![]()
|
|||||||
Твердження. Типи практичних завдань ⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4 Твердження 1. Властивості і фізична інтерпретація криволінійних і поверхневих інтегралів. 2. Три інтегральні теореми: Гріна, Остроградського–Гаусса, Стокса. (З доведенням). 3. Умови незалежності криволінійного інтеграла від шляху інтегрування. (З доведенням). Інтегрування повних диференціалів. 4. Теорема про похідну в напрямі (з доведенням). 5. Теорема про збереження інтенсивності векторної трубки. (З доведенням). 6. Три інтегральні теореми: Гріна, Остроградського–Гаусса, Стокса. (З доведенням). 7. Теорема Гельмгольца. 8. Операції теорії поля в КОСК. *
Типи практичних завдань 1. 2. Функція 3. 4.Написати три доданки формули Тейлора з залишковим членом у формі Лагранжа для функції
5.Знайти похідну функції 6.Знайти 7. Знайти якобіан відображення 8.Перетворити рівняння 9. Дослідити на внутрішній локальний екстремум функцію 10.Знайти найбільше значення функції
11.Дослідити на умовний екстремум функцію 12. Змінити порядок інтегрування в інтегралі 13. Перейшовши до полярних координат, обчислити подвійний інтеграл: а) б) в) 14. Знайти масу, статичні моменти і моменти інерції фігури а) 15. Звівши потрійний інтеграл до повторного двома способами, обчислити об’єм тіла
16. Знайти об’єм тіла, обмеженого поверхнею: а) в) 17. Знайти масу тіла а) в) 18. Знайти статичний момент 19. Знайти масу кривої
20. Обчислити координати центру мас однорідної поверхні
21. Знайти роботу вектора
22. Обчислити потік векторного поля
23.Перевірити, що
Знайти 24. Використовуючи формулу Гріна, обчислити де 25. Застосовуючи формулу Гаусса–Остроградського, знайти потік вектора
26. Використовуючи формулу Стокса, знайти циркуляцію вектора
27.Довести: а) г) 28.Обчислити: а) б) 29.Знайти похідну скалярного поля 30.Обчислити: а) 31.Довести соленоїдність векторного поля 32.Довести потенціальність векторного поля 33. Обчислити: а)
|
|||||||
|