Примеры реализации дифференцирующего звена

Примеры реализации дифференцирующего звена

Дифференцирующее звено (идеальное) описывается уравнением

. (1)

Пример Примерами таких звеньев могут служить электрическая емкость (рис. 1-, а), индуктивность (б), тахогенератор (ТГ) с постоянными магнитами (в).

Действительно, ток в емкости

напряжение на индуктивности

Рис. 1 -. Примеры идеальных и реальных дифференцирующих

напряжение ТГ постоянного тока

Надо заметить, что практически не существует реальных элементов, на выходе которых точно воспроизводилась бы производная от любого входного сигнала. Если бы это было так, то, подав на такой элемент скачкообразное входное воздействие, можно было бы получить на выходе δ -функцию, чего в реальных устройствах не бывает. Формальная запись для напряжений и токов в индуктивности и емкости не отражает законов коммутации электрических схем (напряжение на емкости и ток в индуктивности в реальных системах не могут измениться скачком). Аналогично нельзя, например, скачком изменить угол поворота вала реального ТГ, поскольку это потребовало бы бесконечно большого момента. Поэтому, хотя в структурных схемах применение идеальных дифференцирующих звеньев оправдано, практически они являются абстракциями. Реальное дифференцирующее звено описывается уравнением

. (2)

Это звено, имеющее передаточную функцию

, , (3)

может быть представлено как последовательное соединение идеального дифференцирующего и инерционного звеньев.

Пример Примерами таких звеньев являются СR- и LR- цепи (рис. 1, г, д), для которых можно записать:

для CR- цепи-

где , поэтому после дифференцирования обеих частей исходного уравнения получаем

;

для RL- цепи

где , поэтому

Из механических аналогов реального дифференцирующего звена следует назвать масляный катаракт, широко применяемый в механических САР (для авиационных, дизельных двигателей).

АФХ реального дифференцирующего звена показана на рис. 2, а. Она имеет вид полуокружности,

12 3 Следующая ⇒