класс .Функция y = sin x, её свойства и график.

11класс .Функция y = sin x, её свойства и график.

Задачи обучения:

Предметные:формировать умение строить график функции у = sin x, читать график и применять свойства при решении задач.

Личностные:умение применять решение, применять независимость суждений.

Метапредметные:формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами.

Планируемые результаты:обучающиеся научатся применять свойства функции у = sin x и читать график.

Основные понятия: синусоида, свойства функции у = sin x.

«Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое.», писал Михаил Васильевич Остроградский (1801-1862, российский математик, механик).

Познакомимся с историей возникновения слова синус.

Синус (история имени)

Синус (sin) — название тригонометрической функции, появившееся благодаря удивительной цепочке искажений во время переводов математических трактатов. Древние индийские математики называли функцию «полу-тетивой», а затем просто «тетивой» — «джива», так как при геометрическом построении изображение напоминало лук. Арабские математики при знакомстве с трудами индийских коллег не стали переводить слово «джива» на арабский, а просто записали его по буквам. В процессе адаптации, устного использования и пр. оно превратилось в арабское выражение «джайб», которое можно перевести как пазуха, складка, карман, впадина. Когда, в свою очередь, арабские математические трактаты попали к европейским математикам, те перевели джайб на латинский, благо под рукой как раз было изящное слово, обозначающее складку или пазуху на римской тоге — слово sinus. Родственную функцию назвали complementi sinus, дополнительный синус. Позже утвердилось современное сокращение: sin и cos.

12 3 Следующая ⇒