Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Теорема о производной произведения произвольного числа функций

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3


Теорема о производной произведения произвольного числа функций

Предисловие

Символ  означает «равно по определению».

.

 — -я производная функции ; .

Функция , заданная на множестве , называется дифференцируемой в точке , предельной для множества , если её приращение  в данной точке можно представить в виде , где  — линейная относительно  функция, , .

Лемма Если функции  дифференцируемы в точке , то их произведение дифференцируемо в точке , причем .

Доказательство:



Теорема Если функции  дифференцируемы в точке , то их произведение дифференцируемо в точке , причем где  — индикаторная функция множества , т.е.

Доказательство: (индукция по )


 

⇐ Предыдущая123
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.