Т. Первый признак подобия треугольников) Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. С доказательством

17. (Т. Первый признак подобия треугольников) Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. С доказательством

18. (Т. Второй признак подобия треугольников) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. С доказательством

19. (Т. Третий признак подобия треугольников) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники подобны. С доказательством

20. Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

21. (Т. о средней линии треугольника) Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

22. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. С доказательством

23. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику.

24. Отрезок XY называется средним пропорциональным (или средним геометрическим) для отрезков АВ и CD, если XY=

25. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой.

26. Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины ее боковых сторон.

27. (Т. о средней линии трапеции) Средняя линия трапеции параллельна основаниям трапеции и равна их полусумме. С доказательством

28. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

29. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

30. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

31. Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу этого угла.

32. sin²A+cos²A=1 – основное тригонометрическое тождество.

33. Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют две общие точки.

34. Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют одну общую точку.

35. Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек.

36. Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.

37. (Т. о свойстве касательной к окружности) Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания.

38. (Свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки) Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

39. (Т. Признак касательной) Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является касательной

40. Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий её концы, является диаметром окружности.

41. Угол с вершиной в центре окружности называется её центральным углом.

42. Центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается.

43. Сумма градусных мер двух дуг окружности с общими концами равна 360°.

44. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.

45. (Т.) Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

46. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

47. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой.

⇐ Предыдущая 1 234 5 Следующая ⇒