 = 𝐹

(0, 785a_yдƒ 𝐷 2),

где а_уд – удельная поверхность насадки, м²/м³;

ψ – безразмерный коэффициент смоченности насадки.

Для тарельчатых абсорберов при определении числа тарелок используют метод теоретических тарелок, если известен средний КПД колонны, или метод кинетической кривой, по которому в зависимости от гидродинамического режима работы, конструкции и размера тарелки по эмпирическим уравнениям определяют ее эффективность.

Число действительных тарелок n можно определить также через суммарную площадь всех тарелок F и рабочую площадь одной тарелки f

𝑛 = 𝐹

Суммарную площадь тарелок абсорбера вычисляют из модифицированного уравнения массопередачи, в котором коэффициент массопередачи К_уf отнесен к единице рабочей площади тарелки

𝑀 = 𝐾 _{𝑦 ƒ} · ∆ 𝑌 _cp · 𝐹

Коэффициенты массоотдачи β _уf и β _хf определяют по эмпирическим уравнениям. Пример использования этого метода для определения числа тарелок абсорбера приведен в литературе.

Рассчитывают гидравлическое сопротивление колонны.

Выполняют тепловой расчет холодильников для газа и абсорбента. Один из теплообменных аппаратов, рассчитывают подробно, другой – ориентировочно.

Ректификационные установки

Целью расчета ректификационной установки является определение:

– количеств получаемых дистиллята и кубового остатка по известным количествам исходной смеси и содержаниям низкокипящего компонента (НК) в исходной смеси, дистилляте и кубовом остатке (или необходимого количества исходной смеси по заданному количеству дистиллята или кубового остатка – одного из целевых продуктов);

– основных размеров – диаметра и высоты аппарата;

– расхода греющего пара в кубе (кипятильнике) и охлаждающей воды в дефлегматоре.

Количества исходных и конечных потоков жидкостей рассчитываются по уравнениям материального баланса.

Равновесные данные для определения движущей силы, или величины ей аналогичной (числа единиц переноса), являются справочными и определяются по литературным данным.

Также рассчитывают высоту и диаметр ректификационных колонн.

Для определения расчетной рабочей фиктивной скорости газа в тарельчатых аппаратах с тарелками различных конструкций рекомендуется различные зависимости.

Геометрические и конструктивные элементы тарелок и устройств насадочных колонн принимаются стандартными.

Содержание расчета тарельчатой колонны

Составляют принципиальную технологическую схему ректификационной установки. При разработке схемы следует стремиться к экономии энергии за счет использования теплоты отходящих потоков (кубового остатка, конденсата греющего пара). На схему наносят значения параметров потоков (температуры, давления, концентрации, расходов).

Составляют материальный баланс колонны, рассчитывают массовые и молярные расходы исходной смеси, дистиллята, кубового остатка.

В ректификационных колоннах исходная смесь в результате массообмена между противоточно движущимися паровой и жидкой фазами разделяется на два продукта: дистиллят, обогащенный более летучим компонентом, и кубовый остаток с преобладающим содержанием менее летучего компонента.

При выполнении расчетов процессов массопереноса приходится использовать различные способы выражения количества целевого компонента в фазах. Поэтому при анализе процессов массопередачи целевого компонента от одного потока носителя к другому необходимо внимательно

следить за видом представления концентраций этого компонента, которые должны быть приведены к единой системе величин и в равновесных соотношениях, и в уравнениях материальных балансов, и в уравнениях, описывающих кинетику массопередачи. Различные способы выражения состава фаз двухкомпонентных систем жидкость – газ (пар), используемые при расчетах массообменных процессов, представлены в табл. 2.

Таблица 2 – Способы выражения состава фаз

Наименование способа выражения состава	Обозначение содержания компонента А
Наименование способа выражения состава	в жидкой фазе	в газовой фазе
Молярная доля, кмоль А / кмоль (А+В)	х	у
Массовая доля, кг А / кг (А+В)	x̅	y̅
Относительная молярная доля, кмоль А / кмоль В	Х	Y
Относительная массовая доля, кг А / кг В	̅	𝑌 ̅
Молярная объемная концентрация, кмоль А / м³ (А+В)	С_х	С_у
Массовая объемная концентрация, кг А / м³ (А+В)	̅ ̅ x̅	̅ ̅ y̅

Молярные доли (кмоль компонента / кмоль смеси) определяются по формулам:

y = y̅ _A / M_A

^A y̅ _A / M_A + (1 − y̅ _A )/M_B

; x_A

= x̅ _A / M_A

x̅ _A / M_A + (1 − x̅ _A )/M_B

где М_А и М_В – молярные массы компонентов смеси, кг/кмоль.

Связь между молярными и массовыми (кг компонента/кг смеси) долями имеет вид

y̅ _A

= M_A · y_A

M_A · y_A + M_B (1 − y_A)

; x̅ _A

= M_A · x_A

M_A · x_A + M_B (1 − x_A)

Количество целевого компонента часто относят не к общему количеству смеси, а только к количеству инертного вещества-носителя. Это удобно, поскольку количество инертной фазы в процессах массопереноса обычно не изменяется. Относительные молярные доли компонента связаны с молярными его долями простыми соотношениями:

A A

𝑌 A = yA⁄ (1 − y ) ; XA = xA⁄ (1 − x )

Связь между относительными массовыми долями и молярными его долями имеет вид

𝑌 ̅ A

= M_A · y_A M_B (1 − y_A)

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 Следующая ⇒