Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Конечные десятичные дроби. Бесконечные десятичные дроби

2. Множество целых чисел

Дополним множество натуральных чисел, нулем и отрицательными числами(т.е. числами противоположными натуральным). Мы получим множество целых чисел. Надо заметить, что при сложении, вычитании, умножении целых чисел, всегда образуются целые числа. Однако частное двух целых чисел, не обязятельно будет целым числом.

3. Множество рациональных чисел

Введение рациональных чисел, то есть чисел вида , где – целое число, – натуральное число, дает возможность находить частное двух рациональных чисел при условии, что делитель не равен нулю.

Каждое целое число также является рациональным, так как его можно представить в виде

При выполнении четырех арифметических действий (кроме деления на нуль) над рациональными числами всегда получаются рациональные числа.

4. Конечные десятичные дроби

Если рациональное число можно представить в виде дроби – целое число, – натуральное число, то его можно записать в виде конечной десятичной дроби.

Например, можно записать

Например,

5. Бесконечные десятичные дроби

Существуют рациональные числа, которые нельзя записать в виде конечной десятичной дроби, например

Если, например, попытаться записать число в виде десятичной дроби, разделив числитель на знаменатель, то получится бесконечная десятичная дробь

Бесконечную деятичную дробь называют периодической, а повторяющуюся цифру 3 - ее периодом.

Коротко записывают так: (ноль целых три десятых в периоде)

⇐ Предыдущая 123 4 Следующая ⇒