Теоретичні питання на іспит з вищої математики

Теоретичні питання на іспит з вищої математики

1. Первісна та невизначений інтеграл.

2. Інтегрування методом заміни змінної.

3. Метод інтегрування частинами.

4. Інтегрування раціональних функцій.

5. Інтегрування тригонометричних функцій.

6. Інтегрування ірраціональних функцій. Теорема Чебишева.

7. Визначений інтеграл. Формула Ньютона – Лейбніца.

8. Визначений інтеграл та його властивості .

9. Заміна змінних у визначеному інтегралі.

10. Інтегрування частинами у визначеному інтегралі.

11. Невласний інтеграл 1-го роду.

12. Невласний інтеграл 2-го роду.

13. Обчислення площі плоскої фігури в декартових координатах.

14. Частинні похідні першого порядку.

15. Частинні похідні вищих порядків.

16. Похідна за напрямком та градієнт функції.

17. Локальні екстремуми функції двох змінних.

18. Диференційні рівняння, означення, порядок, розв’язок.

19. Диференційні рівняння з відокремлюваними змінними.

20. Диференційні рівняння першого порядку, загальні поняття. Задача Коші.

21. Однорідні диференціальні рівняння 1-го порядку.

22. Лінійні диференціальні рівняння першого порядку.

23. Диференціальні рівняння Бернуллі.

24. Лінійні однорідні диференціальні рівняння 2-го порядку зі сталими коефіцієнтами.

25. Лінійні неоднорідні диференціальні рівняння 2-го порядку зі сталими коефіцієнтами. Метод Лагранжа.

26. Системи лінійних диференціальних рівнянь. Метод виключення.