Т.)Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. С доказательством

19. (Т. Фалеса) Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки. С доказательством.

20.

21. Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

22. (Особое свойство прямоугольника) Диагонали прямоугольника равны.

23. (Признак прямоугольника) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

24. Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

25. (Особое свойство ромба) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.

26. Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.

27. (Основные свойства квадрата) Все углы квадрата прямые. Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.

28. Две точки А и А₁ называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА₁ и перпендикулярна к нему.

29. Две точки А и А₁ называются симметричными относительно точкиО, если О – середина отрезка АА_1.

30. (Основные свойства площадей) Равные многоугольники имеют равные площади.

Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

1. Площадь квадрата равна квадрату его стороны ( S=a²).

2. (Т.)Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон (S=ab).

3. (Т.)Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту (S=ah).

4. (Т.)Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту (S= ah).

5. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов (S= ab).

6. Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.

7. Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.

8. Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту ( S= ·h ).

9. (Теорема Пифагора) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. (с²=a²+b²)

10. (Теорема, обратная теореме Пифагора) Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.

11. Треугольник со сторонами 3, 4, 5 называют египетским треугольником.

12. (Формула Герона) Площадь треугольника со сторонами a, b, c выражается формулой S=, где p = (a+b+c) - полупериметр треугольника.

13. Говорят, что отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам A₁B₁ и C₁D_{1 ,}если =.

14. Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

15. Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется коэффициентом подобия.

16.(Т.)Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. С доказательством

⇐ Предыдущая 123 4 5 Следующая ⇒